Ampirik kural
Deneysel Kural Nedir?
Üç sigma kuralı veya 68-95-99.7 kuralı olarak da adlandırılan ampirik kural, normal bir dağılım için neredeyse tüm gözlenen verilerin üç standart sapma (σ ile gösterilir) içinde olacağını belirten istatistiksel bir kuraldır. ortalama veya ortalama (µ ile gösterilir).
Özellikle, ampirik kural, gözlemlerin %68'inin ilk standart sapma (µ ± σ), %95'inin ilk iki standart sapma (µ ± 2σ) ve %99.7'sinin ilk üç standart sapma (µ ± σ) içinde olduğunu tahmin eder. 3σ).
Ampirik Kuralı Anlamak
Deneysel kural, nihai sonuçları tahmin etmek için istatistiklerde sıklıkla kullanılır. Standart sapmayı hesapladıktan sonra ve kesin verileri toplamadan önce, bu kural toplanacak ve analiz edilecek yaklaşan verilerin sonucunun kaba bir tahmini olarak kullanılabilir.
Bu olasılık dağılımı, uygun verilerin toplanması zaman alıcı ve hatta bazı durumlarda imkansız olabileceğinden, bir ara buluşsal yöntem olarak kullanılabilir. Bu tür hususlar, bir firma kalite kontrol önlemlerini gözden geçirirken veya maruz kaldığı riskleri değerlendirirken devreye girer. Örneğin, riske maruz değer (VaR) olarak bilinen sık kullanılan risk aracı, risk olaylarının olasılığının normal bir dağılım izlediğini varsayar.
Ampirik kural, bir dağılımın "normalliğini" test etmenin kaba bir yolu olarak da kullanılır. Üç standart sapma sınırının dışında çok fazla veri noktası varsa, bu, dağılımın normal olmadığını ve çarpık olabileceğini veya başka bir dağılımı takip edebileceğini gösterir.
, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, normal dağılımdaki ( çan eğrisi ) ortalamadan üç standart sapma içindeki verilerin istatistiksel dağılımını ifade eder .
Ampirik Kural Örnekleri
normal dağıldığının bilindiğini varsayalım . Her hayvan ortalama (ortalama) 13,1 yaşına kadar yaşar ve ömrünün standart sapması 1,5 yıldır. Birisi bir hayvanın 14,6 yıldan daha uzun yaşama olasılığını bilmek isterse, ampirik kuralı kullanabilir. Dağılımın ortalamasının 13,1 yaşında olduğu bilindiğinde, her standart sapma için aşağıdaki yaş aralıkları oluşur:
Bir standart sapma (µ ± σ): (13.1 - 1.5) - (13.1 + 1.5) veya 11,6 - 14,6
İki standart sapma (µ ± 2σ): 13,1 - (2 x 1,5) ila 13,1 + (2 x 1,5) veya 10,1 ila 16,1
Üç standart sapma (µ ± 3σ): 13,1 - (3 x 1,5) ila 13,1 + (3 x 1,5), veya 8,6 ila 17,6
Bu problemi çözen kişinin, hayvanın 14,6 yıl veya daha uzun yaşama olasılığının toplamını hesaplaması gerekmektedir. Ampirik kural, dağılımın %68'inin bir standart sapma içinde, bu durumda 11,6 ila 14,6 yıl arasında olduğunu göstermektedir. Böylece, dağılımın geri kalan %32'si bu aralığın dışında kalmaktadır. Yarısı 14.6'nın üzerinde, diğeri 11.6'nın altında. Yani hayvanın 14,6'dan fazla yaşama olasılığı %16'dır (%32'ye bölünerek hesaplanır).
Başka bir örnek olarak, hayvanat bahçesindeki bir hayvanın standart sapma 1.4 yıl ile ortalama 10 yaşına kadar yaşadığını varsayalım. Hayvan bakıcısının bir hayvanın 7,2 yıldan fazla yaşama olasılığını bulmaya çalıştığını varsayalım. Bu dağılım aşağıdaki gibi görünür:
Bir standart sapma (µ ± σ): 8,6 ila 11,4 yıl
İki standart sapma (µ ± 2σ): 7,2 ila 12,8 yıl
Üç standart sapma ((µ ± 3σ): 5,8 ila 14,2 yıl
Ampirik kural, dağılımın %95'inin iki standart sapma içinde olduğunu belirtir. Böylece %5, iki standart sapmanın dışında kalır; yarısı 12,8 yaşın üzerinde ve yarısı 7,2 yaşın altında. Böylece, 7,2 yıldan fazla yaşama olasılığı:
%95 + (%5 / 2) = %97,5
##Öne çıkanlar
Ampirik Kural, normal bir dağılımın ardından gözlemlenen verilerin %99,7'sinin ortalamanın 3 standart sapması içinde olduğunu belirtir.
Bu kurala göre, verilerin %68'i bir standart sapma içinde, %95'i iki standart sapma içinde ve %99,7'si ortalamadan üç standart sapma içinde kalmaktadır.
İstatistiksel kalite kontrol çizelgelerinde ve VaR gibi risk analizlerinde üst ve alt kontrol limitlerini belirlemek için ampirik kuralı izleyen üç sigma limitleri kullanılır.
##SSS
Ampirik Kural Nasıl Kullanılır?
Deneysel kural, normal dağılımdaki olası sonuçları tahmin etmek için uygulanır. Örneğin, bir istatistikçi bunu her bir standart sapmaya düşen vakaların yüzdesini tahmin etmek için kullanır. Standart sapmanın 3,1 olduğunu ve ortalamanın 10'a eşit olduğunu düşünün. Bu durumda, birinci standart sapma (10+3.2)= 13.2 ile (10-3.2)= 6.8 arasında değişecektir. İkinci sapma, 10 + (2 X 3,2)= 16,4 ile 10 - (2 X 3,2)= 3,6 ve bu şekilde devam eder.
Deneysel Kural Nedir?
İstatistikte, ampirik kural, verilerin %99,7'sinin normal bir dağılım içinde ortalamanın üç standart sapması içinde gerçekleştiğini belirtir. Bu amaçla gözlemlenen verilerin %68'i birinci standart sapmada, %95'i ikinci sapmada ve %97,5'i üçüncü standart sapmada yer alacaktır. Ampirik kural, bir dizi sonuç için olasılık dağılımını tahmin eder.
Ampirik Kuralın Faydaları Nelerdir?
Ampirik kural faydalıdır çünkü verileri tahmin etmenin bir aracı olarak hizmet eder. Bu, özellikle büyük veri kümeleri ve değişkenlerin bilinmediği durumlar söz konusu olduğunda geçerlidir. Özellikle finansta, ampirik kural, tümü bir çan eğrisine veya normal dağılıma düşme eğiliminde olan hisse senedi fiyatları, fiyat endeksleri ve forex oranlarının log değerleri ile ilgilidir.
