विषमलैंगिकता

विषमलैंगिकता क्या है?

आंकड़ों में, विषमलैंगिकता (या विषमलैंगिकता) तब होती है जब एक अनुमानित चर के मानक विचलन, एक स्वतंत्र चर के विभिन्न मूल्यों पर निगरानी की जाती है या पूर्व समय अवधि से संबंधित होती है, गैर-स्थिर होती है। विषमलैंगिकता के साथ, अवशिष्ट त्रुटियों के दृश्य निरीक्षण पर टेल-टेल संकेत यह है कि वे समय के साथ फैन आउट हो जाएंगे, जैसा कि नीचे की छवि में दर्शाया गया है।

विषमलैंगिकता अक्सर दो रूपों में उत्पन्न होती है: सशर्त और बिना शर्त। सशर्त विषमलैंगिकता पूर्व अवधि (जैसे, दैनिक) अस्थिरता से संबंधित गैर-स्थिर अस्थिरता की पहचान करती है। बिना शर्त विषमलैंगिकता अस्थिरता में सामान्य संरचनात्मक परिवर्तनों को संदर्भित करती है जो पूर्व अवधि की अस्थिरता से संबंधित नहीं हैं। बिना शर्त विषमलैंगिकता का उपयोग तब किया जाता है जब भविष्य की उच्च और निम्न अस्थिरता की अवधि की पहचान की जा सकती है।

जबकि विषमलैंगिकता गुणांक अनुमानों में पूर्वाग्रह का कारण नहीं बनती है, यह उन्हें कम सटीक बनाती है; कम सटीकता इस संभावना को बढ़ाती है कि गुणांक अनुमान सही जनसंख्या मूल्य से आगे हैं।

Heteroskedasticity की मूल बातें

वित्त में, सशर्त विषमलैंगिकता अक्सर स्टॉक और बांड की कीमतों में देखी जाती है। किसी भी अवधि में इन इक्विटी के उतार-चढ़ाव के स्तर का अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। बिना शर्त विषमलैंगिकता का उपयोग उन चरों पर चर्चा करते समय किया जा सकता है जिनमें पहचान योग्य मौसमी परिवर्तनशीलता होती है, जैसे कि बिजली का उपयोग।

जैसा कि यह आँकड़ों से संबंधित है, हेटेरोस्केडैस्टिसिटी (यह भी वर्तनी है विषमलैंगिकता) एक विशेष नमूने के भीतर कम से कम एक स्वतंत्र चर के भीतर त्रुटि भिन्नता, या बिखरने की निर्भरता को संदर्भित करता है। इन विविधताओं का उपयोग डेटा सेटों के बीच त्रुटि के मार्जिन की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जैसे कि अपेक्षित परिणाम और वास्तविक परिणाम, क्योंकि यह माध्य मान से डेटा बिंदुओं के विचलन का एक माप प्रदान करता है।

डेटासेट को प्रासंगिक माना जाने के लिए, अधिकांश डेटा बिंदुओं को चेबीशेव के प्रमेय द्वारा वर्णित माध्य से मानक विचलन की एक विशेष संख्या के भीतर होना चाहिए, जिसे चेबीशेव की असमानता के रूप में भी जाना जाता है। यह माध्य से भिन्न यादृच्छिक चर की प्रायिकता के संबंध में दिशानिर्देश प्रदान करता है।

निर्दिष्ट मानक विचलन की संख्या के आधार पर, एक यादृच्छिक चर के उन बिंदुओं के भीतर विद्यमान होने की एक विशेष संभावना होती है। उदाहरण के लिए, यह आवश्यक हो सकता है कि दो मानक विचलनों की श्रेणी में वैध माने जाने वाले डेटा बिंदुओं का कम से कम 75% शामिल हो। न्यूनतम आवश्यकता के बाहर भिन्नताओं का एक सामान्य कारण अक्सर डेटा गुणवत्ता के मुद्दों को जिम्मेदार ठहराया जाता है।

के विपरीत होमोस्केडैस्टिक है । Homoskedasticity एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें अवशिष्ट शब्द का विचरण स्थिर या लगभग इतना ही होता है। Homoskedasticity रैखिक प्रतिगमन मॉडलिंग की एक धारणा है। यह सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है कि अनुमान सटीक हों, कि आश्रित चर के लिए भविष्यवाणी की सीमाएँ मान्य हों, और मापदंडों के लिए विश्वास अंतराल और पी-मान मान्य हों।

प्रकार Heteroskedasticity

बिना शर्त

बिना शर्त विषमलैंगिकता पूर्वानुमेय है और उन चरों से संबंधित हो सकती है जो स्वभाव से चक्रीय हैं। इसमें पारंपरिक अवकाश खरीदारी अवधि के दौरान रिपोर्ट की गई उच्च खुदरा बिक्री या गर्म महीनों के दौरान एयर कंडीशनर की मरम्मत कॉल में वृद्धि शामिल हो सकती है।

विचरण के भीतर परिवर्तन सीधे विशेष घटनाओं या भविष्य कहनेवाला मार्करों की घटना से जुड़ा हो सकता है यदि बदलाव पारंपरिक रूप से मौसमी नहीं हैं। यह एक नए मॉडल के जारी होने के साथ स्मार्टफोन की बिक्री में वृद्धि से संबंधित हो सकता है क्योंकि गतिविधि घटना के आधार पर चक्रीय है लेकिन जरूरी नहीं कि मौसम द्वारा निर्धारित की जाए।

हेटेरोस्केडैस्टिसिटी उन मामलों से भी संबंधित हो सकती है जहां डेटा एक सीमा तक पहुंचता है - जहां सीमा के डेटा की सीमा को सीमित करने के कारण विचरण आवश्यक रूप से छोटा होना चाहिए।

सशर्त

सशर्त विषमलैंगिकता स्वभाव से अनुमानित नहीं है। ऐसा कोई गप्पी संकेत नहीं है जो विश्लेषकों को यह विश्वास दिलाता हो कि डेटा किसी भी समय कमोबेश बिखरा हुआ हो जाएगा। अक्सर, वित्तीय उत्पादों को सशर्त विषमलैंगिकता के अधीन माना जाता है क्योंकि सभी परिवर्तनों को विशिष्ट घटनाओं या मौसमी परिवर्तनों के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है।

सशर्त विषमलैंगिकता का एक सामान्य अनुप्रयोग शेयर बाजारों के लिए है, जहां आज की अस्थिरता कल की अस्थिरता से दृढ़ता से संबंधित है। यह मॉडल लगातार उच्च अस्थिरता और कम अस्थिरता की अवधि बताता है।

विशेष ध्यान

विषमलैंगिकता और वित्तीय मॉडलिंग

प्रतिगमन मॉडलिंग में हेटेरोस्केडैस्टिसिटी एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, और निवेश की दुनिया में, प्रतिभूतियों और निवेश पोर्टफोलियो के प्रदर्शन को समझाने के लिए प्रतिगमन मॉडल का उपयोग किया जाता है। इनमें से सबसे प्रसिद्ध कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (सीएपीएम) है,. जो समग्र रूप से बाजार के सापेक्ष इसकी अस्थिरता के संदर्भ में स्टॉक के प्रदर्शन की व्याख्या करता है। इस मॉडल के विस्तार ने अन्य भविष्यवक्ता चर जैसे आकार, गति, गुणवत्ता और शैली (मूल्य बनाम वृद्धि) को जोड़ा है।

ये भविष्यवक्ता चर जोड़े गए हैं क्योंकि वे आश्रित चर में भिन्नता की व्याख्या या खाते हैं। पोर्टफोलियो प्रदर्शन सीएपीएम द्वारा समझाया गया है। उदाहरण के लिए, सीएपीएम मॉडल के डेवलपर्स इस बात से अवगत थे कि उनका मॉडल एक दिलचस्प विसंगति की व्याख्या करने में विफल रहा: उच्च गुणवत्ता वाले स्टॉक, जो कम गुणवत्ता वाले शेयरों की तुलना में कम अस्थिर थे, सीएपीएम मॉडल की भविष्यवाणी की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करने की प्रवृत्ति थी। सीएपीएम का कहना है कि उच्च जोखिम वाले शेयरों को कम जोखिम वाले शेयरों से बेहतर प्रदर्शन करना चाहिए।

दूसरे शब्दों में, उच्च-अस्थिरता वाले शेयरों को कम-अस्थिरता वाले शेयरों को हरा देना चाहिए। लेकिन उच्च गुणवत्ता वाले स्टॉक, जो कम अस्थिर होते हैं, सीएपीएम के अनुमान से बेहतर प्रदर्शन करते हैं।

बाद में, अन्य शोधकर्ताओं ने एक अतिरिक्त भविष्यवक्ता चर के रूप में गुणवत्ता को शामिल करने के लिए CAPM मॉडल (जिसे पहले से ही अन्य भविष्यवक्ता चर जैसे आकार, शैली और गति को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया था) को बढ़ाया, जिसे "कारक" के रूप में भी जाना जाता है। इस कारक को अब मॉडल में शामिल करने के साथ, कम अस्थिरता वाले शेयरों के प्रदर्शन विसंगति का हिसाब लगाया गया था। ये मॉडल, जिन्हें बहु-कारक मॉडल के रूप में जाना जाता है, कारक निवेश और स्मार्ट बीटा का आधार बनते हैं।

हाइलाइट्स

• विषमलैंगिकता के साथ, अवशिष्ट त्रुटियों के दृश्य निरीक्षण पर टेल-टेल संकेत यह है कि वे समय के साथ फैन आउट हो जाएंगे, जैसा कि ऊपर की छवि में दर्शाया गया है।

• हेटेरोस्केडैस्टिसिटी रैखिक प्रतिगमन मॉडलिंग के लिए मान्यताओं का उल्लंघन है, और इसलिए यह अर्थमितीय विश्लेषण या सीएपीएम जैसे वित्तीय मॉडल की वैधता को प्रभावित कर सकता है।

• आँकड़ों में, विषमलैंगिकता (या विषमलैंगिकता) तब होती है जब एक चर की मानक त्रुटियाँ, एक विशिष्ट समय पर निगरानी की जाती हैं, गैर-स्थिर होती हैं।