Peraturan Empirikal
Apakah Peraturan Empirikal?
Peraturan empirikal, juga dirujuk sebagai peraturan tiga-sigma atau peraturan 68-95-99.7, ialah peraturan statistik yang menyatakan bahawa untuk taburan normal,. hampir semua data yang diperhatikan akan berada dalam tiga sisihan piawai (ditandakan dengan σ) daripada min atau purata (ditandakan dengan µ).
Secara khususnya, peraturan empirikal meramalkan bahawa 68% pemerhatian termasuk dalam sisihan piawai pertama (µ ± σ), 95% dalam dua sisihan piawai pertama (µ ± 2σ), dan 99.7% dalam tiga sisihan piawai pertama (µ ± 3σ).
Memahami Peraturan Empirikal
Peraturan empirikal sering digunakan dalam statistik untuk meramalkan hasil akhir. Selepas mengira sisihan piawai dan sebelum mengumpul data tepat, peraturan ini boleh digunakan sebagai anggaran kasar hasil data yang akan datang untuk dikumpul dan dianalisis.
Taburan kebarangkalian ini boleh digunakan sebagai heuristik interim kerana pengumpulan data yang sesuai mungkin memakan masa atau bahkan mustahil dalam beberapa kes. Pertimbangan sedemikian berlaku apabila firma menyemak langkah kawalan kualitinya atau menilai pendedahan risikonya. Sebagai contoh, alat risiko yang kerap digunakan dikenali sebagai nilai berisiko (VaR) menganggap bahawa kebarangkalian kejadian risiko mengikuti taburan normal.
Peraturan empirikal juga digunakan sebagai cara kasar untuk menguji "kenormalan" taburan. Jika terlalu banyak titik data berada di luar tiga sempadan sisihan piawai, ini menunjukkan bahawa taburan itu tidak normal dan mungkin terpesong atau mengikut beberapa taburan lain.
Peraturan empirikal juga dikenali sebagai peraturan tiga-sigma, kerana "tiga-sigma" merujuk kepada taburan statistik data dalam tiga sisihan piawai daripada min pada taburan normal ( lengkung loceng ), seperti yang ditunjukkan oleh rajah di bawah.
Contoh Peraturan Empirikal
Andaikan populasi haiwan di zoo diketahui mempunyai taburan normal. Setiap haiwan hidup hingga 13.1 tahun secara purata (min), dan sisihan piawai jangka hayat ialah 1.5 tahun. Jika seseorang ingin mengetahui kebarangkalian bahawa haiwan akan hidup lebih lama daripada 14.6 tahun, mereka boleh menggunakan peraturan empirikal. Mengetahui purata taburan ialah 13.1 tahun, julat umur berikut berlaku untuk setiap sisihan piawai:
Satu sisihan piawai (µ ± σ): (13.1 - 1.5) hingga (13.1 + 1.5), atau 11.6 hingga 14.6
Dua sisihan piawai (µ ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) hingga 13.1 + (2 x 1.5), atau 10.1 hingga 16.1
Tiga sisihan piawai (µ ± 3σ): 13.1 - (3 x 1.5) hingga 13.1 + (3 x 1.5), atau, 8.6 hingga 17.6
Orang yang menyelesaikan masalah ini perlu mengira jumlah kebarangkalian haiwan itu hidup 14.6 tahun atau lebih. Peraturan empirikal menunjukkan bahawa 68% daripada taburan terletak dalam satu sisihan piawai, dalam kes ini, dari 11.6 hingga 14.6 tahun. Oleh itu, baki 32% pengedaran terletak di luar julat ini. Satu separuh terletak di atas 14.6 dan satu lagi di bawah 11.6. Jadi, kebarangkalian haiwan itu hidup lebih daripada 14.6 ialah 16% (dikira sebagai 32% dibahagikan dengan dua).
Sebagai contoh lain, sebaliknya andaikan bahawa seekor haiwan di zoo hidup pada purata umur 10 tahun, dengan sisihan piawai 1.4 tahun. Andaikan penjaga zoo cuba untuk mengetahui kebarangkalian haiwan hidup selama lebih daripada 7.2 tahun. Pengedaran ini kelihatan seperti berikut:
Satu sisihan piawai (µ ± σ): 8.6 hingga 11.4 tahun
Dua sisihan piawai (µ ± 2σ): 7.2 hingga 12.8 tahun
Tiga sisihan piawai ((µ ± 3σ): 5.8 hingga 14.2 tahun
Peraturan empirikal menyatakan bahawa 95% daripada taburan terletak dalam dua sisihan piawai. Oleh itu, 5% terletak di luar dua sisihan piawai; separuh di atas 12.8 tahun dan separuh di bawah 7.2 tahun. Oleh itu, kebarangkalian hidup lebih daripada 7.2 tahun ialah:
95% + (5% / 2) = 97.5%
##Sorotan
Peraturan Empirikal menyatakan bahawa 99.7% data yang diperhatikan berikutan taburan normal terletak dalam 3 sisihan piawai min.
Di bawah peraturan ini, 68% daripada data berada dalam satu sisihan piawai, 95% peratus dalam dua sisihan piawai dan 99.7% dalam tiga sisihan piawai daripada min.
Had tiga sigma yang mengikut peraturan empirikal digunakan untuk menetapkan had kawalan atas dan bawah dalam carta kawalan kualiti statistik dan dalam analisis risiko seperti VaR.
##Soalan Lazim
Bagaimanakah Peraturan Empirikal Digunakan?
Peraturan empirikal digunakan untuk menjangka kemungkinan hasil dalam taburan normal. Sebagai contoh, seorang ahli statistik akan menggunakan ini untuk menganggarkan peratusan kes yang jatuh dalam setiap sisihan piawai. Pertimbangkan bahawa sisihan piawai ialah 3.1 dan min sama dengan 10. Dalam kes ini, sisihan piawai pertama akan berjulat antara (10+3.2)= 13.2 dan (10-3.2)= 6.8. Sisihan kedua akan jatuh antara 10 + (2 X 3.2)= 16.4 dan 10 - (2 X 3.2)= 3.6, dan seterusnya.
Apakah Peraturan Empirikal?
Dalam statistik, peraturan empirikal menyatakan bahawa 99.7% data berlaku dalam tiga sisihan piawai min dalam taburan normal. Untuk tujuan ini, 68% daripada data yang diperhatikan akan berlaku dalam sisihan piawai pertama, 95% akan berlaku dalam sisihan kedua, dan 97.5% dalam sisihan piawai ketiga. Peraturan empirikal meramalkan taburan kebarangkalian untuk satu set hasil.
Apakah Faedah Peraturan Empirikal?
Peraturan empirikal adalah berfaedah kerana ia berfungsi sebagai cara untuk meramal data. Ini benar terutamanya apabila ia berkaitan dengan set data yang besar dan yang pembolehubah tidak diketahui. Dalam kewangan khususnya, peraturan empirikal adalah berkaitan dengan harga saham, indeks harga dan nilai log kadar forex, yang semuanya cenderung merentasi lengkung loceng atau pengedaran normal.
