Heterocedasticidade

O que é Heteroscedasticidade?

Em estatística, a heterocedasticidade (ou heterocedasticidade) acontece quando os desvios padrão de uma variável predita, monitorados sobre diferentes valores de uma variável independente ou em relação a períodos anteriores, são não constantes. Com a heterocedasticidade, o sinal indicador na inspeção visual dos erros residuais é que eles tenderão a se espalhar ao longo do tempo, conforme ilustrado na imagem abaixo.

A heteroscedasticidade geralmente surge de duas formas: condicional e incondicional. A heterocedasticidade condicional identifica a volatilidade não constante relacionada à volatilidade do período anterior (por exemplo, diária). A heterocedasticidade incondicional refere-se a mudanças estruturais gerais na volatilidade que não estão relacionadas à volatilidade do período anterior. A heterocedasticidade incondicional é usada quando períodos futuros de alta e baixa volatilidade podem ser identificados.

Embora a heterocedasticidade não cause viés nas estimativas dos coeficientes, ela as torna menos precisas; menor precisão aumenta a probabilidade de que as estimativas dos coeficientes estejam mais distantes do valor correto da população.

O básico da heteroscedasticidade

Em finanças, a heterocedasticidade condicional é frequentemente vista nos preços de ações e títulos. O nível de volatilidade dessas ações não pode ser previsto em nenhum período. A heterocedasticidade incondicional pode ser usada ao discutir variáveis que possuem variabilidade sazonal identificável, como o uso de eletricidade.

No que se refere às estatísticas, a heterocedasticidade (também grafada como heterocedasticidade) refere-se à variância do erro, ou dependência da dispersão, dentro de um mínimo de uma variável independente dentro de uma amostra específica. Essas variações podem ser usadas para calcular a margem de erro entre conjuntos de dados, como resultados esperados e resultados reais, pois fornece uma medida do desvio dos pontos de dados em relação ao valor médio.

Para que um conjunto de dados seja considerado relevante, a maioria dos pontos de dados deve estar dentro de um determinado número de desvios padrão da média, conforme descrito pelo teorema de Chebyshev, também conhecido como desigualdade de Chebyshev. Isso fornece diretrizes sobre a probabilidade de uma variável aleatória diferir da média.

Com base no número de desvios padrão especificados, uma variável aleatória tem uma probabilidade particular de existir dentro desses pontos. Por exemplo, pode ser necessário que um intervalo de dois desvios padrão contenha pelo menos 75% dos pontos de dados a serem considerados válidos. Uma causa comum de variações fora do requisito mínimo é frequentemente atribuída a problemas de qualidade dos dados.

O oposto de heterocedástico é homocedástico. A homocedasticidade refere-se a uma condição na qual a variância do termo residual é constante ou quase. A homocedasticidade é uma suposição da modelagem de regressão linear. É necessário garantir que as estimativas sejam precisas, que os limites de previsão para a variável dependente sejam válidos e que os intervalos de confiança e os valores de p para os parâmetros sejam válidos.

Os Tipos Heteroscedasticidade

Incondicional

A heterocedasticidade incondicional é previsível e pode estar relacionada a variáveis que são cíclicas por natureza. Isso pode incluir vendas mais altas no varejo relatadas durante o período tradicional de compras de fim de ano ou o aumento nas chamadas de reparo de ar condicionado durante os meses mais quentes.

Mudanças dentro da variância podem ser vinculadas diretamente à ocorrência de eventos específicos ou marcadores preditivos se as mudanças não forem tradicionalmente sazonais. Isso pode estar relacionado a um aumento nas vendas de smartphones com o lançamento de um novo modelo, pois a atividade é cíclica com base no evento, mas não necessariamente determinada pela temporada.

A heteroscedasticidade também pode estar relacionada a casos em que os dados se aproximam de um limite - onde a variação deve necessariamente ser menor devido ao limite restringir o alcance dos dados.

Condicional

A heterocedasticidade condicional não é previsível por natureza. Não há nenhum sinal revelador que leve os analistas a acreditar que os dados se tornarão mais ou menos dispersos a qualquer momento. Muitas vezes, os produtos financeiros são considerados sujeitos a heterocedasticidade condicional, pois nem todas as mudanças podem ser atribuídas a eventos específicos ou a mudanças sazonais.

Uma aplicação comum da heterocedasticidade condicional é nos mercados de ações, onde a volatilidade de hoje está fortemente relacionada à volatilidade de ontem. Este modelo explica períodos de alta volatilidade persistente e baixa volatilidade.

Considerações Especiais

Heteroscedasticidade e Modelagem Financeira

A heteroscedasticidade é um conceito importante na modelagem de regressão e, no mundo dos investimentos, os modelos de regressão são usados para explicar o desempenho de títulos e carteiras de investimento. O mais conhecido deles é o Capital Asset Pricing Model (CAPM),. que explica o desempenho de uma ação em termos de sua volatilidade em relação ao mercado como um todo. Extensões desse modelo adicionaram outras variáveis de previsão, como tamanho, impulso, qualidade e estilo (valor versus crescimento).

Essas variáveis preditoras foram adicionadas porque explicam ou explicam a variância na variável dependente. O desempenho da carteira é explicado pelo CAPM. Por exemplo, os desenvolvedores do modelo CAPM estavam cientes de que seu modelo não conseguia explicar uma anomalia interessante: ações de alta qualidade, que eram menos voláteis do que ações de baixa qualidade, tendiam a ter um desempenho melhor do que o modelo CAPM previa. CAPM diz que as ações de alto risco devem superar as ações de baixo risco.

Em outras palavras, as ações de alta volatilidade devem superar as ações de baixa volatilidade. Mas as ações de alta qualidade, que são menos voláteis, tendem a ter um desempenho melhor do que o previsto pelo CAPM.

Mais tarde, outros pesquisadores estenderam o modelo CAPM (que já havia sido estendido para incluir outras variáveis preditoras, como tamanho, estilo e momento) para incluir a qualidade como uma variável preditora adicional, também conhecida como "fator". Com este fator agora incluído no modelo, foi contabilizada a anomalia de desempenho das ações de baixa volatilidade. Esses modelos, conhecidos como modelos multifatoriais,. formam a base do investimento em fatores e do smart beta.

Destaques

• Com a heterocedasticidade, o sinal indicador na inspeção visual dos erros residuais é que eles tenderão a se espalhar ao longo do tempo, conforme ilustrado na imagem acima.

• A heteroscedasticidade é uma violação dos pressupostos da modelagem de regressão linear e, portanto, pode afetar a validade da análise econométrica ou de modelos financeiros como o CAPM.

• Em estatística, a heterocedasticidade (ou heterocedasticidade) acontece quando os erros padrão de uma variável, monitorados em um determinado período de tempo, não são constantes.