Analyse de Fourier

Qu'est-ce que l'analyse de Fourier ?

L'analyse de Fourier est un type d'analyse mathématique qui tente d'identifier des modèles ou des cycles dans un ensemble de données de séries chronologiques qui a déjà été normalisé. En particulier, elle cherche à simplifier des données complexes ou bruitées en les décomposant en une série de fonctions trigonométriques ou exponentielles, telles que des ondes sinusoïdales. Chacune de ces ondes sinusoïdales aurait une longueur de cycle, une amplitude et une relation de phase spécifiques avec les autres ondes sinusoïdales, qui pourraient ensuite être additionnées pour reconstruire les données observées.

En identifiant et en supprimant d'abord tous les effets des tendances fallacieuses ou d'autres facteurs de complication de l'ensemble de données, les effets des cycles ou modèles périodiques peuvent être identifiés avec plus de précision, laissant à l'analyste une meilleure estimation de la direction que prendront les données analysées. l'avenir.

Comprendre l'analyse de Fourier

Nommée d'après le mathématicien et physicien français du XIXe siècle Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), l'analyse de Fourier peut sembler complexe, mais elle a en fait du bon sens. Elle théorise essentiellement que des données de séries chronologiques complexes peuvent être interprétées comme la somme de données plus simples . fonctions telles que celles décrites par la trigonométrie.

De nombreuses études ont exploré l'analyse de Fourier pour sa valeur pratique dans la prévision du cours boursier. Étant donné que l'analyse de Fourier cherche à décomposer les formes d'onde répétitives en composants harmoniques et que le marché boursier n'évolue pas de manière bien définie et répétitive, les résultats sont mitigés, comme le sont la plupart des stratégies similaires.

Les méthodes d'analyse de Fourier sont fréquemment mises en œuvre dans le trading algorithmique en tant qu'outil d' analyse technique pour prévoir la direction et les tendances du marché. Des recherches récentes qui ont cherché à examiner vigoureusement l'utilité de l'analyse de Fourier pour prédire les cours des actions ont cependant montré que la méthode était un échec .

Exemple conceptuel

Par exemple, supposons qu'une entreprise manufacturière veuille savoir à quelle étape de son cycle de prix se trouve sa principale matière première. Étant donné que l'inflation augmenterait constamment le prix en dollars de la marchandise au fil du temps, un analyste supprimerait les effets de l'inflation de l'historique de la marchandise. les prix d'abord.

L'inflation est généralement maintenue entre des taux spécifiés et si l'inflation atteint ou dépasse une limite prédéfinie, les taux d'intérêt seront ajustés par les banquiers centraux pour augmenter ou diminuer l'inflation afin qu'elle soit ramenée dans une fourchette cible. Ainsi, à mesure que le taux d'inflation augmente, diminue ou reste le même, les taux d'intérêt oscilleront de haut en bas pour contrôler un taux d'inflation indésirable.

Si notre analyste croit ainsi que les taux d'inflation sont cycliques, ils peuvent soustraire une onde sinusoïdale qui correspond au cycle d'inflation de la série temporelle. Une fois l'inflation contrôlée, l'analyste aurait alors une image beaucoup plus précise des véritables cycles de prix subis par la matière première.

Points forts

• L'idée est de pouvoir supprimer le bruit ou les facteurs de confusion de l'ensemble de données afin d'identifier de véritables modèles ou tendances.

• L'analyse de Fourier a été appliquée à la négociation d'actions, mais les recherches examinant la technique n'ont trouvé que peu ou pas de preuves de son utilité dans la pratique.

• L'analyse de Fourier est une technique mathématique qui décompose des données de séries chronologiques complexes en composants qui sont des fonctions trigonométriques plus simples.