同時確率

##同時確率とは何ですか？

同時確率は、2つのイベントが同時に発生する可能性を計算する統計的尺度です。同時確率は、イベントXが発生すると同時にイベントYが発生する確率です。

##同時確率の式は

同時確率の表記は、いくつかの異なる形式をとることができます。次の式は、イベントの交差の確率を表します。

$\ begin ＆amp; P \ \ left（X \ bigcap Y \ right）\＆amp; \ textbf {where：} \＆amp; X、Y = \ text{交差する2つの異なるイベント}\＆amp; P（X \ text Y）、P（XY）= \text{XとYの同時確率}\\ end </ annotation> </ semantics> </ math> P （ X ⋂ Y ） 場所： X 、 Y = <spanclass="mord">交差する2つの異なるイベント <spanstyle = "top：-0.7599900000000002em;"> P （ X <spanclass="mord">および Y ） 、 P （ X Y ） = XとYの同時確率 1 ##同時確率は何を教えてくれますか？発生するイベントまたは現象の可能性を扱う統計に密接に関連するフィールドです。これは、0から1までの数値として定量化されます。ここで、0は発生の不可能な可能性を示し、1はイベントの特定の結果を示します。たとえば、カードの山から赤いカードを引く確率は1/2=0.5です。これは、赤を描くことと黒を描くことの可能性が等しいことを意味します。デッキには52枚のカードがあり、そのうち26枚は赤、26枚は黒なので、黒のカードに対して赤のカードを引く確率は50-50です。同時確率は、同時に発生する2つのイベントの尺度であり、複数の観測が同時に発生する可能性がある状況にのみ適用できます。たとえば、52枚のカードのデッキから、赤と6の両方のカードを拾う同時確率はP（6∩赤）= 2/52 = 1/26です。これは、カードのデッキに2つの赤の6があるためです。ハートの6つとダイヤモンドの6つ。この例では、イベント「6」と「赤」は独立しているため、次の式を使用して同時確率を計算することもできます。 P </ mi> （</ mo> 6 ∩ r </ mi> e </ mi> < mi> d </ mi> ）</ mo> = </ mo> P </ mi> （</ mo> < mn> 6 </ mn> ）× P </ mi> （</ mo> < mi> r </ mi> e </ mi> d </ mi> ）</ mo> = </ mo> 4 </ mn> / </ mi> 52 × 26 </ mn> / </ mi> 52 </ mn> = </ mo> 1 </ mn> / </ mi> 26 </ mn> </ mrow > P（6 \ cap red）= P（6）\ times P（red）= 4/52 \ times 26/52 =1/26</注釈></セマンティクス> P （ 6 <spanclass="mbin">∩<spanclass = "mspace" style = "margin-right：0.2222222222222222em;"> r e d ） = P （ 6 ） <spanclass="mbin">×<spanclass =" mspace "style =" margin- right：0.2222222222222222em; "> P （ r e d ） = 4 / 5 2 <spanclass="mbin">×<spanclass = "mspace" style = "margin-right：0.2222222222222222em;"> 2 6 / 5 2 = 1 / 2 6 1 同時確率の記号「∩」は交差と呼ばれます。イベントXとイベントYが発生する確率は、XとYが交差するポイントと同じです。したがって、同時確率は、2つ以上のイベントの共通部分とも呼ばれます。ベン図は、交差点を説明するためのおそらく最良の視覚的ツールです。 <！-C3D2E4A953524319BC8C1A6B307EDEA9-> 上記のベン図から、両方の円が重なる点は交差点であり、2つの観測値があります。6つのハートと6つのダイヤモンドです。 ##同時確率と条件付き確率の違い同時確率を条件付き確率と混同しないでください。条件付き確率は、あるイベントが別のアクションまたはイベントが発生した場合に発生する確率です。条件付き確率の式は次のとおりです。 <セマンティクス> P </ mi> （</ mo> X </ mi> 、</ mo> g </ mi> i </ mi> v </ mi> e </ mi> n </ mi> </ mtext> Y </ mi> ）または P </ mi> （</ mo> X </ mi> ∣ </ mi> Y </ mi> ）</ mo> </ mrow> P（X、given〜Y ）\ text{または}P（X | Y）</ annotation> </ semantics> </ math> P （ X 、 g i v e n Y ） <spanclass="mord">または P （ X ∣ Y ） 1 つまり、あるイベントが発生する可能性は、別のイベントが発生することを条件としています。たとえば、カードのデッキから、レッドカードを引いた場合に6を得る確率は、P（6│red）= 2/26 = 1/13です。これは、26枚のレッドカードのうち6枚が2枚あるためです。。同時確率は、両方のイベントが発生する可能性のみを考慮します。次の式に示すように、条件付き確率を使用して同時確率を計算できます。 <セマンティクス> P </ mi> （</ mo> X ∩ Y </ mi> ） </ mo> = </ mo> P </ mi> （</ mo> X </ mi> ∣ </ mi> Y </ mi> ）× P </ mi> （ </ mo> Y </ mi> ）</ mo> </ mrow> P（X \ cap Y）= P （X | Y）\ times P（Y）</ annotation> </ semantics> </ math> P （ X <spanclass="mbin">∩<spanclass = "mspace" style = "margin-right：0.2222222222222222em;"> Y ） = P （ X ∣ Y ） <spanclass="mbin">×<spanclass =" mspace "style =" margin-right：0.2222222222222222em; "> P （ Y ） </スパン> 1 AとBが発生する確率は、Yが発生する確率にYが発生する確率を掛けた場合に、Xが発生する確率です。この式を考えると、6と赤を同時に引く確率は次のようになります。 <mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mrow> P </ mi> （</ mo> 6 </ mn>∩ r </ mi> e </ mi> d </ mi> ）</ mo> = </ mo> P </ mi> （</ mo> 6 </ mn> ∣ </ mi> r </ mi> e </ mi> d </ mi> ）× P </ mi> （</ mo> r </ mi> e </ mi> d </ mi> ）</ mo> = </ mo> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mtr> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mrow> 1 </ mn> / </ mi> 13 × 26 </ mn> / </ m i> 52 </ mn> = </ mo> 1 </ mn> / </ mi> 13 </ mn> × 1 </ mn> / </ mi> 2 </ mn> = </ mo> 1 </ mn> / </ mi> 26 </ mn> </ mrow> </ mstyle> </ mtd> </ mtr> </ mtable> \ begin ＆amp; P（6 \ cap red）= P（6 | red）\ times P（red）= \＆amp; 1/13 \ times 26/52 = 1/13 \ times 1 / 2 = 1/26 \ \ end </ annotation> </ semantics> </ math> P （ 6 <spanclass="mbin">∩<spanclass = "mspace" style = "margin-right：0.2222222222222222em;"> r e d ） = P （ 6 ∣ r e d ） <spanclass="mbin">×<spanclass = "mspace" style = "margin-right ：0.2222222222222222em; "> P （ r e d ） = 1 / 1 3 <spanclass="mbin">×<spanclass =" mspace "style =" margin-right：0.2222222222222222em; "> 2 6 / 5 2 = 1 / 1 3 <spanclass="mbin">× 1 / 2 = 1 / 2 6 </スパン> 1 統計家とアナリストは、2つ以上の観測可能なイベントが同時に発生する可能性がある場合に、同時確率をツールとして使用します。たとえば、同時確率を使用して、マイクロソフトの株価の下落を伴うダウジョーンズ工業株30種平均（DJIA）の下落の可能性、または米ドルが下落すると同時に石油の価値が上昇する可能性を推定できます。。 Stock Insights | iOS & Android Investing ideas and signals aggregator (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy September 16, 2023, 20:10$