Nul-volatilitetsspredning (Z-spread)

Hvad er Zero-Volatility Spread (Z-Spread)?

Nul-volatilitetsspændet (Z-spændet) er det konstante spænd, der gør prisen på et værdipapir lig med nutidsværdien af dets pengestrømme, når det lægges til udbyttet på hvert punkt på spotkursen Treasury-kurven, hvor pengestrømmen modtages. Med andre ord diskonteres hvert pengestrøm med den relevante statslige spotkurs plus Z-spændet. Z-spredningen er også kendt som en statisk spredning.

Formel og beregning for nul-volatilitetsspredningen

For at beregne et Z-spænd skal en investor tage statskassens spotrente ved hver relevant løbetid, tilføje Z-spændet til denne rente og derefter bruge denne kombinerede rente som diskonteringsrente til at beregne prisen på obligationen. Formlen til at beregne et Z-spænd er:

$\begin &\text = \frac { \left ( 1 + \ frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \ &\textbf \ &\text = \text{Nuværende kurs på obligationen plus eventuelle påløbne renter} \ &C_x = \text \ &r_x = \text{Spotrente ved hver løbetid} \ &Z = \text \ &n = \text \ \end$

Antag for eksempel, at en obligation i øjeblikket er prissat til $104,90. Det har tre fremtidige pengestrømme: en betaling på $5 næste år, en $5 betaling om to år og en endelig samlet betaling på $105 om tre år. Treasury spotrenten ved de et-, to- og treårige mark er 2,5%, 2,7% og 3%. Formlen vil blive sat op som følger:

$\begin $104.90 = &\ \frac { $5 }{ \left ( 1 + \frac { 2.5$