Spread de Volatilidade Zero (Z-Spread)

Qual é o spread de volatilidade zero (Z-Spread)?

O spread de volatilidade zero (Z-spread) é o spread constante que torna o preço de um título igual ao valor presente de seus fluxos de caixa quando adicionado ao rendimento em cada ponto da curva do Tesouro à vista onde o fluxo de caixa é recebido. Em outras palavras, cada fluxo de caixa é descontado à taxa à vista apropriada do Tesouro mais o Z-spread. O Z-spread também é conhecido como spread estático.

Fórmula e Cálculo para o Spread de Volatilidade Zero

Para calcular um Z-spread, um investidor deve pegar a taxa spot do Tesouro em cada vencimento relevante, adicionar o Z-spread a essa taxa e, em seguida, usar essa taxa combinada como a taxa de desconto para calcular o preço do título. A fórmula para calcular um Z-spread é:

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf \ &\text = \text{Preço atual do título mais juros acumulados} \ &C_x = \text{Pagamento de cupom do título} \ &r_x = \text{Taxa à vista em cada vencimento} \ &Z = \text \ &n = \text{Período de tempo relevante} \ \end$

Por exemplo, suponha que um título esteja atualmente cotado em $ 104,90. Ele tem três fluxos de caixa futuros: um pagamento de $ 5 no próximo ano, um pagamento de $ 5 daqui a dois anos e um pagamento total final de $ 105 em três anos. A taxa spot do Tesouro nas marcas de um, dois e três anos é de 2,5%, 2,7% e 3%. A fórmula seria montada da seguinte forma:

$\begin $104.90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.5% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.7% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105 }{ \left ( 1 + \frac { 3% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end</ anotação >$

Com o Z-spread correto, isso simplifica para:

$\begin $104.90 = $4.87 + $4.72 + $95.32 \end$

Isso implica que o Z-spread é igual a 0,25% neste exemplo.

O que o Spread de Volatilidade Zero (Z-spread) pode lhe dizer

Um cálculo de Z-spread é diferente de um cálculo de spread nominal. Um cálculo de spread nominal usa um ponto na curva de juros do Tesouro (não a curva de juros do Tesouro à vista) para determinar o spread em um único ponto que será igual ao valor presente dos fluxos de caixa do título ao seu preço.

O spread de volatilidade zero (Z-spread) ajuda os analistas a descobrir se há uma discrepância no preço de um título. Como o Z-spread mede o spread que um investidor receberá sobre a totalidade da curva de juros do Tesouro, ele oferece aos analistas uma avaliação mais realista de um título em vez de uma métrica de ponto único, como a data de vencimento de um título.

##Destaques

O Z-spread também é chamado de spread estático.

O spread é usado por analistas e investidores para descobrir discrepâncias no preço de um título.

O spread de volatilidade zero de um título informa ao investidor o valor atual do título mais seus fluxos de caixa em determinados pontos da curva do Tesouro onde o fluxo de caixa é recebido.