Analiza Fouriera

Co to jest analiza Fouriera?

Analiza Fouriera to rodzaj analizy matematycznej, która próbuje zidentyfikować wzorce lub cykle w zbiorze danych szeregów czasowych, który został już znormalizowany. W szczególności stara się uprościć lub zaszumić dane, rozkładając je na szereg funkcji trygonometrycznych lub wykładniczych, takich jak fale sinusoidalne. Każda z tych fal sinusoidalnych miałaby określoną długość cyklu, amplitudę i zależność fazową z innymi falami sinusoidalnymi, które następnie można by z powrotem dodać, aby zrekonstruować obserwowane dane.

W pierwszej kolejności identyfikując i usuwając wszelkie skutki fałszywych trendów lub innych czynników komplikujących ze zbioru danych, skutki cykli okresowych lub wzorców można dokładniej zidentyfikować, pozostawiając analitykowi lepsze oszacowanie kierunku, w jakim przyjmą analizowane dane. przyszłość.

Zrozumienie analizy Fouriera

Nazwana na cześć dziewiętnastowiecznego francuskiego matematyka i fizyka Jeana Baptiste'a Josepha Fouriera (1768-1830), analiza Fouriera może wydawać się skomplikowana, ale w rzeczywistości ma sens. takie jak te opisane przez trygonometrię.

Liczne badania badały analizę Fouriera pod kątem praktycznej wartości w prognozowaniu cen giełdowych. Ponieważ analiza Fouriera ma na celu rozbicie powtarzających się przebiegów na składowe harmoniczne, a rynek akcji nie porusza się w dobrze zdefiniowany i powtarzalny sposób, wyniki są mieszane, jak większość podobnych strategii.

Metody analizy Fouriera są często wdrażane w handlu algorytmicznym jako narzędzie analizy technicznej do prognozowania kierunku i trendów rynkowych. Ostatnie badania, w których starano się energicznie zbadać przydatność analizy Fouriera w przewidywaniu cen akcji, wykazały jednak, że metoda ta okazała się porażką .

Przykład koncepcyjny

Załóżmy na przykład, że firma produkcyjna chce wiedzieć, na jakim etapie cyklu cenowego znajduje się jej główny surowiec. Ponieważ inflacja z czasem stale zwiększałaby cenę towaru w dolarach, analityk najpierw usuwałby skutki inflacji z historycznych cen towaru.

Inflacja jest zwykle utrzymywana między określonymi stopami, a jeśli inflacja osiągnie lub przekroczy wcześniej ustalony limit, stopy procentowe będą korygowane przez banki centralne w celu zwiększenia lub zmniejszenia inflacji, tak aby mieściła się w docelowym przedziale. Tak więc, gdy stopa inflacji rośnie, spada lub pozostaje taka sama, stopy procentowe będą oscylować w górę iw dół, aby kontrolować niepożądaną stopę inflacji.

Jeśli nasz analityk uważa, że stopy inflacji są cykliczne, mogą od szeregu czasowego odjąć falę sinusoidalną, która odpowiada cyklowi inflacji. Gdy inflacja zostanie kontrolowana, analityk miałby wtedy znacznie dokładniejszy obraz prawdziwych cykli cenowych, jakich doświadcza dany towar.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Chodzi o to, aby móc usunąć szum lub czynniki zakłócające ze zbioru danych w celu zidentyfikowania prawdziwych wzorców lub trendów.

• Analiza Fouriera została zastosowana do handlu akcjami, ale badania dotyczące tej techniki nie przyniosły żadnych dowodów na jej przydatność w praktyce.

• Analiza Fouriera to technika matematyczna, która rozkłada złożone dane szeregów czasowych na składniki, które są prostszymi funkcjami trygonometrycznymi.