boolsk algebra
Hva er boolsk algebra?
Boolsk algebra er en avdeling av matematikk som omhandler operasjoner på logiske verdier og inkorporerer binære variabler. Boolsk algebra sporer sin opprinnelse til en bok fra 1854 av matematikeren George Boole.
Den kjennetegnende faktoren til boolsk algebra er at den bare omhandler studiet av binære variabler. Oftest presenteres boolske variabler med mulige verdier på 1 ("true") eller 0 ("false"). Variabler kan også ha mer komplekse tolkninger, for eksempel i settteori. Boolsk algebra er også kjent som binær algebra.
ForstĂĄ boolsk algebra
Boolsk algebra er forskjellig fra elementær algebra da sistnevnte omhandler numeriske operasjoner og førstnevnte omhandler logiske operasjoner. Elementær algebra uttrykkes ved hjelp av grunnleggende matematiske funksjoner, som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon, mens boolsk algebra omhandler konjunksjon, disjunksjon og negasjon.
Konseptet med boolsk algebra ble først introdusert av George Boole i sin bok "The Mathematical Analysis of Logic", og utvidet videre i sin bok "An Investigation of the Laws of Thought." Siden konseptet har blitt detaljert, har boolsk algebras primære bruk vært i dataprogrammeringsspråk. Dens matematiske formål brukes i settteori og statistikk.
Boolsk algebra i finans
Boolsk algebra har applikasjoner innen finans gjennom matematisk modellering av markedsaktiviteter. For eksempel kan forskning på prising av aksjeopsjoner hjelpes ved bruk av et binært tre for å representere spekteret av mulige utfall i det underliggende verdipapiret. I denne binomiale opsjonsprisingsmodellen,. der det bare er to mulige utfall, representerer den boolske variabelen en økning eller en reduksjon i prisen på verdipapiret.
Denne typen modellering er nødvendig, i amerikanske opsjoner, som kan utøves når som helst, er kursen til et verdipapir like viktig som den endelige prisen. Prismodellen for binomiale opsjoner krever at banen til et verdipapirs pris deles inn i en rekke diskrete tidsintervaller.
Som sĂĄdan lar den binomiale opsjonsprisingsmodellen en investor eller trader se endringen i aktivaprisen fra en periode til den neste. Dette lar dem vurdere alternativet basert pĂĄ beslutninger tatt pĂĄ forskjellige punkter.
Fordi en amerikansk basert opsjon kan utøves når som helst, lar dette en trader bestemme om de skal utøve en opsjon eller holde på den i en lengre periode. En analyse av det binomiale treet vil tillate en trader å se på forhånd om en opsjon bør utøves. Hvis det er en positiv verdi, bør opsjonen utøves, hvis verdien er negativ, bør handelsmannen holde på posisjonen.
##Høydepunkter
– Innen finans brukes boolsk algebra i binomiale opsjonsprisingsmodeller, som er med på å bestemme når en opsjon skal utøves.
Den primære moderne bruken av boolsk algebra er i dataprogrammeringsspråk.
Boolsk algebra er en gren av matematikken som omhandler operasjoner på logiske verdier med binære variabler.
Elementær algebra omhandler numeriske operasjoner, mens boolsk algebra omhandler logiske operasjoner.
De boolske variablene er representert som binære tall for å representere sannheter: 1 = sant og 0 = usant.
