Viðbótaregla fyrir líkindi

Hver er viðbótarreglan fyrir líkur?

Samlagningarreglan fyrir líkindi lýsir tveimur formúlum, annarri fyrir líkurnar á því að annar hvor tveggja atburða eigi sér stað og hin fyrir líkurnar á því að tveir atburðir sem ekki útiloka hvorugt gerist.

Fyrsta formúlan er bara summan af líkindum atburðanna tveggja. Önnur formúlan er summa líkinda atburðanna tveggja að frádregnum líkunum á að báðir muni gerast.

Formúlurnar fyrir samlagningarreglur fyrir líkur eru

Stærðfræðilega eru líkurnar á tveimur atburðum sem útiloka hvor aðra táknaðar með:

$P(Y \text{ eða } Z) = P(Y)+P(Z)$ Stærðfræðilega eru líkurnar á tveimur atburðum sem ekki útiloka gagnkvæmt táknaðar með: $P(Y \text{ eða } Z) = P(Y ) + P(Z) - P(Y \text Z)$

Hvað segir samlagningarreglan fyrir líkur þér?

Til að útskýra fyrstu regluna í samlagningarreglunni fyrir líkur skaltu íhuga tening með sex hliðum og líkurnar á að kasta annað hvort 3 eða 6. Þar sem líkurnar á að kasta 3 eru 1 á móti 6 og líkurnar á að kasta 6 eru líka 1 á móti 6, líkurnar á að slá annað hvort 3 eða 6 eru:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Til að útskýra seinni regluna skaltu íhuga bekk þar sem eru 9 drengir og 11 stúlkur. Í lok misseris fá 5 stúlkur og 4 drengir einkunnina B. Ef nemandi er valinn fyrir tilviljun, hverjar eru líkurnar á því að nemandinn verði annað hvort stúlka eða B nemandi? Þar sem líkurnar á að velja stelpu eru 11 á móti 20, líkurnar á að velja B nemanda eru 9 á móti 20 og líkurnar á að velja stelpu sem er B nemandi eru 5/20, líkurnar á að velja stelpu eða B nemanda eru:

11/20 + 9/20 - 5/20 =15/20 = 3/4

Í raun og veru einfaldast þessar tvær reglur í aðeins eina reglu, þá seinni. Það er vegna þess að í fyrra tilvikinu eru líkurnar á að tveir atburðir sem útiloka báðir 0. Í dæminu með teningnum er ómögulegt að kasta bæði 3 og 6 í einu kasti af einum teningi. Þannig að þessir tveir atburðir útiloka hvorn annan.

Gagnkvæm einkarétt

Gagnkvæmt útilokað er tölfræðilegt hugtak sem lýsir tveimur eða fleiri atburðum sem geta ekki fallið saman. Það er almennt notað til að lýsa aðstæðum þar sem einn niðurstaða kemur fram í stað hinnar. Til grundvallar dæmi, íhugaðu að kasta teningum. Þú getur ekki kastað bæði fimmu og þremur samtímis á einum teningi. Ennfremur, að fá þrennu í fyrstu kasti hefur engin áhrif á það hvort síðari kast gefur fimmu eða ekki. Öll teningakast eru sjálfstæðir atburðir.

##Hápunktar

Fræðilega séð er fyrsta form reglunnar sértilvik af síðari forminu.
Non-mutually-exclusive þýðir að einhver skörun er á milli þessara tveggja atburða sem um ræðir og formúlan bætir upp fyrir það með því að draga líkurnar á sköruninni, P(Y og Z), frá summu líkinda Y og Z.
Samlagningarreglan fyrir líkindi samanstendur af tveimur reglum eða formúlum, þar af ein sem tekur til tveggja atvika sem eru útilokaðir og önnur sem rúmar tvo atburði sem ekki útiloka gagnkvæmt.