Spread de volatilidad cero (Z-Spread)

¿Qué es el diferencial de volatilidad cero (Z-Spread)?

El diferencial de volatilidad cero (Z-spread) es el diferencial constante que hace que el precio de un valor sea igual al valor presente de sus flujos de efectivo cuando se suma al rendimiento en cada punto de la curva del Tesoro de tasa al contado donde se recibe el flujo de efectivo. En otras palabras, cada flujo de efectivo se descuenta a la tasa al contado del Tesoro correspondiente más el diferencial Z. El diferencial Z también se conoce como diferencial estático.

Fórmula y Cálculo para el Spread de Volatilidad Cero

Para calcular un diferencial Z, un inversor debe tomar la tasa al contado del Tesoro en cada vencimiento relevante, agregar el diferencial Z a esta tasa y luego usar esta tasa combinada como tasa de descuento para calcular el precio del bono. La fórmula para calcular un Z-spread es:

$<codificación de anotación="aplicación/x-tex">\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf \ &\text = \text{Precio actual del bono más cualquier interés acumulado} \ &C_x = \text{Pago del cupón del bono} \ &r_x = \text \ &Z = \text \ &n = \text{Período de tiempo relevante} \ \end$

Por ejemplo, suponga que un bono actualmente tiene un precio de $104.90. Tiene tres flujos de efectivo futuros: un pago de $5 el próximo año, un pago de $5 dentro de dos años y un pago total final de $105 en tres años. La tasa spot del Tesoro a uno, dos y tres años es de 2,5%, 2,7% y 3%. La fórmula quedaría configurada de la siguiente manera:

$<codificación de anotación="aplicación/x-tex">\begin $104,90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2,5% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.7% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105 }{ \left ( 1 + \frac { 3% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end</ anotación></semántica></matemáticas>$

Con el Z-spread correcto, esto se simplifica a:

$<anotación codificación="aplicación/x-tex">\begin $104,90 = $4,87 + $4,72 + $95,32 \end</anotación></ semántica></matemáticas>$

Esto implica que el Z-spread es igual a 0,25 % en este ejemplo.

Qué puede decirle el diferencial de volatilidad cero (diferencial Z)

Un cálculo de dispersión Z es diferente a un cálculo de dispersión nominal. Un cálculo de diferencial nominal utiliza un punto en la curva de rendimiento del Tesoro (no la curva de rendimiento del Tesoro de tasa al contado) para determinar el diferencial en un solo punto que igualará el valor presente de los flujos de efectivo del valor a su precio.

El diferencial de volatilidad cero (Z-spread) ayuda a los analistas a descubrir si existe una discrepancia en el precio de un bono. Debido a que el Z-spread mide el diferencial que recibirá un inversor sobre la totalidad de la curva de rendimiento del Tesoro, brinda a los analistas una valoración más realista de un valor en lugar de una métrica de un solo punto, como la fecha de vencimiento de un bono.

Reflejos

El diferencial Z también se denomina diferencial estático.

El diferencial es utilizado por analistas e inversores para descubrir discrepancias en el precio de un bono.

El diferencial de volatilidad cero de un bono le dice al inversionista el valor actual del bono más sus flujos de efectivo en ciertos puntos de la curva del Tesoro donde se recibe el flujo de efectivo.