Анализ диапазона масштабирования

Что такое ремасштабированный анализ диапазона?

Анализ диапазона с перемасштабированием — это статистический метод, используемый для анализа тенденций во временном ряду. Он был разработан британским гидрологом Гарольдом Эдвином Херстом для прогнозирования наводнений на реке Нил. Инвесторы использовали его для поиска циклов, закономерностей и тенденций в ценах на акции и облигации, которые могут повториться или развернуться в будущем.

Понимание анализа диапазона с перемасштабированием

Анализ диапазона с перемасштабированием можно использовать для обнаружения и оценки степени постоянства, случайности или возврата к среднему в данных временных рядов финансовых рынков. Обменные курсы и цены на акции не следуют случайным блужданиям или непредсказуемым путям, как если бы изменения цен были независимыми друг от друга. Иными словами, рынки не вполне эффективны, а это означает, что у инвесторов есть возможности извлечь выгоду.

Если в данных существует сильная тенденция, она будет зафиксирована показателем Херста (H-показатель), который также можно использовать для оценки взаимных фондов. Экспонента H, также известная как индекс дальнодействующей зависимости, может экстраполировать будущее значение или среднее значение для данных.

Показатель Херста находится в диапазоне от нуля до единицы и измеряет постоянство, случайность или возврат к среднему. Временные ряды, которые отображают случайный стохастический процесс, имеют показатель H, близкий к 0,5. Когда H больше 0,5, данные демонстрируют сильную долгосрочную тенденцию, а когда H меньше 0,5, вероятно изменение тенденции в течение рассматриваемого периода времени.

Показатели H ниже 0,5 также известны как эффект Джозефа в связи с библейской историей о семи годах изобилия, за которыми последовали семь лет голода. За низкими значениями, скорее всего, последуют высокие значения или наоборот.

Перемасштабированный диапазон и показатель Херста

Анализ диапазона с перемасштабированием оценивает, как изменчивость данных временного ряда изменяется в зависимости от продолжительности рассматриваемого периода времени. Перемасштабированный диапазон рассчитывается путем деления диапазона (максимальное значение минус минимальное значение) кумулятивного среднего значения скорректированных точек данных (сумма каждой точки данных минус среднее значение ряда данных) на стандартное отклонение значений для той же части Временные ряды.

По мере увеличения количества наблюдений во временном ряду диапазон масштабирования увеличивается. Построив это увеличение как логарифм отношения R/S по отношению к логарифму n, можно определить наклон этой линии, который является показателем Херста, H.

Примеры использования масштабированного анализа диапазона

Показатель Херста можно использовать в инвестиционных стратегиях торговли по тренду . Инвестор будет искать акции, которые демонстрируют сильное постоянство. Эти акции будут иметь H больше 0,5. Значение H менее 0,5 может быть связано с техническими индикаторами разворота спотовой цены. Например, чтобы рассчитать время для своих инвестиций, стоимостный инвестор может искать акции с H менее 0,5, цены на которые снижались в течение некоторого времени.

Торговля с возвратом к среднему стремится извлечь выгоду из экстремальных изменений цены ценной бумаги, исходя из предположения, что она вернется к своему предыдущему состоянию. Показатель H используется алгоритмическими трейдерами для спекуляций на стратегиях временных рядов с возвратом к среднему, таких как парная торговля, где спред между двумя активами возвращается к среднему.

На следующем графике показана 15-периодная скользящая средняя (MA) показателя Херста, основанная на ценовом графике SPDR S&P 500 (SPY). MA можно корректировать, более длинная MA сглаживает колебания.

Трейдеры, желающие покупать во время восходящего тренда цены, могут искать возможности, когда H выше 0,5 и цена движется вверх. При таком использовании индикатор не обязательно будет давать торговые сигналы, но он может помочь в подтверждении других торговых сигналов, основанных на тренде.

Индикатор не всегда будет давать хорошие сигналы. Также важно отметить, что высокие значения H, когда цена снижается, указывают на дальнейшее снижение цены, что может сделать индикатор немного запутанным при первом его использовании.

Разница между ремасштабированным диапазонным анализом и регрессионным анализом

Анализ диапазона с перемасштабированием рассматривает ряд данных и определяет постоянство или тенденции возврата к среднему значению в этих данных. Линейная регрессия рассматривает две переменные, такие как цена и время, и находит среднюю точку или линию, наиболее подходящую для ряда данных. Затем можно добавить каналы стандартного отклонения, чтобы показать, когда ценная бумага потенциально перекуплена или перепродана на основе ряда данных. Линейная регрессия является частью более широкой области регрессионного анализа.

Ограничения анализа диапазонов с перемасштабированием

В торговых целях масштабированный диапазон представляет собой скорректированный диапазон, разделенный на стандартное отклонение. Эти расчеты основаны на прошлых данных и по своей сути не являются прогнозирующими. Трейдер должен интерпретировать информацию, которую предоставляет масштабированный диапазон или показатель Херста.

В торговых целях индикатор Херста, полученный из масштабированного диапазона, может работать иногда, но не всегда. Сильный ценовой тренд мог резко развернуться, чего индикатор не предвидел. Развороты, сигнализируемые индикатором, также могут не развиваться.

Особенности

• Показатель Херста колеблется между нулем и единицей.

• Диапазон изменения масштаба можно использовать для вычисления показателя Херста, который может экстраполировать будущее значение или среднее значение для данных.

• Когда показатель Херста больше 0,5, данные демонстрируют сильный долгосрочный тренд, а когда H меньше 0,5, более вероятен разворот тренда.

• Анализ диапазона с перемасштабированием рассматривает ряд данных и определяет постоянство или тенденции возврата к среднему значению в этих данных.