Обыкновенная рента

Что такое обычный аннуитет?

Обыкновенный аннуитет представляет собой серию равных платежей, осуществляемых в конце последовательных периодов в течение фиксированного периода времени. В то время как платежи по обычному аннуитету могут производиться каждую неделю, на практике они обычно производятся ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Противоположностью обычного аннуитета является аннуитетный платеж, при котором платежи производятся в начале каждого периода. Эти две серии платежей не совпадают с финансовым продуктом, известным как аннуитет, хотя и связаны между собой.

Как работает обычный аннуитет

Примерами обычных аннуитетов являются процентные платежи по облигациям, которые обычно выплачиваются раз в полгода, и ежеквартальные дивиденды по акциям, выплаты по которым в течение многих лет сохраняют стабильный уровень. Текущая стоимость обычного аннуитета в значительной степени зависит от преобладающей процентной ставки.

Из-за временной стоимости денег растущие процентные ставки уменьшают приведенную стоимость обычного аннуитета, а снижающиеся процентные ставки увеличивают его приведенную стоимость. Это связано с тем, что стоимость аннуитета основана на доходе, который ваши деньги могли бы заработать в другом месте. Если вы можете получить более высокую процентную ставку в другом месте, стоимость рассматриваемой ренты снижается.

Текущая стоимость обычного аннуитета Пример

Формула текущей стоимости обычного аннуитета учитывает три переменные. Они следующие:

PMT = период оплаты наличными
r = процентная ставка за период
n = общее количество периодов

Учитывая эти переменные, текущая стоимость обычного аннуитета составляет:

** Текущая стоимость ** = PMT x ((1 - (1 + r) ^ -n ) / r)

Например, если обычный аннуитет выплачивается в размере 50 000 долларов США в год в течение пяти лет, а процентная ставка составляет 7%, текущая стоимость будет равна:

** Текущая стоимость ** = 50 000 долларов США x ((1 - (1 + 0,07) ^ -5) / 0,07) = 205 010 долларов США.

Обычный аннуитет будет иметь более низкую текущую стоимость, чем причитающийся аннуитет, при прочих равных условиях.

Пример текущей стоимости аннуитета

Напомним, что при обычном аннуитете инвестор получает платеж в конце периода времени. Это отличается от аннуитетного платежа , при котором инвестор получает платеж в начале периода. Типичным примером является арендная плата, когда арендатор обычно платит арендодателю вперед за месяц вперед. Эта разница в сроках оплаты влияет на стоимость аннуитета. Формула начисления аннуитета выглядит следующим образом:

** Текущая стоимость аннуитета** = PMT + PMT x ((1 - (1 + r) ^ -(n-1) / r)

Если бы аннуитет в приведенном выше примере был вместо этого причитающимся аннуитетом, его текущая стоимость была бы рассчитана как:

** Текущая стоимость аннуитета к уплате ** = 50 000 долларов США + 50 000 долларов США x ((1 - (1 + 0,07) ^ -(5-1) / 0,07) = 219 360 долларов США.

При прочих равных условиях причитающаяся рента всегда стоит больше, чем обычная рента, потому что деньги получены раньше.

Особенности

Обыкновенный аннуитет представляет собой серию регулярных платежей, производимых в конце каждого периода, например, ежемесячно или ежеквартально.
Стабильные ежеквартальные дивиденды по акциям являются одним из примеров обычного аннуитета; Ежемесячная арендная плата является примером аннуитета.
При аннуитетном платеже, напротив, платежи производятся в начале каждого периода.