pokok binomial
Apakah Pokok Binomial?
Pokok binomial ialah perwakilan grafik kemungkinan nilai intrinsik yang mungkin diambil oleh pilihan pada nod atau tempoh masa yang berbeza. Nilai opsyen bergantung pada stok atau bon asas, dan nilai opsyen pada mana-mana nod bergantung pada kebarangkalian bahawa harga aset pendasar akan sama ada menurun atau meningkat pada mana-mana nod tertentu.
Bagaimana Pokok Binomial Berfungsi
Pokok binomial ialah alat yang berguna apabila menetapkan harga pilihan Amerika dan pilihan terbenam. Kesederhanaannya adalah kelebihan dan kekurangannya pada masa yang sama. Pokok ini mudah untuk dimodelkan secara mekanikal, tetapi masalahnya terletak pada kemungkinan nilai aset asas yang boleh diambil dalam satu tempoh.
Dalam model pokok binomial, aset asas hanya boleh bernilai tepat satu daripada dua nilai yang mungkin, yang tidak realistik, kerana aset boleh bernilai sebarang bilangan nilai dalam mana-mana julat tertentu. Pokok binomial membolehkan pelabur menilai bila dan jika sesuatu opsyen akan dilaksanakan. Pilihan mempunyai kebarangkalian yang lebih tinggi untuk dilaksanakan jika opsyen mempunyai nilai positif.
Pertimbangan Khas
Model penentuan harga opsyen binomial (BOPM) ialah kaedah untuk menilai pilihan. Langkah pertama BOPM ialah membina pokok binomial. BOPM adalah berdasarkan aset asas sepanjang tempoh masa berbanding satu titik masa.
Terdapat beberapa andaian utama dalam model penentuan harga opsyen binomial. Pertama, hanya terdapat dua harga yang mungkin, satu naik dan satu turun. Kedua, aset asas tidak membayar dividen. Ketiga, kadar faedah adalah tetap, dan keempat, tiada cukai dan kos transaksi.
Pokok Binomial lwn. Model Black-Scholes
Model Black Scholes ialah kaedah lain untuk menilai pilihan. Pengiraan harga menggunakan pokok binomial adalah lebih perlahan daripada model Black Scholes. Walau bagaimanapun, pokok binomial dan BOPM adalah lebih tepat. Ini adalah benar terutamanya untuk pilihan yang bertarikh lebih lama dan sekuriti dengan pembayaran dividen.
Model Black Scholes lebih dipercayai apabila melibatkan pilihan yang rumit dan pilihan yang mempunyai banyak ketidakpastian. Apabila ia datang kepada pilihan Eropah tanpa dividen, keluaran model binomial dan model Black Scholes bertumpu apabila langkah masa meningkat.
Contoh Pokok Binomial
Andaikan saham mempunyai harga $100, harga mogok opsyen $100, tarikh tamat tempoh setahun dan kadar faedah (r) sebanyak 5%.
Pada penghujung tahun, terdapat kebarangkalian 50% stok akan meningkat kepada $125 dan kebarangkalian 50% ia akan turun kepada $90. Jika saham meningkat kepada $125 nilai opsyen ialah $25 ($125 harga saham tolak $100 harga mogok) dan jika ia turun kepada $90 pilihan itu tidak bernilai.
Nilai pilihan ialah:
Nilai pilihan = [(kebarangkalian kenaikan * nilai naik) + (kebarangkalian penurunan * nilai turun)] / (1 + r) = [(0.50 * $25) + (0.50 * $0)] / (1 + 0.05) = $11.90 .
##Sorotan
Pokok binomial ialah perwakilan nilai intrinsik yang mungkin diambil oleh pilihan pada tempoh masa yang berbeza.
Pada sisi negatifnya—aset pendasar hanya boleh bernilai tepat satu daripada dua nilai yang mungkin, yang tidak realistik.
Nilai pilihan pada mana-mana nod bergantung pada kebarangkalian bahawa harga aset pendasar akan sama ada menurun atau meningkat pada mana-mana nod tertentu.
