Null-Volatilitäts-Spread (Z-Spread)

Was ist der Zero-Volatility-Spread (Z-Spread)?

Der Zero-Volatility-Spread (Z-Spread) ist der konstante Spread, der den Preis eines Wertpapiers gleich dem Barwert seiner Cashflows macht, wenn er zur Rendite an jedem Punkt auf der Treasury -Kassakurskurve addiert wird, an dem Cashflow eingeht. Mit anderen Worten, jeder Cashflow wird mit dem entsprechenden Treasury-Kassakurs plus dem Z-Spread abgezinst. Der Z-Spread wird auch als statischer Spread bezeichnet.

Formel und Berechnung für den Zero-Volatility Spread

Um einen Z-Spread zu berechnen, muss ein Anleger den Treasury-Kassakurs zu jeder relevanten Laufzeit nehmen, den Z-Spread zu diesem Kurs addieren und dann diesen kombinierten Kurs als Diskontsatz verwenden, um den Preis der Anleihe zu berechnen. Die Formel zur Berechnung eines Z-Spread lautet:

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf \ &\text = \text{Aktueller Preis der Anleihe zuzüglich aufgelaufener Zinsen} \ &C_x = \text \ &r_x = \text \ &Z = \text \ &n = \text \ \end$

Nehmen wir zum Beispiel an, eine Anleihe wird derzeit mit 104,90 $ bewertet. Es hat drei zukünftige Cashflows: eine Zahlung von 5 USD im nächsten Jahr, eine Zahlung von 5 USD in zwei Jahren und eine endgültige Gesamtzahlung von 105 USD in drei Jahren. Der Treasury-Kassakurs bei den Ein-, Zwei- und Dreijahresmarken beträgt 2,5 %, 2,7 % und 3 %. Die Formel wäre wie folgt aufgebaut:

$\begin $104.90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.5% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.7% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105 }{ \left ( 1 + \frac { 3% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end</ annotation>$

Mit der richtigen Z-Spreizung vereinfacht sich dies zu:

$\begin $104,90 = $4,87 + $4,72 + $95,32 \end$

Dies impliziert, dass der Z-Spread in diesem Beispiel 0,25 % beträgt.

Was Ihnen der Zero-Volatility Spread (Z-Spread) sagen kann

Eine Z-Spread-Berechnung unterscheidet sich von einer nominalen Spread-Berechnung. Eine nominale Spread-Berechnung verwendet einen Punkt auf der Treasury-Renditekurve (nicht die Kassakurs-Treasury-Renditekurve), um den Spread an einem einzelnen Punkt zu bestimmen, der dem Barwert der Cashflows des Wertpapiers seinem Preis entspricht.

Der Zero-Volatility-Spread (Z-Spread) hilft Analysten dabei, Abweichungen im Preis einer Anleihe zu entdecken. Da der Z-Spread den Spread misst, den ein Anleger über die gesamte Renditekurve der US-Staatsanleihen erhalten wird, bietet er Analysten eine realistischere Bewertung eines Wertpapiers als eine Einzelpunktkennzahl, wie z. B. das Fälligkeitsdatum einer Anleihe.

Höhepunkte

Der Z-Spread wird auch als statischer Spread bezeichnet.

Der Spread wird von Analysten und Anlegern verwendet, um Diskrepanzen im Preis einer Anleihe zu entdecken.

Der Zero-Volatility-Spread einer Anleihe teilt dem Anleger den aktuellen Wert der Anleihe zuzüglich ihrer Cashflows an bestimmten Punkten auf der Treasury-Kurve mit, an denen Cashflows eingehen.