غير متجانسة
ما هي المرونة غير المتجانسة؟
في الإحصاء ، تحدث التغايرية (أو التغايرية) عندما تكون الانحرافات المعيارية لمتغير متوقع ، يتم مراقبتها عبر قيم مختلفة لمتغير مستقل أو فيما يتعلق بفترات زمنية سابقة ، غير ثابتة. مع تباين المرونة ، فإن علامة الحكاية عند الفحص البصري للأخطاء المتبقية هي أنها ستميل إلى الانتشار بمرور الوقت ، كما هو موضح في الصورة أدناه.
غالبًا ما تنشأ المرونة المتغايرة في شكلين: شرطي وغير مشروط. تحدد التغايرية الشرطية التقلبات غير الثابتة المتعلقة بتقلبات الفترة السابقة (على سبيل المثال ، اليومية). تشير المرونة غير المتجانسة غير المشروطة إلى التغيرات الهيكلية العامة في التقلبات التي لا تتعلق بتقلب الفترة السابقة. يتم استخدام المرونة غير المتجانسة غير المشروطة عندما يمكن تحديد الفترات المستقبلية من التقلبات العالية والمنخفضة.
<! - DB530DDE5C41098DAB10CA25F792DFAE ->
على الرغم من أن المرونة المتغايرة لا تسبب تحيزًا في تقديرات المعامل ، إلا أنها تجعلها أقل دقة ؛ الدقة المنخفضة تزيد من احتمالية أن تكون تقديرات المعامل بعيدة عن القيمة السكانية الصحيحة.
أساسيات المرونة غير المتجانسة
في التمويل ، غالبًا ما تُرى التغايرية المشروطة في أسعار الأسهم والسندات. لا يمكن التنبؤ بمستوى تقلب هذه الأسهم خلال أي فترة. يمكن استخدام المرونة غير المتجانسة غير المشروطة عند مناقشة المتغيرات التي لها تقلبات موسمية يمكن تحديدها ، مثل استخدام الكهرباء.
من حيث صلته بالإحصاءات ، فإن التغاير المرونة (تهجئته أيضًا ** تغاير المرونة) ** تشير إلى تباين الخطأ ، أو اعتماد التشتت ، ضمن متغير مستقل واحد على الأقل ضمن عينة معينة. يمكن استخدام هذه الاختلافات لحساب هامش الخطأ بين مجموعات البيانات ، مثل النتائج المتوقعة والنتائج الفعلية ، حيث توفر مقياسًا لانحراف نقاط البيانات عن القيمة المتوسطة.
لكي تعتبر مجموعة البيانات ذات صلة ، يجب أن تكون غالبية نقاط البيانات ضمن عدد معين من الانحرافات المعيارية عن المتوسط كما هو موصوف في نظرية تشيبيشيف ، والمعروفة أيضًا باسم عدم مساواة تشيبيشيف. يوفر هذا إرشادات بشأن احتمال متغير عشوائي يختلف عن المتوسط.
استنادًا إلى عدد الانحرافات المعيارية المحددة ، يكون للمتغير العشوائي احتمال معين للوجود داخل تلك النقاط. على سبيل المثال ، قد يكون من الضروري أن يحتوي نطاق من اثنين من الانحرافات المعيارية على 75٪ على الأقل من نقاط البيانات التي تعتبر صالحة. غالبًا ما يُعزى سبب شائع للاختلافات خارج الحد الأدنى من المتطلبات إلى مشكلات جودة البيانات.
نقيض الخطية المتغايرة هو المثلية. تشير المرونة المثلية إلى حالة يكون فيها التباين في المصطلح المتبقي ثابتًا أو تقريبًا. تعد المرونة المتماثلة أحد افتراضات نمذجة الانحدار الخطي. من الضروري التأكد من أن التقديرات دقيقة ، وأن حدود التنبؤ للمتغير التابع صحيحة ، وأن فترات الثقة والقيم p للمعلمات صحيحة.
أنواع المرونة غير المتجانسة
غير مشروط
يمكن التنبؤ بالمرونة غير المتجانسة غير المشروطة ويمكن أن ترتبط بالمتغيرات الدورية بطبيعتها. يمكن أن يشمل ذلك مبيعات التجزئة المرتفعة المبلغ عنها خلال فترة التسوق التقليدية للعطلات أو الزيادة في مكالمات إصلاح مكيفات الهواء خلال الأشهر الأكثر دفئًا.
يمكن ربط التغييرات داخل التباين مباشرةً بحدوث أحداث معينة أو علامات تنبؤية إذا لم تكن التحولات موسمية تقليديًا. يمكن أن يكون هذا مرتبطًا بزيادة مبيعات الهواتف الذكية مع إصدار نموذج جديد لأن النشاط دوري بناءً على الحدث ولكن ليس بالضرورة أن يحدده الموسم.
يمكن أن تتعلق المرونة غير المتجانسة أيضًا بالحالات التي تقترب فيها البيانات من الحدود - حيث يجب أن يكون التباين أصغر بالضرورة بسبب تقييد الحدود لنطاق البيانات.
الشرط
لا يمكن التنبؤ بالطبيعة غير المتجانسة المشروطة. لا توجد علامة منبهة تقود المحللين إلى الاعتقاد بأن البيانات ستصبح مبعثرة إلى حد ما في أي وقت. في كثير من الأحيان ، تعتبر المنتجات المالية خاضعة لمبدأ التباين المشروط حيث لا يمكن أن تُعزى جميع التغييرات إلى أحداث معينة أو تغييرات موسمية.
التطبيق الشائع للتغاير الشرطي هو أسواق الأسهم ، حيث يرتبط التقلب اليوم بشدة بالتقلب أمس. يشرح هذا النموذج فترات التقلبات العالية المستمرة والتقلبات المنخفضة.
إعتبارات خاصة
المرونة التغايرية والنمذجة المالية
تعد المرونة المتباينة مفهومًا مهمًا في نمذجة الانحدار ، وفي عالم الاستثمار ، تُستخدم نماذج الانحدار لشرح أداء الأوراق المالية والمحافظ الاستثمارية. أشهرها هو نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ، والذي يشرح أداء السهم من حيث تقلبه بالنسبة للسوق ككل. أضافت امتدادات هذا النموذج متغيرات توقع أخرى مثل الحجم والزخم والجودة والأسلوب (القيمة مقابل النمو).
تمت إضافة متغيرات التوقع هذه لأنها تشرح أو تأخذ في الاعتبار التباين في المتغير التابع. يتم شرح أداء المحفظة بواسطة CAPM. على سبيل المثال ، كان مطورو نموذج CAPM على دراية بأن نموذجهم فشل في شرح حالة شاذة مثيرة للاهتمام: الأسهم عالية الجودة ، والتي كانت أقل تقلبًا من الأسهم منخفضة الجودة ، تميل إلى الأداء بشكل أفضل مما توقعه نموذج CAPM. يقول CAPM أن الأسهم عالية المخاطر يجب أن تتفوق على الأسهم منخفضة المخاطر.
بعبارة أخرى ، يجب أن تتفوق الأسهم عالية التقلب على الأسهم ذات التقلبات المنخفضة. لكن الأسهم عالية الجودة ، الأقل تقلبًا ، تميل إلى الأداء بشكل أفضل مما توقعه CAPM.
في وقت لاحق ، قام باحثون آخرون بتوسيع نموذج CAPM (الذي تم تمديده بالفعل ليشمل متغيرات تنبؤية أخرى مثل الحجم والأسلوب والزخم) ليشمل الجودة كمتغير إضافي للتنبؤ ، يُعرف أيضًا باسم "العامل". مع تضمين هذا العامل الآن في النموذج ، تم حساب شذوذ أداء الأسهم منخفضة التقلب. تشكل هذه النماذج ، المعروفة باسم النماذج متعددة العوامل ، أساس استثمار العوامل والنسخة التجريبية الذكية.
يسلط الضوء
مع التباين المرن ، فإن علامة الحكاية عند الفحص البصري للأخطاء المتبقية هي أنها ستميل إلى الانتشار بمرور الوقت ، كما هو موضح في الصورة أعلاه.
تعد المرونة المتغايرة انتهاكًا لافتراضات نمذجة الانحدار الخطي ، وبالتالي يمكن أن تؤثر على صحة التحليل الاقتصادي القياسي أو النماذج المالية مثل CAPM.
في الإحصاء ، تحدث التغايرية (أو التغايرية) عندما تكون الأخطاء المعيارية للمتغير ، والتي يتم رصدها على مدى فترة زمنية محددة ، غير ثابتة.
