Regra empírica
Qual é a regra empÃrica?
A regra empÃrica, também conhecida como regra de três sigma ou regra 68-95-99,7, é uma regra estatÃstica que afirma que, para uma distribuição normal,. quase todos os dados observados cairão dentro de três desvios padrão (indicados por σ) do média ou média (indicada por µ).
Em particular, a regra empÃrica prevê que 68% das observações se enquadram no primeiro desvio padrão (µ ± σ), 95% nos dois primeiros desvios padrão (µ ± 2σ) e 99,7% nos três primeiros desvios padrão (µ ± 3σ).
Entendendo a Regra EmpÃrica
A regra empÃrica é frequentemente usada em estatÃsticas para prever resultados finais. Depois de calcular o desvio padrão e antes de coletar dados exatos, essa regra pode ser usada como uma estimativa aproximada do resultado dos dados iminentes a serem coletados e analisados.
Essa distribuição de probabilidade pode, portanto, ser usada como uma heurÃstica provisória, pois a coleta dos dados apropriados pode ser demorada ou até mesmo impossÃvel em alguns casos. Tais considerações entram em jogo quando uma empresa está revisando suas medidas de controle de qualidade ou avaliando sua exposição ao risco. Por exemplo, a ferramenta de risco frequentemente usada conhecida como valor em risco (VaR) assume que a probabilidade de eventos de risco segue uma distribuição normal.
A regra empÃrica também é usada como uma maneira aproximada de testar a "normalidade" de uma distribuição. Se muitos pontos de dados estiverem fora dos três limites de desvio padrão, isso sugere que a distribuição não é normal e pode ser distorcida ou seguir alguma outra distribuição.
A regra empÃrica também é conhecida como regra de três sigma, pois "três sigma" se refere a uma distribuição estatÃstica de dados dentro de três desvios padrão da média em uma distribuição normal ( curva em sino ), conforme indicado pela figura abaixo.
Exemplos da Regra EmpÃrica
Vamos supor que uma população de animais em um zoológico seja normalmente distribuÃda. Cada animal vive em média 13,1 anos (média), e o desvio padrão da vida útil é de 1,5 anos. Se alguém quiser saber a probabilidade de um animal viver mais de 14,6 anos, pode usar a regra empÃrica. Sabendo que a média da distribuição é de 13,1 anos, as seguintes faixas etárias ocorrem para cada desvio padrão:
Um desvio padrão (µ ± σ): (13,1 - 1,5) a (13,1 + 1,5), ou 11,6 a 14,6
Dois desvios padrão (µ ± 2σ): 13,1 - (2 x 1,5) a 13,1 + (2 x 1,5), ou 10,1 a 16,1
Três desvios padrão (µ ± 3σ): 13,1 - (3 x 1,5) a 13,1 + (3 x 1,5), ou, 8,6 a 17,6
A pessoa que resolve este problema precisa calcular a probabilidade total do animal viver 14,6 anos ou mais. A regra empÃrica mostra que 68% da distribuição está dentro de um desvio padrão, neste caso, de 11,6 a 14,6 anos. Assim, os restantes 32% da distribuição encontram-se fora deste intervalo. Uma metade está acima de 14,6 e a outra abaixo de 11,6. Assim, a probabilidade do animal viver mais de 14,6 é de 16% (calculada como 32% dividido por dois).
Como outro exemplo, suponha que um animal no zoológico viva em média 10 anos de idade, com um desvio padrão de 1,4 anos. Suponha que o tratador tente descobrir a probabilidade de um animal viver por mais de 7,2 anos. Esta distribuição tem a seguinte aparência:
Um desvio padrão (µ ± σ): 8,6 a 11,4 anos
Dois desvios padrão (µ ± 2σ): 7,2 a 12,8 anos
Três desvios padrão ((µ ± 3σ): 5,8 a 14,2 anos
A regra empÃrica afirma que 95% da distribuição está dentro de dois desvios padrão. Assim, 5% está fora de dois desvios padrão; metade acima de 12,8 anos e metade abaixo de 7,2 anos. Assim, a probabilidade de viver por mais de 7,2 anos é:
95% + (5% / 2) = 97,5%
##Destaques
A Regra EmpÃrica afirma que 99,7% dos dados observados seguindo uma distribuição normal estão dentro de 3 desvios padrão da média.
Sob esta regra, 68% dos dados estão dentro de um desvio padrão, 95% por cento dentro de dois desvios padrão e 99,7% dentro de três desvios padrão da média.
Os limites de três sigma que seguem a regra empÃrica são usados para definir os limites de controle superior e inferior em gráficos de controle de qualidade estatÃstico e em análises de risco como VaR.
##PERGUNTAS FREQUENTES
Como é usada a regra empÃrica?
A regra empÃrica é aplicada para antecipar resultados prováveis em uma distribuição normal. Por exemplo, um estatÃstico usaria isso para estimar a porcentagem de casos que se enquadram em cada desvio padrão. Considere que o desvio padrão é 3,1 e a média igual a 10. Nesse caso, o primeiro desvio padrão ficaria entre (10+3,2)= 13,2 e (10-3,2)= 6,8. O segundo desvio cairia entre 10 + (2 X 3,2)= 16,4 e 10 - (2 X 3,2)= 3,6 e assim por diante.
Qual é a regra empÃrica?
Em estatÃstica, a regra empÃrica afirma que 99,7% dos dados ocorrem dentro de três desvios padrão da média dentro de uma distribuição normal. Para tanto, 68% dos dados observados ocorrerão no primeiro desvio padrão, 95% no segundo desvio e 97,5% no terceiro desvio padrão. A regra empÃrica prevê a distribuição de probabilidade para um conjunto de resultados.
Quais são os benefÃcios da regra empÃrica?
A regra empÃrica é benéfica porque serve como meio de previsão de dados. Isso é especialmente verdadeiro quando se trata de grandes conjuntos de dados e aqueles em que as variáveis são desconhecidas. Em finanças especificamente, a regra empÃrica é pertinente aos preços das ações, Ãndices de preços e valores logarÃtmicos das taxas de câmbio, que tendem a cair em uma curva de sino ou distribuição normal.
