フーリエ解析

##フーリエ解析とは何ですか？

フーリエ分析は、すでに正規化されている時系列データセットのパターンまたはサイクルを識別しようとする数学的分析の一種です。特に、データを正弦波などの一連の三角関数または指数関数に分解することにより、データを単純化またはノイズの多いものにします。これらの正弦波のそれぞれは、特定のサイクル長、振幅、および他の正弦波との位相関係を持ち、それらを一緒に追加して、観測データを再構築することができます。

トレンドまたはその他の複雑な要因の影響を特定してデータセットから削除することにより、周期的なサイクルまたはパターンの影響をより正確に特定でき、分析対象のデータが取り込む方向をより正確に推定できます。未来。

##フーリエ解析を理解する

19世紀のフランスの数学者で物理学者のジャンバプティストジョセフフーリエ（1768-1830）にちなんで名付けられたフーリエ解析は複雑に聞こえるかもしれませんが、実際には理にかなっています。本質的に、複雑な時系列データはより単純な関数の合計として解釈できると理論付けられています。三角測量によって記述されたものなど。

多くの研究が、株式市場価格を予測する際の実用的な価値についてフーリエ解析を調査してきました。フーリエ解析は反復波形を高調波成分に分解しようとし、株式市場は明確で反復的な方法で動かないため、ほとんどの同様の戦略と同様に、結果はまちまちです。

フーリエ解析手法は、市場の方向性と傾向を予測するためのテクニカル分析ツールとして、アルゴリズム取引で頻繁に実装されます。しかし、株価の予測におけるフーリエ解析の有用性を精力的に調査しようとした最近の研究では、この方法は失敗であることが示されています。

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##概念例

たとえば、製造会社が、主な原材料が価格サイクルのどの段階にあるかを知りたいとします。インフレは時間の経過とともに商品のドル価格を絶えず上昇させるため、アナリストは最初に商品の過去の価格からインフレの影響を取り除きます。

インフレは通常、指定されたレートの間で維持され、インフレが事前に設定された制限に達するか超える場合、金利は中央銀行によって調整され、インフレが目標範囲内に収まるように増加または減少します。したがって、インフレ率が増加、減少、または同じままであると、金利は上下に振動して、望ましくないインフレ率を制御します。

このようにアナリストがインフレ率が周期的であると信じている場合、時系列からインフレサイクルに一致する正弦波を差し引くことができます。インフレが抑制されると、アナリストは商品が経験する実際の価格サイクルをより正確に把握できるようになります。

##ハイライト

-アイデアは、真のパターンまたは傾向を特定するために、データセットからノイズまたは交絡因子を除去できるようにすることです。

-フーリエ解析は株式取引に適用されていますが、この手法を調べた研究では、実際に役立つという証拠はほとんどまたはまったく見つかりませんでした。

-フーリエ解析は、複雑な時系列データをより単純な三角関数であるコンポーネントに分解する数学的手法です。