Venjuleg dreifing
Hvað er eðlileg dreifing?
Normaldreifing, einnig þekkt sem Gaussdreifing, er líkindadreifing sem er samhverf um meðaltalið, sem sýnir að gögn nálægt meðaltali koma oftar fyrir en gögn langt frá meðaltali. Á línuritsformi mun normaldreifing birtast sem bjöllukúrfa.
Skilningur á normaldreifingu
Normaldreifingin er algengasta dreifingin sem gert er ráð fyrir í tæknilegri hlutabréfamarkaðsgreiningu og í öðrum tegundum tölfræðilegra greininga. Stöðluð normaldreifing hefur tvær breytur: meðaltal og staðalfrávik. Fyrir normaldreifingu eru 68% athugana innan +/- eins staðalfráviks frá meðaltali, 95% eru innan +/- tveggja staðalfrávika og 99,7% innan +- þriggja staðalfrávika.
Normaldreifingarlíkanið er knúið áfram af Miðmarkasetningunni. Þessi kenning segir að meðaltöl reiknuð út frá óháðum, eins dreifðum slembibreytum hafi um það bil normaldreifingu, óháð því hvers konar dreifingu breyturnar eru teknar úr (að því gefnu að hún hafi endanlegt dreifni). Venjulegri dreifingu er stundum ruglað saman við samhverfa dreifingu. Samhverf dreifing er dreifing þar sem skillína framleiðir tvær spegilmyndir, en raunveruleg gögn gætu verið tveir hnúkar eða röð af hæðum til viðbótar við bjölluferilinn sem gefur til kynna eðlilega dreifingu.
Skekkja og Kurtosis
Raunveruleg gögn fylgja sjaldan eða aldrei fullkominni eðlilegri dreifingu. Skekkju- og kurtosis -stuðlarnir mæla hversu frábrugðin gefin dreifing er frá normaldreifingu. Skekkjan mælir samhverfu dreifingar. Normaldreifingin er samhverf og hefur skekkjuna núll. Ef dreifing gagnasafns er með skekkju minni en núll, eða neikvæða skekkju, þá er vinstri hali dreifingarinnar lengri en hægri hali; jákvæð skekkja gefur til kynna að hægri hali dreifingarinnar sé lengri en sá vinstri.
Kurtosis tölfræðin mælir þykkt halaenda dreifingar miðað við hala normaldreifingar. Dreifingar með stóra kurtosis sýna halagögn sem fara yfir hala normaldreifingar (td fimm eða fleiri staðalfrávik frá meðaltali). Dreifingar með lágt kurtosis sýna halagögn sem eru almennt minna öfgakennd en hala normaldreifingarinnar. Normaldreifingin er með kurtosis upp á þrjá, sem gefur til kynna að dreifingin hafi hvorki feitan né þunnan hala. Þess vegna, ef dreifing sem sést hefur kurtosis stærri en þrjú, er dreifingin sögð hafa þunga hala miðað við eðlilega dreifingu. Ef dreifingin er með kurtosis sem er minna en þrjú, er sagt að hún hafi þunnt skott miðað við eðlilega dreifingu.
Hvernig eðlileg dreifing er notuð í fjármálum
Forsendum um eðlilega dreifingu er beitt bæði á eignaverði og verðlagsaðgerðum. Kaupmenn geta sett upp verðpunkta með tímanum til að passa nýlegar verðaðgerðir inn í eðlilega dreifingu. Því frekari verðaðgerð sem færist frá meðaltalinu, í þessu tilfelli, því meiri líkur eru á því að eign sé yfir eða vanmetin. Kaupmenn geta notað staðalfrávikin til að benda á hugsanleg viðskipti. Þessi tegund viðskipta er almennt gerð á mjög stuttum tímaramma þar sem stærri tímar gera það mun erfiðara að velja inngangs- og útgöngupunkta.
Á sama hátt reyna margar tölfræðilegar kenningar að reikna eignaverð eftir þeirri forsendu að þau fylgi eðlilegri dreifingu. Í raun og veru hefur verðdreifing tilhneigingu til að hafa feita hala og því hafa kurtosis stærri en þrjá. Slíkar eignir hafa oftar verið með meiri verðhreyfingar en þrjú staðalfrávik umfram meðaltal en búast má við ef miðað er við eðlilega dreifingu. Jafnvel þó að eign hafi gengið í gegnum langt tímabil þar sem hún passar við eðlilega dreifingu er engin trygging fyrir því að fyrri afkoma upplýsi raunverulega framtíðarhorfur.
Hápunktar
Normaldreifingar eru samhverfar en ekki allar samhverfar eru eðlilegar.
Normaldreifing er rétta hugtakið fyrir líkindabjöllukúrfu.
Í raun og veru eru flestar verðdreifingar ekki fullkomlega eðlilegar.
Í normaldreifingu er meðaltalið núll og staðalfrávikið er 1. Það hefur núllskekkju og kurtosis 3.
