शून्य-अस्थिरता स्प्रेड (जेड-स्प्रेड)

जीरो-वोलाटिलिटी स्प्रेड (जेड-स्प्रेड) क्या है?

स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र पर प्रत्येक बिंदु पर उपज में जोड़ा जाता है जहां नकदी प्रवाह प्राप्त होता है। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक नकदी प्रवाह को उचित ट्रेजरी स्पॉट रेट और जेड-स्प्रेड पर छूट दी जाती है। Z-स्प्रेड को स्टैटिक स्प्रेड के रूप में भी जाना जाता है।

शून्य-अस्थिरता प्रसार के लिए सूत्र और गणना

जेड-स्प्रेड की गणना करने के लिए, एक निवेशक को प्रत्येक प्रासंगिक परिपक्वता पर ट्रेजरी स्पॉट रेट लेना चाहिए, इस दर में जेड-स्प्रेड जोड़ें, और फिर बॉन्ड की कीमत की गणना करने के लिए इस संयुक्त दर को छूट दर के रूप में उपयोग करें। Z-स्प्रेड की गणना करने का सूत्र है:

$\begin{aligned} P = \frac{C< /mi>1}{{\frac{r_{1} + Z}{< mn>2}}^{<mo बाड़ = "true">)}} 2 n + \frac{C_{2}}{{< मो फेंस="ट्रू">(1 + \frac{r_{2< /mn>} + Z}{2} <mo बाड़ = "सच">)</ mo>}^{2 n}} + \frac{C_{n}}{{<mo बाड़ = "सच"> /mn> + \frac{r_{n} + Z}{2} <mo बाड़ = "सच">)}^{2 n}} \\ <mstyle scriptlevel="0" डिस्प्लेस्टाइल ="true"> & कहां: \\ </ mrow> & P =</ mo>बॉन्ड की वर्तमान कीमत और कोई अर्जित ब्याज \\ {सी}_{x} = बॉन्ड कूपन भुगतान & </mtr & {< mi>r}_{x} = प्रत्येक परिपक्वता पर स्पॉट रेट & Z = Z-spread < /mtd> & n = प्रासंगिक समयावधि > फ़्रैक { r_1 + Z }{ 2 } \ दाएँ ) ^ {2n} } + \ frac { \ बाएँ ( 1 + \ फ़्रेक { r_2 + Z } { 2 } \ दाएँ ) ^ {2n} } + \ फ़्रेक { \बाएं ( 1 + \frac { r_n + Z } { 2 } \दाएं ) ^ {2n} } \ &\textbf{कहां:} \ &\text = \text{बांड की वर्तमान कीमत और कोई अर्जित ब्याज} \ &C_x = \text{बॉन्ड कूपन भुगतान} \ &r_x = \text{प्रत्येक परिपक्वता पर स्पॉट रेट} \ &Z = \text \ &n = \text{प्रासंगिक समय अवधि} \ \end \end{aligned}$

उदाहरण के लिए, मान लें कि एक बांड की कीमत वर्तमान में $ 104.90 है। इसमें तीन भविष्य के नकदी प्रवाह हैं: अगले साल $ 5 का भुगतान, अब से दो साल बाद $ 5 का भुगतान और तीन वर्षों में $ 105 का अंतिम कुल भुगतान। एक-, दो- और तीन साल के अंकों पर ट्रेजरी स्पॉट रेट 2.5%, 2.7% और 3% है। सूत्र निम्नानुसार स्थापित किया जाएगा:

$\begin{aligned} $ 104.90 = & </ mrow> \frac{$ 5}{{<mo बाड़= "true">(1 + \frac{2.5 % mi>+Z}{2} <mo बाड़ = "सच">)}^{2 \times 1}} + \frac{$ 5}{{<mofens="true">(1 + \frac{2.7 % + < mi>Z}{2} <mo बाड़ = "सच">)}^{2</mn <मो>×2}} \\ + \frac{$ 105}{{<mo बाड़=" true">(1 + \frac{3 % + Z}{2} <mo बाड़ = "सच">)}^{2 \times 3}} & > + Z }{ 2 } \दाएं) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \बाएं ( 1 + \frac { 2.7% + Z }{ 2 } \दाएं) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105 }{ \बाएं ( 1 + \frac { 3% + Z } { 2 } \दाएं ) ^ {2 \times 3 } } \end</ एनोटेशन></शब्दार्थ> \end{aligned}$

सही Z-स्प्रेड के साथ, यह सरल हो जाता है:

$\begin{array}{r} $ 104.90 = $ 4.87 + $ 4.72 + $ 95.32 < /mtd> \end{array} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स">\begin $104.90 = $4.87 + $4.72 + $95.32 \end</ सेमेन्टिक्स>$

इसका मतलब है कि इस उदाहरण में Z-स्प्रेड 0.25% के बराबर है।

जीरो-वोलाटिलिटी स्प्रेड (जेड-स्प्रेड) आपको क्या बता सकता है

एक Z-स्प्रेड गणना नाममात्र प्रसार गणना से अलग है। नाममात्र प्रसार गणना एक बिंदु पर प्रसार को निर्धारित करने के लिए ट्रेजरी उपज वक्र (स्पॉट-रेट ट्रेजरी उपज वक्र नहीं) पर एक बिंदु का उपयोग करती है जो सुरक्षा के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य के बराबर होगी।

शून्य-अस्थिरता प्रसार (जेड-स्प्रेड) विश्लेषकों को यह पता लगाने में मदद करता है कि क्या बांड की कीमत में कोई विसंगति है। क्योंकि Z-स्प्रेड उस फैलाव को मापता है जो एक निवेशक को ट्रेजरी यील्ड कर्व की संपूर्णता में प्राप्त होगा, यह विश्लेषकों को एकल-बिंदु मीट्रिक के बजाय एक सुरक्षा का अधिक यथार्थवादी मूल्यांकन देता है, जैसे कि बॉन्ड की परिपक्वता तिथि ।

##हाइलाइट

Z-स्प्रेड को स्टैटिक स्प्रेड भी कहा जाता है।
स्प्रेड का उपयोग विश्लेषकों और निवेशकों द्वारा बांड की कीमत में विसंगतियों का पता लगाने के लिए किया जाता है।
एक बांड का शून्य-अस्थिरता फैलाव निवेशक को बांड के वर्तमान मूल्य और इसके नकदी प्रवाह को ट्रेजरी वक्र पर कुछ बिंदुओं पर बताता है जहां नकदी प्रवाह प्राप्त होता है।