Fourier-Analyse
Was ist Fourier-Analyse?
Die Fourier-Analyse ist eine Art mathematischer Analyse, die versucht, Muster oder Zyklen in einem bereits normalisierten Zeitreihendatensatz zu identifizieren. Insbesondere versucht es, komplexe oder verrauschte Daten zu vereinfachen, indem es sie in eine Reihe von trigonometrischen oder Exponentialfunktionen, wie z. B. Sinuswellen , zerlegt. Jede dieser Sinuswellen hätte eine spezifische Zykluslänge, Amplitude und Phasenbeziehung mit den anderen Sinuswellen, die dann wieder zusammenaddiert werden könnten, um die beobachteten Daten zu rekonstruieren.
Indem zunächst alle Auswirkungen von falschen Trends oder anderen erschwerenden Faktoren identifiziert und aus dem Datensatz entfernt werden, können die Auswirkungen periodischer Zyklen oder Muster genauer identifiziert werden, sodass der Analyst besser abschätzen kann, in welche Richtung die analysierten Daten gehen werden die Zukunft.
Fourier-Analyse verstehen
Benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) aus dem 19. Jahrhundert, mag die Fourier-Analyse komplex klingen, aber sie macht tatsächlich Sinn. Im Wesentlichen geht sie davon aus, dass komplizierte Zeitreihendaten als die Summe einfacherer interpretiert werden können Funktionen, wie sie von der Trigonometrie beschrieben werden.
Zahlreiche Studien haben die Fourier-Analyse auf ihren praktischen Wert bei der Vorhersage des Aktienmarktpreises untersucht. Da die Fourier-Analyse versucht, sich wiederholende Wellenformen in harmonische Komponenten zu zerlegen, und sich der Aktienmarkt nicht auf eine genau definierte und sich wiederholende Weise bewegt, sind die Ergebnisse gemischt, wie dies bei den meisten ähnlichen Strategien der Fall ist.
Fourier-Analysemethoden werden im algorithmischen Handel häufig als technisches Analysewerkzeug zur Vorhersage von Marktrichtungen und -trends eingesetzt. Jüngste Forschungen, die versucht haben, die Nützlichkeit der Fourier-Analyse bei der Vorhersage von Aktienkursen energisch zu untersuchen, haben jedoch gezeigt, dass die Methode fehlgeschlagen ist .
Konzeptbeispiel
Angenommen, ein Produktionsunternehmen möchte wissen, in welcher Phase seines Preiszyklus sich sein Hauptrohstoff befindet. Da die Inflation den Dollarpreis des Rohstoffs im Laufe der Zeit ständig erhöht, würde ein Analyst die Auswirkungen der Inflation aus der Historie des Rohstoffs entfernen Preise zuerst.
Die Inflation wird in der Regel zwischen festgelegten Raten gehalten, und wenn die Inflation eine vorab festgelegte Grenze erreicht oder überschreitet, werden die Zinssätze von den Zentralbankern angepasst, um die Inflation entweder zu erhöhen oder zu verringern, sodass sie in einen Zielbereich gebracht wird. Wenn also die Inflationsrate steigt, sinkt oder gleich bleibt, schwanken die Zinssätze nach oben und unten, um eine unerwünschte Inflationsrate zu kontrollieren.
Wenn unser Analyst also glaubt, dass Inflationsraten zyklisch sind, können sie eine Sinuswelle, die dem Inflationszyklus entspricht, von der Zeitreihe abziehen. Sobald die Inflation kontrolliert wurde, hätte der Analyst ein viel genaueres Bild der wahren Preiszyklen, denen der Rohstoff ausgesetzt ist.
Höhepunkte
Die Idee ist, Rauschen oder Störfaktoren aus dem Datensatz entfernen zu können, um wahre Muster oder Trends zu identifizieren.
Die Fourier-Analyse wurde auf den Aktienhandel angewendet, aber Untersuchungen zur Untersuchung der Technik haben wenig bis gar keine Beweise dafür gefunden, dass sie in der Praxis nützlich sind.
Die Fourier-Analyse ist eine mathematische Technik, die komplexe Zeitreihendaten in Komponenten zerlegt, die einfachere trigonometrische Funktionen sind.
