Algebra Boolean
Apakah Algebra Boolean?
Algebra Boolean ialah bahagian matematik yang berurusan dengan operasi pada nilai logik dan menggabungkan pembolehubah binari. Algebra Boolean mengesan asal-usulnya kepada buku 1854 oleh ahli matematik George Boole.
Faktor yang membezakan algebra Boolean ialah ia hanya berkaitan dengan kajian pembolehubah binari. Biasanya pembolehubah Boolean dibentangkan dengan kemungkinan nilai 1 ("benar") atau 0 ("salah"). Pembolehubah juga boleh mempunyai tafsiran yang lebih kompleks, seperti dalam teori set. Algebra Boolean juga dikenali sebagai algebra binari.
Memahami Algebra Boolean
Algebra Boolean adalah berbeza daripada algebra asas kerana algebra yang kedua berkaitan dengan operasi berangka dan yang pertama berkaitan dengan operasi logik. Algebra asas dinyatakan menggunakan fungsi matematik asas, seperti penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian, manakala algebra Boolean berurusan dengan konjungsi, disjungsi, dan penolakan.
Konsep algebra Boolean pertama kali diperkenalkan oleh George Boole dalam bukunya "The Mathematical Analysis of Logic," dan diperluaskan lagi dalam bukunya "An Investigation of the Laws of Thought." Memandangkan konsepnya telah diperincikan, penggunaan utama algebra Boolean adalah dalam bahasa pengaturcaraan komputer. Tujuan matematiknya digunakan dalam teori set dan statistik.
Algebra Boolean dalam Kewangan
Algebra Boolean mempunyai aplikasi dalam kewangan melalui pemodelan matematik aktiviti pasaran. Sebagai contoh, penyelidikan tentang penentuan harga opsyen saham boleh dibantu dengan penggunaan pokok binari untuk mewakili julat hasil yang mungkin dalam keselamatan asas. Dalam model penentuan harga pilihan binomial ini,. di mana terdapat hanya dua hasil yang mungkin, pembolehubah Boolean mewakili kenaikan atau penurunan dalam harga keselamatan.
Pemodelan jenis ini diperlukan, dalam pilihan Amerika, yang boleh dilaksanakan pada bila-bila masa, laluan harga keselamatan adalah sama penting dengan harga terakhirnya. Model penentuan harga pilihan binomial memerlukan laluan harga keselamatan untuk dipecahkan kepada satu siri julat masa diskret.
Oleh yang demikian, model penentuan harga opsyen binomial membolehkan pelabur atau peniaga melihat perubahan dalam harga aset dari satu tempoh ke tempoh seterusnya. Ini membolehkan mereka menilai pilihan berdasarkan keputusan yang dibuat pada titik yang berbeza.
Oleh kerana pilihan berasaskan AS boleh dilaksanakan pada bila-bila masa, ini membolehkan peniaga menentukan sama ada mereka harus melaksanakan pilihan atau memegangnya untuk tempoh yang lebih lama. Analisis ke atas pokok binomial akan membolehkan peniaga melihat lebih awal sama ada pilihan perlu dilaksanakan. Jika terdapat nilai positif, maka pilihan harus dilaksanakan, jika nilai negatif, maka pedagang harus memegang posisi tersebut.
##Sorotan
Dalam kewangan, algebra Boolean digunakan dalam model penentuan harga opsyen binomial, yang membantu menentukan bila sesuatu pilihan harus dilaksanakan.
Penggunaan moden utama algebra Boolean adalah dalam bahasa pengaturcaraan komputer.
Algebra Boolean ialah cabang matematik yang berurusan dengan operasi pada nilai logik dengan pembolehubah binari.
Algebra asas berurusan dengan operasi berangka manakala algebra Boolean berurusan dengan operasi logik.
Pembolehubah Boolean diwakili sebagai nombor binari untuk mewakili kebenaran: 1 = benar dan 0 = palsu.
