Investor's wiki

Множественный дискриминантный анализ (MDA)

Множественный дискриминантный анализ (MDA)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ мноТСствСнный дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (MDA)?

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ мноТСствСнный дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (MDA) относится ΠΊ статистичСскому ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ спСциалистами ΠΏΠΎ финансовому ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ,. инвСстиционными ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ поставлСно мноТСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. MDA позволяСт финансовым спСциалистам ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, изучая Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» дискриминантного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ исслСдоватСлями ΠΈ статистиками, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проводят классификации людСй ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° основС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ПониманиС мноТСствСнного дискриминантного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (MDA)

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° основС характСристик, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… профСссионалом. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² финансах для сТатия Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ MDA, финансовыС спСциалисты ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв спСциалисты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ MDA, часто ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ссли Π½Π΅ большС, Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Аналитик, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ряд Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мноТСствСнный дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² качСствС инструмСнта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ акциями, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. НапримСр, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π° основС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ MDA, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π½Π°.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ мноТСствСнного дискриминантного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ финансовыС коэффициСнты.

Основная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ профСссионалы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ эту Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ эффСктивных ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρƒ мноТСств. Π­Ρ‚ΠΈ инвСстиционныС ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС доходности, которая максимизируСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ риска. Они Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ экономиста Π“Π°Ρ€Ρ€ΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ†Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ считаСтся ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ соврСмСнной ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (MPT).

ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ сообраТСния

Как ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, мноТСствСнный дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· связан с дискриминантным Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ статистиками ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ исслСдоватСлями. MDA Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, статистикам, ΠΊΠ°ΠΊ каноничСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ каноничСский дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ дискриминантного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ исслСдоватСлями, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях. Дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ исслСдоватСлям ΠΈ статистикам ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, устанавливая ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ выбирая Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • MDA - это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» дискриминантного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ статистиками ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ исслСдоватСлями.

  • Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для сТатия диспСрсии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

  • ЀинансовыС спСциалисты часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ MDA ΠΊΠ°ΠΊ способ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ эффСктивных Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ†Π°, Ρ‚ΠΈΠΏΠ° портфСля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ максимизируСт Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Π½Π° основС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ риска.

  • Аналитик, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ряд Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мноТСствСнный дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… для рассматриваСмого Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

  • БпСциалисты ΠΏΠΎ финансовому ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ мноТСствСнный дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ряд ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….