Спред нулевой волатильности (Z-Spread)

Что такое спред нулевой волатильности (Z-Spread)?

Спред с нулевой волатильностью (Z-спред) — это постоянный спред, который делает цену ценной бумаги равной приведенной стоимости ее денежных потоков при добавлении к доходности в каждой точке на кривой казначейской ставки спот, где поступает денежный поток. Другими словами, каждый денежный поток дисконтируется по соответствующей спотовой ставке Казначейства плюс Z-спред. Z-спред также известен как статический спред.

Формула и расчет для спреда нулевой волатильности

Чтобы рассчитать Z-спред, инвестор должен взять спотовую ставку казначейства для каждого соответствующего срока погашения, добавить Z-спред к этой ставке, а затем использовать эту комбинированную ставку в качестве ставки дисконтирования для расчета цены облигации. Формула для расчета Z-спреда:

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \ frac { \ left ( 1 + \ frac { r_2 + Z }{ 2 } \ right ) ^ {2n} } + \ frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf{где:} \ &\text = \text{Текущая цена облигации плюс начисленные проценты} \ &C_x = \text{Выплата купона по облигации} \ &r_x = \text{Спотовая ставка при каждом сроке погашения} \ &Z = \text \ &n = \text{Соответствующий период времени} \ \end$

Например, предположим, что облигация в настоящее время стоит 104,90 доллара. У него есть три будущих денежных потока: платеж в размере 5 долларов в следующем году, платеж в размере 5 долларов через два года и окончательный общий платеж в размере 105 долларов через три года. Спотовая ставка казначейства на одно-, двух- и трехлетних отметках составляет 2,5%, 2,7% и 3%. Формула будет выглядеть следующим образом:

$\begin $104.90 = &\ \frac { $5}{ \left ( 1 + \frac { 2.5% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.7% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105}{\left ( 1 + \frac { 3% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end</ annotation>$

При правильном Z-спреде это упрощается до:

$\begin $104,90 = $4,87 + $4,72 + $95,32 \end$

Это означает, что в этом примере Z-спред равен 0,25%.

О чем может рассказать спред с нулевой волатильностью (Z-спред)

Расчет Z-спреда отличается от расчета номинального спреда. Расчет номинального спреда использует одну точку на кривой доходности казначейских облигаций (а не кривую доходности казначейских облигаций спотовой ставкой) для определения спреда в одной точке, которая будет равнять текущую стоимость денежных потоков ценной бумаги ее цене.

Спред с нулевой волатильностью (Z-спред) помогает аналитикам обнаружить расхождение в цене облигации. Поскольку Z-спред измеряет спред, который инвестор получит по всей кривой доходности казначейских облигаций, он дает аналитикам более реалистичную оценку ценной бумаги, а не одноточечный показатель, такой как дата погашения облигации.

Особенности

Z-спред также называется статическим спредом.

Спред используется аналитиками и инвесторами для выявления расхождений в цене облигации.

Спред нулевой волатильности облигации сообщает инвестору текущую стоимость облигации плюс ее денежные потоки в определенных точках на кривой Казначейства, где получаются денежные потоки.