Noll-volatilitetsspridning (Z-spread)

Vad är nollvolatilitetsspridningen (Z-spread)?

Nollvolatilitetsspreaden (Z-spread) är den konstanta spreaden som gör att priset på ett värdepapper är lika med nuvärdet av dess kassaflöden när det läggs till avkastningen vid varje punkt på avistakurskurvan för statskassan där kassaflödet tas emot. Med andra ord diskonteras varje kassaflöde till lämplig avistakurs för statskassan plus Z-spreaden. Z-spridningen är också känd som en statisk spridning.

Formel och beräkning för nollvolatilitetsspridningen

För att beräkna en Z-spread måste en investerare ta statskassan avistaräntan vid varje relevant löptid, lägga till Z-spreaden till denna ränta och sedan använda denna kombinerade ränta som diskonteringsränta för att beräkna priset på obligationen. Formeln för att beräkna en Z-spridning är:

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf{där:} \ &\text = \text{Aktuellt pris på obligationen plus eventuell upplupen ränta} \ &C_x = \text \ &r_x = \text{Avisränta vid varje löptid} \ &Z = \text \ &n = \text \ \end$

Anta till exempel att en obligation för närvarande är prissatt till 104,90 USD. Den har tre framtida kassaflöden: en betalning på 5 USD nästa år, en betalning på 5 USD om två år och en slutlig total betalning på 105 USD om tre år. Treasury avistaräntan vid ett-, två- och treårsmärkena är 2,5 %, 2,7 % och 3 %. Formeln skulle ställas in enligt följande:

$\begin $104.90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.5% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2,7% + Z }{ 2 } \right) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105 }{ \left ( 1 + \frac { 3% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end</ annotation>$

Med rätt Z-spridning förenklar detta till:

$\begin $104,90 = $4,87 + $4,72 + $95,32 \end$

Detta innebär att Z-spridningen är lika med 0,25 % i detta exempel.

Vad nollvolatilitetsspridningen (Z-spridningen) kan berätta för dig

En Z-spread-beräkning är annorlunda än en nominell spridningsberäkning. En nominell spreadberäkning använder en punkt på statskassens avkastningskurva (inte avistakursen för statskassan) för att bestämma spreaden vid en enda punkt som kommer att vara lika med nuvärdet av värdepapprets kassaflöden till dess pris.

Noll-volatilitetsspreaden (Z-spread) hjälper analytiker att upptäcka om det finns en diskrepans i en obligations pris. Eftersom Z-spreaden mäter spreaden som en investerare kommer att få över hela statsavkastningskurvan, ger den analytiker en mer realistisk värdering av ett värdepapper istället för ett enpunktsmått, till exempel en obligations förfallodatum.

Höjdpunkter

– Z-spridningen kallas också för den statiska spridningen.

– Spreaden används av analytiker och investerare för att upptäcka avvikelser i en obligations pris.

Nollvolatilitetsspreaden för en obligation berättar för investeraren om obligationens nuvarande värde plus dess kassaflöden vid vissa punkter på finanskurvan där kassaflödet tas emot.