Анализ Фурье

Что такое анализ Фурье?

Анализ Фурье — это тип математического анализа, который пытается идентифицировать закономерности или циклы в наборе данных временного ряда, который уже был нормализован. В частности, он стремится упростить сложные или зашумленные данные, разбивая их на ряд тригонометрических или экспоненциальных функций, таких как синусоидальные волны. Каждая из этих синусоидальных волн будет иметь определенную длину цикла, амплитуду и фазовое соотношение с другими синусоидальными волнами, которые затем можно будет сложить вместе для восстановления наблюдаемых данных.

Выявляя и удаляя из набора данных любые эффекты ложных тенденций или других усложняющих факторов, можно более точно идентифицировать влияние периодических циклов или закономерностей, что дает аналитику более точную оценку направления, в котором будут развиваться анализируемые данные. будущее.

Понимание анализа Фурье

Названный в честь французского математика и физика девятнадцатого века Жана Батиста Жозефа Фурье (1768–1830), анализ Фурье может показаться сложным, но на самом деле он имеет здравый смысл . функции, подобные описанным тригонометрией.

Во многих исследованиях анализ Фурье изучался на предмет практической ценности прогнозирования цен на фондовом рынке. Поскольку анализ Фурье стремится разбить повторяющиеся формы волны на гармонические составляющие, а фондовый рынок не движется четко определенным и повторяющимся образом, результаты неоднозначны, как и большинство подобных стратегий.

Методы анализа Фурье часто применяются в алгоритмической торговле в качестве инструмента технического анализа для прогнозирования направления и тенденций рынка. Однако недавнее исследование, направленное на тщательное изучение полезности анализа Фурье для прогнозирования цен на акции, показало, что этот метод не работает .

Концептуальный пример

Например, предположим, что производственная компания хочет знать, на какой стадии своего ценового цикла находится ее основное сырье. Поскольку инфляция будет постоянно увеличивать цену товара в долларах с течением времени, аналитик должен исключить влияние инфляции из исторической стоимости товара. цены в первую очередь.

Инфляция обычно поддерживается между указанными уровнями, и если инфляция достигает или превышает заранее установленный предел, центральные банки будут корректировать процентные ставки, чтобы либо увеличить, либо уменьшить инфляцию, чтобы она находилась в пределах целевого диапазона. Таким образом, по мере того, как уровень инфляции увеличивается, уменьшается или остается неизменным, процентные ставки будут колебаться вверх и вниз, чтобы контролировать нежелательный уровень инфляции.

Таким образом, если наш аналитик считает, что темпы инфляции цикличны, он может вычесть синусоиду, которая соответствует циклу инфляции, из временного ряда. После того, как инфляция будет учтена, аналитик получит гораздо более точную картину истинных ценовых циклов, с которыми сталкивается товар.

Особенности

• Идея состоит в том, чтобы иметь возможность удалять шум или искажающие факторы из набора данных, чтобы идентифицировать истинные закономерности или тенденции.

• Анализ Фурье применялся к биржевой торговле, но исследования, изучающие этот метод, практически не обнаружили доказательств того, что он полезен на практике.

• Анализ Фурье — это математический метод, который разлагает сложные данные временных рядов на компоненты, представляющие собой более простые тригонометрические функции.