Boole Cebiri
Boole Cebiri Nedir?
Boole cebri, mantıksal değerler üzerindeki işlemlerle ilgilenen ve ikili değişkenleri içeren bir matematik bölümüdür. Boole cebiri, kökenlerini matematikçi George Boole'un 1854 tarihli bir kitabına kadar takip eder.
Boole cebrinin ayırt edici faktörü, yalnızca ikili değişkenlerin incelenmesiyle ilgilenmesidir. En yaygın olarak Boole değişkenleri, olası 1 ("doğru") veya 0 ("yanlış") değerleriyle sunulur. Değişkenler, küme teorisinde olduğu gibi daha karmaşık yorumlara da sahip olabilir. Boole cebiri, ikili cebir olarak da bilinir.
Boole Cebirini Anlama
Boole cebri, temel cebirden farklıdır, çünkü ikincisi sayısal işlemlerle ilgilenir ve ilki mantıksal işlemlerle ilgilenir. Temel cebir, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel matematiksel işlevler kullanılarak ifade edilirken, Boole cebri bağlaç, ayırma ve olumsuzlama ile ilgilenir.
Boole cebri kavramı ilk olarak George Boole tarafından "Mantığın Matematiksel Analizi" adlı kitabında tanıtıldı ve "Düşünce Kanunlarının İncelenmesi" adlı kitabında daha da genişletildi. Boolean cebri kavramının detaylandırılmasından bu yana, birincil kullanımı bilgisayar programlama dillerinde olmuştur. Matematiksel amaçları küme teorisi ve istatistikte kullanılır.
Finansta Boole Cebiri
Boole cebri, piyasa faaliyetlerinin matematiksel modellemesi yoluyla finansta uygulamalara sahiptir. Örneğin, hisse senedi opsiyonlarının fiyatlandırılmasına ilişkin araştırmalara,. temel menkul kıymetteki olası sonuçların aralığını temsil etmek için ikili bir ağacın kullanılması yardımcı olabilir. Yalnızca iki olası sonucun olduğu bu binom opsiyon fiyatlandırma modelinde,. Boole değişkeni menkul kıymetin fiyatındaki bir artışı veya düşüşü temsil eder.
Bu tür bir modelleme gereklidir, herhangi bir zamanda uygulanabilen Amerikan opsiyonlarında, bir menkul kıymetin fiyatının izlediği yol, nihai fiyatı kadar önemlidir. Binom opsiyon fiyatlandırma modeli, bir menkul kıymetin fiyatının yolunun bir dizi ayrık zaman aralığına bölünmesini gerektirir.
Bu nedenle, binom opsiyon fiyatlandırma modeli, bir yatırımcı veya tüccarın varlık fiyatındaki değişimi bir dönemden diğerine görmesine olanak tanır. Bu, farklı noktalarda verilen kararlara dayalı olarak seçeneği değerlendirmelerini sağlar.
ABD merkezli bir opsiyon herhangi bir zamanda uygulanabileceğinden, bu, bir tüccarın bir opsiyonu kullanması mı yoksa daha uzun süre elinde tutması mı gerektiğine karar vermesine olanak tanır. Binom ağacının analizi, bir tüccarın bir opsiyonun kullanılması gerekip gerekmediğini önceden görmesini sağlar. Eğer pozitif bir değer varsa opsiyon uygulanmalı, değer negatif ise o zaman tüccar pozisyonu tutmalıdır.
##Öne çıkanlar
Finansta, bir opsiyonun ne zaman kullanılması gerektiğini belirlemeye yardımcı olan binom opsiyon fiyatlandırma modellerinde Boole cebri kullanılır.
Boole cebrinin birincil modern kullanımı bilgisayar programlama dillerindedir.
Boole cebri, ikili değişkenlerle mantıksal değerler üzerindeki işlemlerle ilgilenen bir matematik dalıdır.
Temel cebir sayısal işlemlerle ilgilenirken Boole cebri mantıksal işlemlerle ilgilenir.
Boole değişkenleri, gerçekleri temsil etmek için ikili sayılar olarak temsil edilir: 1 = doğru ve 0 = yanlış.
