boolesk algebra

Vad är boolesk algebra?

Boolesk algebra är en division av matematik som handlar om operationer på logiska värden och som innehåller binära variabler. Boolesk algebra spårar sitt ursprung till en bok från 1854 av matematikern George Boole.

Den utmärkande faktorn för boolesk algebra är att den endast handlar om studier av binära variabler. Oftast presenteras booleska variabler med de möjliga värdena 1 ("sant") eller 0 ("falskt"). Variabler kan också ha mer komplexa tolkningar, till exempel i mängdlära. Boolesk algebra är också känd som binär algebra.

Förstå boolesk algebra

Boolesk algebra skiljer sig från elementär algebra eftersom den senare handlar om numeriska operationer och den förra handlar om logiska operationer. Elementär algebra uttrycks med grundläggande matematiska funktioner, såsom addition, subtraktion, multiplikation och division, medan boolesk algebra handlar om konjunktion, disjunktion och negation.

Begreppet boolesk algebra introducerades först av George Boole i hans bok "The Mathematical Analysis of Logic" och utvidgades ytterligare i sin bok "An Investigation of the Laws of Thought". Sedan dess koncept har detaljerats, har den booleska algebras primära användning varit i datorprogrammeringsspråk. Dess matematiska syften används i mängdteori och statistik.

Boolesk algebra i finans

Boolesk algebra har tillämpningar inom finans genom matematisk modellering av marknadsaktiviteter. Till exempel kan forskning om prissättning av aktieoptioner underlättas genom användningen av ett binärt träd för att representera intervallet av möjliga utfall i det underliggande värdepapperet. I den här binomiala prissättningsmodellen för optioner,. där det bara finns två möjliga utfall, representerar den booleska variabeln en ökning eller en minskning av priset på värdepapperet.

Denna typ av modellering är nödvändig, i amerikanska optioner, som kan utnyttjas när som helst, är vägen för ett värdepappers pris lika viktig som dess slutpris. Prissättningsmodellen för binomialoptioner kräver att vägen för ett värdepappers pris delas upp i en serie diskreta tidsintervall.

Som sådan tillåter prissättningsmodellen för binomialoptioner en investerare eller handlare att se förändringen i tillgångspriset från en period till nästa. Detta gör att de kan utvärdera alternativet baserat på beslut som fattats vid olika tillfällen.

Eftersom en USA-baserad option kan utnyttjas när som helst, tillåter detta en handlare att bestämma om de ska utnyttja en option eller behålla den under en längre period. En analys av binomialträdet skulle göra det möjligt för en handlare att i förväg se om en option bör utövas. Om det finns ett positivt värde ska optionen utövas, om värdet är negativt ska handlaren hålla fast vid positionen.

##Höjdpunkter

– Inom finans används boolesk algebra i binomiala optioners prissättningsmodeller, vilket hjälper till att avgöra när en option ska utnyttjas.

• Den primära moderna användningen av boolesk algebra är i datorprogrammeringsspråk.

• Boolesk algebra är en gren av matematiken som handlar om operationer på logiska värden med binära variabler.

• Elementär algebra handlar om numeriska operationer medan boolesk algebra handlar om logiska operationer.

• De booleska variablerna representeras som binära tal för att representera sanningar: 1 = sant och 0 = falskt.