제로 변동성 스프레드(Z-스프레드)

무변동성 스프레드(Z-Spread)란 무엇입니까?

현금 흐름이 수신되는 현물 금리 국채 곡선 의 각 지점에서 수익률에 추가될 때 유가 증권의 가격을 현금 흐름의 현재 가치와 동일하게 만드는 일정한 스프레드입니다 . 즉, 각 현금 흐름은 적절한 국채 현물 금리에 Z-스프레드를 더한 금액으로 할인됩니다. Z-스프레드는 정적 스프레드라고도 합니다.

무변동성 스프레드의 공식과 계산

Z-스프레드를 계산하려면 투자자는 각 관련 만기의 국채 현물 금리를 취하고 이 금리에 Z-스프레드를 더한 다음 이 결합 금리를 할인율로 사용하여 채권 가격을 계산해야 합니다. Z 스프레드를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf{여기서:} \ &\text = \text{채권의 현재 가격에 발생한 이자를 더한 금액} \ &C_x = \text{채권 쿠폰 지급} \ &r_x = \text{각 만기의 현물 금리} \ &Z = \text \ &n = \text{관련 기간} \ \end$ + < 스팬 class="mfrac"><스팬 스타일 = "상단:-2.11em;"><스팬 클래스 = "minner">(1< / 스팬><스팬 class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;">+2 r n +Z</ 스팬>)< 스팬 class="vlis t-r">2<스팬 클래스 ="mord mathnormal mtight">n</ 스팬>C <스팬 class="pstrut" style="height:2.7em;">n 여기서:P <스팬 클래스 ="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">=채권의 현재 가격에 발생한 이자Cx</spa n>=본드 쿠폰 지불 x =각 만기의 현물 환율Z=Z 스프레드 n=관련 기간

예를 들어, 현재 채권 가격이 $104.90라고 가정합니다. 여기에는 세 가지 미래 현금 흐름이 있습니다. 내년에 $5 지불, 지금부터 2년 후에 $5 지불, 3년 후 최종 총 지불액 $105입니다. 1, 2, 3년물 국채 현물 금리는 2.5%, 2.7%, 3%입니다. 공식은 다음과 같이 설정됩니다.

$\begin{정렬} $104.90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.5% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 1 } } + \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.7% + Z }{ 2 } \right ) ^ { 2 \times 2 } } \ &+ \frac { $105 }{ \left ( 1 + \frac { 3% + Z }{ 2 } \right ) ^ {2 \times 3 } } \end{정렬}</ 주석>$ < 스팬 class="mord">+<스팬 클래스 ="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"> < 스팬 class="vlist-t vlist-t2"><스팬 클래스 ="mopen delimcenter" style="top:0em;">(1+2< 스팬 style="top:-3.23em;">3%+Z<) < 스팬 style="top:-3.6029em;margin-right:0.05em;">2×3 $105 </ 스팬>

올바른 Z-spread를 사용하면 다음과 같이 단순화됩니다.

$\begin $104.90 = $4.87 + $4.72 + $95.32 \end$

이는 이 예에서 Z-스프레드가 0.25%임을 의미합니다.

무변동성 스프레드(Z-spread)가 알려줄 수 있는 것

Z-스프레드 계산은 명목 스프레드 계산과 다릅니다. 명목 스프레드 계산은 국채 수익률 곡선의 한 점(현물 금리 국채 수익률 곡선이 아님)을 사용하여 해당 가격에 대한 유가 증권 현금 흐름의 현재 가치와 동일한 단일 지점에서의 스프레드를 결정합니다.

제로 변동성 스프레드(Z-스프레드)는 분석가가 채권 가격에 불일치가 있는지 발견하는 데 도움이 됩니다. Z-스프레드는 투자자가 국채 수익률 곡선 전체에 걸쳐 받게 될 스프레드를 측정하기 때문에 분석가에게 채권의 만기일 과 같은 단일 포인트 메트릭 대신 증권에 대한 보다 현실적인 평가를 제공 합니다 .

##하이라이트

Z-스프레드는 정적 스프레드라고도 합니다.

스프레드는 분석가와 투자자가 채권 가격의 불일치를 발견하는 데 사용합니다.

채권의 무변동성 스프레드는 투자자에게 채권의 현재 가치와 현금 흐름이 수신되는 재무 곡선의 특정 지점에서의 현금 흐름을 알려줍니다.