लियोनिद विटालिविच कांटोरोविच

लियोनिद विटालिविच कांटोरोविच कौन थे?

लियोनिद विटालिविच कांटोरोविच एक रूसी गणितज्ञ और अर्थशास्त्री थे, जिन्होंने संसाधनों के इष्टतम आवंटन पर अपने शोध के लिए तजलिंग कोपमैन के साथ अर्थशास्त्र में 1975 का नोबेल पुरस्कार जीता था। उनकी 1959 की पुस्तक, द बेस्ट यूज ऑफ इकोनॉमिक रिसोर्सेज, ने योजना, मूल्य निर्धारण और निर्णय लेने जैसी केंद्रीय नियोजित अर्थव्यवस्थाओं की समस्याओं के समाधान के लिए इष्टतम तरीकों का वर्णन किया है। उन्होंने कार्यात्मक विश्लेषण, सन्निकटन सिद्धांत और ऑपरेटर सिद्धांत में भी महत्वपूर्ण योगदान दिया और उन्होंने रैखिक प्रोग्रामिंग की तकनीक की उत्पत्ति की।

लियोनिद विटालिविच कांटोरोविच को समझना

लियोनिद विटालिविच कांटोरोविच का जन्म जनवरी 1912 में रूस में हुआ था। अपने पिता, विटालिज कांटोरोविच की मृत्यु के बाद, 1922 में, 10 वर्षीय नवोदित गणितज्ञ को उनकी मां पॉलिना ने अकेले पाला था।

कांटोरोविच ने 14 साल की उम्र में लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी में दाखिला लिया और केवल 18 साल की उम्र में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। जैसा कि कांटोरोविच ने अपनी आत्मकथा में उल्लेख किया है, उन्होंने पहली बार विश्वविद्यालय के अपने दूसरे वर्ष के दौरान गणित के अधिक अमूर्त क्षेत्रों में तल्लीन करना शुरू किया। उन्होंने कहा कि उस समय अवधि के दौरान उनका सबसे महत्वपूर्ण शोध सेट और प्रोजेक्टिव सेट पर विश्लेषणात्मक संचालन के साथ-साथ एनएन लुसिन समस्याओं को हल करने के आसपास केंद्रित था।

कांटोरोविच ने 1930 में रूस के खार्कोव में पहली अखिल-संघ गणितीय कांग्रेस को अपने निष्कर्षों की रिपोर्ट दी। कांग्रेस में रहते हुए, कांटोरोविच ने एसएन बर्नस्टीन, पीएस अलेक्जेंड्रोव, एएन कोलमोगोरोव और एओ गेलफोंड सहित अन्य सोवियत गणितज्ञों के साथ सहयोग किया।

वह 1934 में पूर्ण प्रोफेसर बने और 1935 में लेनिनग्राद विश्वविद्यालय और औद्योगिक निर्माण इंजीनियरिंग संस्थान में काम करते हुए डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। कांटोरोविच बाद में सोवियत विज्ञान अकादमी के साइबेरियन डिवीजन में गणितीय आर्थिक विधियों के निदेशक के रूप में और मॉस्को में राष्ट्रीय आर्थिक प्रबंधन संस्थान में अनुसंधान प्रयोगशाला के प्रमुख के रूप में काम करने लगे। उन्हें 1967 में ऑर्डर ऑफ लेनिन भी मिला।

कांटोरोविच की शादी 1938 में नताली नाम के एक चिकित्सक से हुई थी। इस जोड़ी के दो बच्चे थे, दोनों ने वयस्कों के रूप में गणित के क्षेत्र में प्रवेश किया। 1986 में कांटोरोविच की मृत्यु हो गई।

योगदान

कांटोरोविच ने स्वयं नोट किया कि उनका अधिकांश कार्य रूस के बढ़ते औद्योगीकरण के साथ मेल खाता था ; जैसे, उनके कई गणितीय निष्कर्षों का उपयोग सोवियत अर्थव्यवस्था के प्रबंधन में मदद के लिए किया गया था, जो राज्य के स्वामित्व,. सामूहिक खेती और औद्योगिक निर्माण पर केंद्रित था। सोवियत अर्थव्यवस्था एक मुक्त बाजार अर्थव्यवस्था के विरोध में राज्य द्वारा संसाधनों के आवंटन पर केंद्रित एक नियोजित अर्थव्यवस्था थी जहां बाजार संसाधन आवंटन निर्धारित करता है।

रैखिक प्रोग्रामिंग

सोवियत सरकार की प्लाइवुड ट्रस्ट की प्रयोगशाला के साथ परामर्श करते हुए, कांटोरोविच को उत्पादन को अधिकतम करने के लिए कच्चे संसाधनों के वितरण के लिए एक विधि तैयार करने के लिए सौंपा गया था। एक गणितज्ञ के रूप में, कांटोरोविच ने इस समस्या को देखा कि कैसे कई बाधाओं के अधीन एक रैखिक कार्य को गणितीय रूप से अधिकतम किया जाए। इस समस्या को हल करने के लिए, उन्होंने एक विधि विकसित की जिसे रैखिक प्रोग्रामिंग के रूप में जाना जाता है।

मूल्य और उत्पादन सिद्धांत

अपनी 1939 की पुस्तक द मैथमैटिकल मेथड ऑफ प्रोडक्शन प्लानिंग एंड ऑर्गनाइजेशन में, कांटोरोविच ने तर्क दिया कि विवश अनुकूलन के उनके गणित को आर्थिक आवंटन की सभी समस्याओं पर लागू किया जा सकता है। इसी तरह की अंतर्दृष्टि ब्रिटेन में अर्थशास्त्री जॉन हिक्स और संयुक्त राज्य अमेरिका में पॉल सैमुएलसन द्वारा नियोक्लासिकल उत्पादन सिद्धांत और मूल्य सिद्धांत के हिस्से के रूप में विकसित की गई थी। कांटोरोविच के मॉडल में, उन्होंने दिखाया कि समीकरणों में कुछ चर पर गुणांक को संसाधनों के आवंटन के समन्वय के लिए इनपुट कीमतों के रूप में व्याख्या किया जा सकता है।

संसाधनों का आवंटन

कांटोरोविच ने अपने सिद्धांत को **द बेस्ट यूज ऑफ इकोनॉमिक रिसोर्सेज ** पुस्तक में आगे विकसित किया। उन्होंने दिखाया कि उनके मॉडल से इनपुट के निहित सापेक्ष मूल्य केंद्रीय रूप से नियोजित अर्थव्यवस्थाओं में भी महत्वपूर्ण थे, जहां कोई वास्तविक बाजार बाजार मूल्य उत्पन्न करने के लिए संचालित नहीं था। उन्होंने यह भी तर्क दिया कि इसमें वर्तमान और भविष्य के उत्पादन और उपभोग योजनाओं के बीच ट्रेड-ऑफ में समय की निहित कीमत शामिल है, जो एक पूंजीवादी अर्थव्यवस्था में बाजार की ब्याज दर से मेल खाती है। उन्होंने जोर देकर कहा कि नियोजित अर्थव्यवस्थाओं को ब्याज दरों का उपयोग करना चाहिए जैसा कि पूंजीवादी अर्थव्यवस्थाएं करती हैं।

हाइलाइट्स

• कांटोरोविच ने 1959 में द बेस्ट यूज़ ऑफ़ इकोनॉमिक रिसोर्सेज प्रकाशित किया, जिसमें संसाधनों के इष्टतम आवंटन का वर्णन किया गया था।

• कांटोरोविच ने संसाधनों के इष्टतम आवंटन पर अपने शोध के लिए अर्थशास्त्र में 1975 का नोबेल पुरस्कार जीता।

• लियोनिद विटालिविच कांटोरोविच एक रूसी गणितज्ञ और अर्थशास्त्री थे।

• कांटोरोविच के कई गणितीय और आर्थिक निष्कर्षों का उपयोग सोवियत अर्थव्यवस्था के प्रबंधन में मदद के लिए किया गया था।

• गणित और अर्थशास्त्र में कांटोरोविच के योगदान में रैखिक प्रोग्रामिंग, मूल्य और उत्पादन सिद्धांत और संसाधन आवंटन शामिल हैं।