Investor's wiki

Olasılıklar için Toplama Kuralı

Olasılıklar için Toplama Kuralı

Olasılıklar için Toplama Kuralı Nedir?

Olasılıklar için toplama kuralı, biri birbirini dışlayan iki olayın olma olasılığı ve diğeri birbirini dışlamayan iki olayın olma olasılığı için olmak üzere iki formülü tanımlar.

İlk formül, iki olayın olasılıklarının toplamıdır. İkinci formül, iki olayın olasılıkları eksi her ikisinin de meydana gelme olasılığının toplamıdır.

Olasılıklar için Toplama Kuralları Formülleri

Matematiksel olarak, birbirini dışlayan iki olayın olasılığı şu şekilde gösterilir:

P (Y veya Z) =P(Y) +P(Z) P(Y \text Z) = P(Y)+P(Z)</ math>P( Z)

Matematiksel olarak, birbirini dışlamayan iki olayın olasılığı şu şekilde gösterilir:

P (Y veya Z) =P(Y) +P(Z) P(Y ve < mi>Z)P(Y \text Z) = P(Y ) + P(Z) - P(Y \text Z) span>P(Y)+ P(Z)P(Y ve < span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.07153em;">Z)

Olasılıklar için Toplama Kuralı Size Ne Anlatıyor?

için toplama kuralındaki ilk kuralı göstermek için , altı kenarlı bir zarı ve 3 ya da 6 gelme olasılığını düşünün. 6'da 1, 3 veya 6 gelme şansı:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

İkinci kuralı örneklendirmek için 9 erkek ve 11 kızın olduğu bir sınıf düşünün. Dönem sonunda 5 kız ve 4 erkek öğrenci B notu alır. Bir öğrenci tesadüfen seçilirse öğrencinin kız veya B olma olasılığı nedir? Kız seçme şansı 20'de 11, B öğrenci seçme şansı 20'de 9 ve B öğrencisi kız seçme şansı 5/20 olduğundan, kız veya B öğrenci seçme şansı şunlardır:

11/20 + 9/20 - 5/20 =15/20 = 3/4

Gerçekte, iki kural sadece bir kurala basitleşir, ikincisi. Bunun nedeni, ilk durumda, birbirini dışlayan iki olayın her ikisinin de olma olasılığının 0 olmasıdır. Zarlı örnekte, tek bir zarın bir rulosunda hem 3 hem de 6'yı atmak imkansızdır. Yani iki olay birbirini dışlar.

Karşılıklı münhasırlık

Birbirini dışlayan, çakışamayan iki veya daha fazla olayı tanımlayan istatistiksel bir terimdir. Genellikle bir sonucun ortaya çıkmasının diğerinin yerini aldığı bir durumu tanımlamak için kullanılır. Basit bir örnek için, zarların yuvarlanmasını düşünün. Tek bir zarda hem beş hem de üçü aynı anda atamazsınız. Ayrıca, ilk atışta üç almanın, sonraki atışın beş verip vermemesi üzerinde hiçbir etkisi yoktur. Bir zarın tüm ruloları bağımsız olaylardır.

##Öne çıkanlar

  • Teoride, kuralın ilk biçimi, ikinci biçimin özel bir halidir.

  • Karşılıklı münhasır olmayan, söz konusu iki olay arasında bir miktar örtüşme olduğu anlamına gelir ve formül, örtüşme olasılığını, P(Y ve Z) Y ve Z olasılıklarının toplamından çıkararak bunu telafi eder.

  • Olasılıklar için toplama kuralı, biri birbirini dışlamayan iki olayı içeren ve diğeri birbirini dışlamayan iki olayı barındıran iki kural veya formülden oluşur.