Null-volatilitetsspredning (Z-spread)

Hva er nullvolatilitetsspredningen (Z-spread)?

Nullvolatilitetsspreaden (Z-spread) er den konstante spredningen som gjør at prisen på et verdipapir er lik nåverdien av kontantstrømmene når det legges til avkastningen på hvert punkt på spotrentekurven for statskassen der kontantstrømmen mottas. Med andre ord, hver kontantstrøm neddiskonteres med riktig spotrente for statskassen pluss Z-spread. Z-spredningen er også kjent som en statisk spredning.

Formel og beregning for null-volatilitetsspredningen

For å beregne et Z-spread, må en investor ta statskasserenten ved hver relevant løpetid, legge til Z-spreaden til denne rentesatsen, og deretter bruke denne kombinerte rentesatsen som diskonteringsrente for å beregne prisen på obligasjonen. Formelen for å beregne en Z-spredning er:

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf \ &\text = \text{Gjeldende kurs på obligasjonen pluss eventuelle påløpte renter} \ &C_x = \text \ &r_x = \text \ &Z = \text \ &n = \text \ \end$

Anta for eksempel at en obligasjon for øyeblikket er priset til $104,90. Den har tre fremtidige kontantstrømmer: en betaling på 5 dollar neste år, en betaling på 5 dollar om to år og en endelig total betaling på 105 dollar om tre år. Treasury spotrenten ved ett-, to- og treårsmerkene er 2,5 %, 2,7 % og 3 %. Formelen vil bli satt opp som følger:

$\begin $104.90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.5$