Heterocedasticidad
¿Qué es la heterocedasticidad?
En estadÃstica, la heteroscedasticidad (o heteroscedasticidad) ocurre cuando las desviaciones estándar de una variable predicha, monitoreada sobre diferentes valores de una variable independiente o en relación con perÃodos de tiempo anteriores, no son constantes. Con la heteroscedasticidad, el signo revelador tras la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a dispersarse con el tiempo, como se muestra en la imagen a continuación.
La heteroscedasticidad a menudo surge en dos formas: condicional e incondicional. La heteroscedasticidad condicional identifica la volatilidad no constante relacionada con la volatilidad del perÃodo anterior (por ejemplo, diario). La heteroscedasticidad incondicional se refiere a los cambios estructurales generales en la volatilidad que no están relacionados con la volatilidad del perÃodo anterior. La heteroscedasticidad incondicional se utiliza cuando se pueden identificar perÃodos futuros de alta y baja volatilidad.
Si bien la heteroscedasticidad no genera sesgo en las estimaciones de los coeficientes, sà las hace menos precisas; una menor precisión aumenta la probabilidad de que las estimaciones del coeficiente estén más alejadas del valor correcto de la población.
Los fundamentos de la heterocedasticidad
En finanzas, la heteroscedasticidad condicional se ve a menudo en los precios de acciones y bonos. El nivel de volatilidad de estas acciones no se puede predecir durante ningún perÃodo. La heteroscedasticidad incondicional se puede usar cuando se analizan variables que tienen una variabilidad estacional identificable, como el uso de electricidad.
En lo que respecta a las estadÃsticas, la heteroscedasticidad (también deletreada heteroscedasticidad) se refiere a la varianza del error, o dependencia de la dispersión, dentro de un mÃnimo de una variable independiente dentro de una muestra en particular. Estas variaciones se pueden usar para calcular el margen de error entre conjuntos de datos, como los resultados esperados y los resultados reales, ya que proporciona una medida de la desviación de los puntos de datos del valor medio.
Para que un conjunto de datos se considere relevante, la mayorÃa de los puntos de datos deben estar dentro de un número determinado de desviaciones estándar de la media, tal como lo describe el teorema de Chebyshev, también conocido como desigualdad de Chebyshev. Esto proporciona pautas con respecto a la probabilidad de que una variable aleatoria difiera de la media.
Con base en el número de desviaciones estándar especificadas, una variable aleatoria tiene una probabilidad particular de existir dentro de esos puntos. Por ejemplo, se puede exigir que un rango de dos desviaciones estándar contenga al menos el 75 % de los puntos de datos para que se considere válido. Una causa común de variaciones fuera del requisito mÃnimo a menudo se atribuye a problemas de calidad de los datos.
Lo contrario de heterocedástico es homocedástico. La homocedasticidad se refiere a una condición en la que la varianza del término residual es constante o casi constante. La homocedasticidad es una suposición del modelo de regresión lineal. Es necesario garantizar que las estimaciones sean precisas, que los lÃmites de predicción para la variable dependiente sean válidos y que los intervalos de confianza y los valores de p para los parámetros sean válidos.
Los tipos de heteroscedasticidad
Incondicional
La heteroscedasticidad incondicional es predecible y puede relacionarse con variables que son cÃclicas por naturaleza. Esto puede incluir mayores ventas minoristas registradas durante el perÃodo tradicional de compras navideñas o el aumento de las llamadas de reparación de aire acondicionado durante los meses más cálidos.
Los cambios dentro de la varianza se pueden vincular directamente con la ocurrencia de eventos particulares o marcadores predictivos si los cambios no son tradicionalmente estacionales. Esto puede estar relacionado con un aumento en las ventas de teléfonos inteligentes con el lanzamiento de un nuevo modelo, ya que la actividad es cÃclica según el evento, pero no necesariamente determinada por la temporada.
La heteroscedasticidad también puede relacionarse con casos en los que los datos se acercan a un lÃmite, donde la varianza debe ser necesariamente menor debido a que el lÃmite restringe el rango de los datos.
condicional
La heteroscedasticidad condicional no es predecible por naturaleza. No hay ninguna señal reveladora que lleve a los analistas a creer que los datos se dispersarán más o menos en algún momento. A menudo, los productos financieros se consideran sujetos a heteroscedasticidad condicional, ya que no todos los cambios pueden atribuirse a eventos especÃficos o cambios estacionales.
Una aplicación común de la heteroscedasticidad condicional es en los mercados bursátiles, donde la volatilidad de hoy está fuertemente relacionada con la volatilidad de ayer. Este modelo explica los perÃodos de volatilidad alta y baja persistentes.
Consideraciones Especiales
Heteroscedasticidad y Modelado Financiero
La heterocedasticidad es un concepto importante en los modelos de regresión y, en el mundo de las inversiones, los modelos de regresión se utilizan para explicar el rendimiento de los valores y las carteras de inversión. El más conocido de ellos es el Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM),. que explica el rendimiento de una acción en términos de su volatilidad en relación con el mercado en su conjunto. Las extensiones de este modelo han agregado otras variables de predicción, como el tamaño, el impulso, la calidad y el estilo (valor versus crecimiento).
Estas variables predictoras se agregaron porque explican o dan cuenta de la varianza en la variable dependiente. El comportamiento de la cartera se explica por el CAPM. Por ejemplo, los desarrolladores del modelo CAPM sabÃan que su modelo no explicaba una anomalÃa interesante: las acciones de alta calidad, que eran menos volátiles que las acciones de baja calidad, tendÃan a funcionar mejor de lo que predecÃa el modelo CAPM. CAPM dice que las acciones de mayor riesgo deberÃan superar a las acciones de menor riesgo.
En otras palabras, las acciones de alta volatilidad deberÃan vencer a las acciones de baja volatilidad. Pero las acciones de alta calidad, que son menos volátiles, tendieron a funcionar mejor de lo previsto por CAPM.
Posteriormente, otros investigadores ampliaron el modelo CAPM (que ya se habÃa ampliado para incluir otras variables de predicción, como el tamaño, el estilo y el impulso) para incluir la calidad como una variable de predicción adicional, también conocida como "factor". Con este factor ahora incluido en el modelo, se tuvo en cuenta la anomalÃa de rendimiento de las acciones de baja volatilidad. Estos modelos, conocidos como modelos multifactoriales,. forman la base de la inversión factorial y la versión beta inteligente.
Reflejos
Con heteroscedasticidad, el signo revelador tras la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a dispersarse con el tiempo, como se muestra en la imagen de arriba.
La heterocedasticidad es una violación de los supuestos del modelo de regresión lineal y, por lo tanto, puede afectar la validez del análisis econométrico o modelos financieros como CAPM.
En estadÃstica, la heteroscedasticidad (o heteroscedasticidad) ocurre cuando los errores estándar de una variable, monitoreada durante un perÃodo de tiempo especÃfico, no son constantes.
