Fourier Analyse

Hvad er Fourier-analyse?

Fourier-analyse er en type matematisk analyse, der forsøger at identificere mønstre eller cyklusser i et tidsseriedatasæt, som allerede er blevet normaliseret. Det søger især at forenkle komplekse eller støjende data ved at dekomponere dem i en række trigonometriske eller eksponentielle funktioner, såsom sinusbølger. Hver af disse sinusbølger ville have en specifik cykluslængde, amplitude og faseforhold med de andre sinusbølger, som derefter kunne lægges sammen igen for at rekonstruere de observerede data.

Ved først at identificere og fjerne eventuelle effekter af falske tendenser eller andre komplicerende faktorer fra datasættet, kan virkningerne af periodiske cyklusser eller mønstre identificeres mere præcist, hvilket efterlader analytikeren med et bedre estimat af den retning, som dataene under analyse vil tage i fremtiden.

Forstå Fourier-analyse

Opkaldt efter den franske matematiker og fysiker fra det nittende århundrede Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), kan Fourier-analyse lyde kompleks, men den giver faktisk god mening. Den teoretiserer i bund og grund, at komplicerede tidsseriedata kan opfattes som summen af enklere funktioner som dem, der er beskrevet af trigonometri.

Talrige undersøgelser har undersøgt Fourier-analyse for praktisk værdi i forudsigelse af aktiemarkedspriser. Fordi Fourier-analyse søger at nedbryde gentagne bølgeformer til harmoniske komponenter, og aktiemarkedet ikke bevæger sig på en veldefineret og gentagne måde, er resultaterne blandede, som de fleste lignende strategier er.

Fourier-analysemetoder implementeres ofte i algoritmisk handel som et teknisk analyseværktøj til at forudsige markedsretning og -tendenser. Nyere forskning, der har forsøgt at undersøge nytten af Fourier-analyse til at forudsige aktiekurser, har dog vist, at metoden er en fiasko .

Konceptuelt eksempel

Antag for eksempel, at en produktionsvirksomhed ønskede at vide, hvilket stadium af sin priscyklus dets vigtigste råmateriale var i. Fordi inflation konstant ville øge dollarprisen på råvaren over tid, ville en analytiker fjerne virkningerne af inflation fra råvarens historiske priser først.

Inflationen holdes typisk mellem specificerede satser, og hvis inflationen når eller overstiger en forud fastsat grænse, vil renterne blive justeret af centralbankerne for enten at øge eller mindske inflationen, så den bringes inden for et målinterval. Når inflationstakten stiger, falder eller forbliver den samme, vil renterne svinge op og ned for at kontrollere en uønsket inflationsrate.

Hvis vores analytiker således mener, at inflationsraterne er cykliske, kan de trække en sinusbølge, der matcher inflationscyklussen, fra tidsserien. Når først inflationen er blevet kontrolleret, vil analytikeren have et meget mere præcist billede af de sande priscyklusser, som råvaren oplever.

Højdepunkter

• Ideen er at kunne fjerne støj eller forstyrrende faktorer fra datasættet for at identificere sande mønstre eller tendenser.

• Fourier-analyse er blevet anvendt til aktiehandel, men forskning, der har undersøgt teknikken, har fundet lidt eller ingen bevis for, at den er nyttig i praksis.

• Fourieranalyse er en matematisk teknik, der dekomponerer komplekse tidsseriedata til komponenter, der er enklere trigonometriske funktioner.