確率の加算ルール
##確率の加算ルールとは何ですか？
確率の加算ルールは、2つの式を記述します。1つは、相互に排他的な2つのイベントのいずれかが発生する確率、もう1つは相互に排他的でない2つのイベントが発生する確率です。
最初の式は、2つのイベントの確率の合計です。 2番目の式は、2つのイベントの確率の合計から、両方が発生する確率を引いたものです。
##確率の加算ルールの式は
数学的には、2つの相互に排他的なイベントの確率は次のように表されます。
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数学的には、相互に排他的でない2つのイベントの確率は次のように表されます。
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##確率の加算ルールは何を教えてくれますか？
確率の追加ルールの最初のルールを説明するために、6つの面を持つサイコロと、3または6のいずれかを振る可能性を考えます。3を振る可能性は6分の1であり、6を振る可能性も6分の1、3または6のいずれかを振る確率は次のとおりです。
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
2番目のルールを説明するために、9人の男の子と11人の女の子がいるクラスを考えてみましょう。学期の終わりに、5人の女の子と4人の男の子がBの成績を受け取ります。学生が偶然に選ばれた場合、その学生が女の子またはBの学生になる可能性はどのくらいですか。女の子を選ぶ可能性は20分の11であるため、Bの学生を選ぶ可能性は20分の9であり、Bの学生である女の子を選ぶ可能性は5/20であり、女の子またはBの学生を選ぶ可能性は5/20です。それは：
11/20 + 9/20-5/20 = 15/20 = 3/4
実際には、2つのルールは単純化されて1つのルール、2番目のルールになります。これは、最初のケースでは、相互に排他的な2つのイベントが両方とも発生する確率が0であるためです。ダイの例では、1つのダイの1つのロールで3と6の両方をロールすることはできません。したがって、2つのイベントは相互に排他的です。
##相互排他性
相互に排他的とは、一致できない2つ以上のイベントを表す統計用語です。これは通常、一方の結果の発生がもう一方の結果に優先する状況を説明するために使用されます。基本的な例として、サイコロを振ることを考えてみましょう。 1つのサイコロで5と3の両方を同時に振ることはできません。さらに、最初のロールで3を取得しても、後続のロールで5が生成されるかどうかには影響しません。サイコロの目はすべて独立したイベントです。
##ハイライト
-理論的には、ルールの最初の形式は2番目の形式の特殊なケースです。
-相互に排他的ではないということは、問題の2つのイベント間に何らかのオーバーラップが存在し、式がYとZの確率の合計からオーバーラップの確率P（YとZ）を差し引くことによってこれを補正することを意味します。
-確率の加算ルールは、2つのルールまたは式で構成され、1つは相互に排他的な2つのイベントに対応し、もう1つは相互に排他的でない2つのイベントに対応します。
