Peraturan Tambahan untuk Kebarangkalian

Apakah Peraturan Penambahan untuk Kebarangkalian?

Peraturan penambahan untuk kebarangkalian menerangkan dua formula, satu untuk kebarangkalian untuk salah satu daripada dua peristiwa saling eksklusif berlaku dan satu lagi untuk kebarangkalian dua peristiwa tidak eksklusif berlaku.

Formula pertama hanyalah jumlah kebarangkalian dua peristiwa. Rumus kedua ialah jumlah kebarangkalian dua peristiwa ditolak kebarangkalian kedua-duanya akan berlaku.

Formula untuk Peraturan Penambahan untuk Kebarangkalian Adalah

Secara matematik, kebarangkalian dua peristiwa yang saling eksklusif dilambangkan dengan:

$P(Y \text Z) = P(Y)+P(Z)$ Secara matematik, kebarangkalian dua peristiwa tidak saling eksklusif dilambangkan dengan: $P(Y \text Z) = P(Y ) + P(Z) - P(Y \text Z)$

Apakah yang Diberitahukan kepada Anda oleh Peraturan Penambahan untuk Kebarangkalian?

Untuk menggambarkan peraturan pertama dalam peraturan penambahan bagi kebarangkalian,. pertimbangkan sebuah dadu dengan enam sisi dan peluang untuk melancarkan sama ada 3 atau 6. Oleh kerana peluang untuk melancarkan 3 adalah 1 dalam 6 dan peluang untuk melancarkan 6 juga adalah 1 dalam 6, peluang untuk melancarkan sama ada 3 atau 6 ialah:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Untuk menggambarkan peraturan kedua, pertimbangkan kelas yang mengandungi 9 lelaki dan 11 perempuan. Pada akhir penggal, 5 perempuan dan 4 lelaki menerima gred B. Jika seorang pelajar dipilih secara kebetulan, apakah kemungkinan pelajar itu sama ada pelajar perempuan atau pelajar B? Oleh kerana peluang untuk memilih seorang gadis adalah 11 dalam 20, peluang untuk memilih seorang pelajar B ialah 9 dalam 20 dan peluang untuk memilih seorang gadis yang merupakan pelajar B ialah 5/20, peluang untuk memilih seorang pelajar perempuan atau pelajar B ialah:

11/20 + 9/20 - 5/20 =15/20 = 3/4

Pada hakikatnya, kedua-dua peraturan itu dipermudahkan kepada hanya satu peraturan, yang kedua. Ini kerana dalam kes pertama, kebarangkalian dua peristiwa saling eksklusif kedua-duanya berlaku ialah 0. Dalam contoh dengan dadu, adalah mustahil untuk melancarkan kedua-dua 3 dan 6 pada satu gulungan dadu tunggal. Jadi kedua-dua acara itu adalah saling eksklusif.

Eksklusif bersama

Saling eksklusif ialah istilah statistik yang menerangkan dua atau lebih peristiwa yang tidak boleh bertepatan. Ia biasanya digunakan untuk menggambarkan situasi di mana kejadian satu hasil menggantikan yang lain. Untuk contoh asas, pertimbangkan membaling dadu. Anda tidak boleh menggulung kedua-dua lima dan tiga secara serentak pada satu dadu. Tambahan pula, mendapat tiga pada gulungan awal tidak mempunyai kesan ke atas sama ada gulungan berikutnya menghasilkan lima atau tidak. Semua gulung dadu adalah acara bebas.

##Sorotan

Secara teori, bentuk pertama peraturan adalah kes khas bentuk kedua.
Bukan saling eksklusif bermakna beberapa pertindihan wujud antara dua peristiwa yang dipersoalkan dan formula mengimbanginya dengan menolak kebarangkalian pertindihan, P(Y dan Z), daripada jumlah kebarangkalian Y dan Z.
Peraturan tambahan untuk kebarangkalian terdiri daripada dua peraturan atau formula, dengan satu yang menampung dua peristiwa saling eksklusif dan satu lagi yang menampung dua peristiwa tidak eksklusif.