Had Tiga Sigma

Apakah Had Tiga-Sigma?

Had tiga sigma ialah pengiraan statistik di mana data berada dalam tiga sisihan piawai daripada min. Dalam aplikasi perniagaan, tiga-sigma merujuk kepada proses yang beroperasi dengan cekap dan menghasilkan item dengan kualiti tertinggi.

Had tiga sigma digunakan untuk menetapkan had kawalan atas dan bawah dalam carta kawalan kualiti statistik. Carta kawalan digunakan untuk menetapkan had bagi proses pembuatan atau perniagaan yang berada dalam keadaan kawalan statistik.

Memahami Had Tiga-Sigma

Carta kawalan juga dikenali sebagai carta Shewhart, dinamakan sempena Walter A. Shewhart, seorang ahli fizik, jurutera dan statistik Amerika (1891–1967). Carta kawalan adalah berdasarkan teori bahawa walaupun dalam proses yang direka dengan sempurna, sejumlah kebolehubahan tertentu dalam pengukuran output adalah wujud.

Carta kawalan menentukan sama ada terdapat variasi terkawal atau tidak terkawal dalam sesuatu proses. Variasi dalam kualiti proses disebabkan oleh sebab rawak dikatakan dalam kawalan; proses luar kawalan termasuk kedua-dua sebab rawak dan khas bagi variasi. Carta kawalan bertujuan untuk menentukan kehadiran sebab khas.

Untuk mengukur variasi, ahli statistik dan penganalisis menggunakan metrik yang dikenali sebagai sisihan piawai, juga dipanggil sigma. Sigma ialah ukuran statistik kebolehubahan, menunjukkan berapa banyak variasi wujud daripada purata statistik.

Sigma mengukur sejauh mana data yang diperhatikan menyimpang daripada min atau purata; pelabur menggunakan sisihan piawai untuk mengukur jangkaan turun naik, yang dikenali sebagai sejarah turun naik.

Untuk memahami ukuran ini, pertimbangkan keluk loceng biasa,. yang mempunyai taburan normal. Semakin jauh ke kanan atau kiri titik data direkodkan pada lengkung loceng, semakin tinggi atau lebih rendah, masing-masing, data adalah daripada min. Dari sudut pandangan lain, nilai rendah menunjukkan bahawa titik data jatuh hampir kepada min; nilai tinggi menunjukkan data adalah meluas dan tidak hampir dengan purata.

Contoh Pengiraan Had Tiga-Sigma

Mari kita pertimbangkan firma pembuatan yang menjalankan satu siri 10 ujian untuk menentukan sama ada terdapat variasi dalam kualiti produknya. Titik data untuk 10 ujian ialah 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9, dan 9.9.

Pertama, kira min data yang diperhatikan. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, yang bersamaan dengan 93.4 / 10 = 9.34.
Kedua, kira varians set. Varians ialah sebaran antara titik data dan dikira sebagai hasil tambah kuasa dua perbezaan antara setiap titik data dan min dibahagikan dengan bilangan cerapan. Perbezaan kuasa dua yang pertama akan dikira sebagai (8.4 - 9.34)² = 0.8836, kuasa dua beza kedua ialah (8.5 - 9.34)² = 0.7056, segi empat sama ketiga boleh dikira sebagai (9.1 - 9.34)^ 2^ = 0.0576, dan seterusnya. Jumlah kuasa dua berbeza bagi kesemua 10 titik data ialah 2.564. Oleh itu, variansnya ialah 2.564 / 10 = 0.2564.
Ketiga, kira sisihan piawai, yang merupakan punca kuasa dua varians. Jadi, sisihan piawai = √0.2564 = 0.5064.
Keempat, kira tiga-sigma, iaitu tiga sisihan piawai di atas min. Dalam format berangka, ini ialah (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. Oleh kerana tiada data berada pada tahap yang tinggi, proses ujian pembuatan belum mencapai tahap kualiti tiga sigma.

Pertimbangan Khas

Istilah "tiga-sigma" menunjuk kepada tiga sisihan piawai. Shewhart menetapkan tiga had sisihan piawai (3-sigma) sebagai panduan rasional dan ekonomi kepada kerugian ekonomi minimum. Had tiga-sigma menetapkan julat untuk parameter proses pada had kawalan 0.27%. Had kawalan tiga sigma digunakan untuk menyemak data daripada proses dan jika ia berada dalam kawalan statistik. Ini dilakukan dengan menyemak sama ada titik data berada dalam tiga sisihan piawai daripada min. Had kawalan atas (UCL) ditetapkan tiga tahap sigma di atas min, dan had kawalan bawah (LCL) ditetapkan pada tiga tahap sigma di bawah min.

Memandangkan sekitar 99.73% proses terkawal akan berlaku dalam tambah atau tolak tiga sigma, data daripada proses sepatutnya menganggarkan taburan umum di sekitar min dan dalam had yang telah ditetapkan. Pada lengkung loceng, data yang terletak di atas purata dan melebihi garis tiga sigma mewakili kurang daripada 1% daripada semua titik data.

##Sorotan

Pada lengkung loceng, data yang terletak di atas purata dan melepasi garis tiga sigma mewakili kurang daripada 1% daripada semua titik data.
Had tiga sigma digunakan untuk menetapkan had kawalan atas dan bawah dalam carta kawalan kualiti statistik.
Had tiga sigma (had 3-sigma) ialah pengiraan statistik yang merujuk kepada data dalam tiga sisihan piawai daripada min.