الاحتمال المشترك
ما هو الاحتمال المشترك؟
الاحتمال المشترك هو مقياس إحصائي يحسب احتمالية وقوع حدثين معًا وفي نفس النقطة الزمنية. الاحتمال المشترك هو احتمال وقوع الحدث Y في نفس وقت وقوع الحدث X.
صيغة الاحتمال المشترك هي
يمكن أن يتخذ تدوين الاحتمال المشترك عدة أشكال مختلفة. تمثل الصيغة التالية احتمالية تقاطع الأحداث:
<span class = "katex- html "aria-hidden =" true "> <span class =" strut "style =" height: 6.600019999999999em؛ vertical-align: -3.05001em؛ "> < span class = "mord"> < span class = "mord"> < span class = "mord"> P (< / span> X ⋂ Y ) <span class =" pstrut "style =" height: 3.15em؛ "> حيث: </ span> X ، <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.16666666666666666em؛ "> < span class = "mord mathnormal" style = "margin-right: 0.22222em؛"> Y = حدثان مختلفان يتقاطعان </ span> P ( X و </ span> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.22222em؛ "> Y ) ، <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.16666666666666666em؛ "> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.13889em؛ "> P (</ span > X Y </ span > ) = <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> الاحتمال المشترك بين X و Y < / span> < / span>
ماذا تخبرك الاحتمالية المشتركة؟
الاحتمالية هي مجال وثيق الصلة بالإحصاءات التي تتعامل مع احتمالية حدوث حدث أو ظاهرة. يتم تحديده كميا كرقم بين 0 و 1 ضمنا ، حيث يشير 0 إلى فرصة مستحيلة لحدوث و 1 يشير إلى نتيجة معينة لحدث.
على سبيل المثال ، احتمال سحب بطاقة حمراء من مجموعة أوراق هو 1/2 = 0.5. هذا يعني أن هناك فرصة متساوية لرسم أحمر ورسم أسود ؛ نظرًا لوجود 52 بطاقة في المجموعة ، 26 منها حمراء و 26 سوداء ، فهناك احتمال 50-50 لسحب بطاقة حمراء مقابل بطاقة سوداء.
الاحتمال المشترك هو مقياس لحدثين يحدثان في نفس الوقت ، ويمكن تطبيقه فقط على المواقف التي يمكن أن تحدث فيها أكثر من ملاحظة واحدة في نفس الوقت. على سبيل المثال ، من مجموعة مكونة من 52 بطاقة ، يكون الاحتمال المشترك لالتقاط بطاقة حمراء و 6 هو P (6 ∩ أحمر) = 2/52 = 1/26 ، نظرًا لأن مجموعة الأوراق بها ستتان حمراء— ستة القلوب وستة من الماس. نظرًا لأن الحدثين "6" و "أحمر" مستقلان في هذا المثال ، يمكنك أيضًا استخدام الصيغة التالية لحساب الاحتمال المشترك: