normal dağılım
Normal Dağılım Nedir?
Gauss dağılımı olarak da bilinen normal dağılım, ortalamaya yakın verilerin, ortalamadan uzaktaki verilere göre daha sık meydana geldiğini gösteren, ortalamaya göre simetrik olan bir olasılık dağılımıdır . Grafik biçiminde, normal dağılım bir çan eğrisi olarak görünecektir .
Normal Dağılımı Anlama
Normal dağılım, teknik borsa analizlerinde ve diğer istatistiksel analiz türlerinde varsayılan en yaygın dağılım türüdür. Standart normal dağılımın iki parametresi vardır: ortalama ve standart sapma. Normal bir dağılım için, gözlemlerin %68'i ortalamanın +/- bir standart sapma içinde, %95'i +/- iki standart sapma içinde ve %99.7'si +- üç standart sapma içindedir.
Normal dağılım modeli, Merkezi Limit Teoremi tarafından motive edilir. Bu teori, bağımsız, aynı şekilde dağılmış rastgele değişkenlerden hesaplanan ortalamaların, değişkenlerin örneklendiği dağılım türüne bakılmaksızın (sonlu varyansa sahip olması koşuluyla) yaklaşık olarak normal dağılımlara sahip olduğunu belirtir. Normal dağılım bazen simetrik dağılımla karıştırılmaktadır. Simetrik dağılım, bir bölme çizgisinin iki ayna görüntüsü oluşturduğu bir dağılımdır, ancak gerçek veriler, normal bir dağılımı gösteren çan eğrisine ek olarak iki tümsek veya bir dizi tepe olabilir.
Çarpıklık ve Basıklık
Gerçek hayat verileri nadiren mükemmel bir normal dağılım izler. Çarpıklık ve basıklık katsayıları,. verilen bir dağılımın normal dağılımdan ne kadar farklı olduğunu ölçer. Çarpıklık, bir dağılımın simetrisini ölçer. Normal dağılım simetriktir ve çarpıklığı sıfırdır. bir veri kümesinin dağılımı sıfırdan küçük bir çarpıklığa veya negatif çarpıklığa sahipse, dağılımın sol kuyruğu sağ kuyruktan daha uzundur; pozitif çarpıklık, dağılımın sağ kuyruğunun soldan daha uzun olduğu anlamına gelir.
Basıklık istatistiği, normal dağılımın kuyruklarına göre bir dağılımın kuyruk uçlarının kalınlığını ölçer. Büyük basıklığa sahip dağılımlar, normal dağılımın kuyruklarını aşan kuyruk verileri sergiler (örneğin, ortalamadan beş veya daha fazla standart sapma). Düşük basıklığa sahip dağılımlar, genellikle normal dağılımın kuyruklarından daha az aşırı olan kuyruk verileri sergiler. Normal dağılımın üç basıklığı vardır, bu da dağılımın ne yağlı ne de ince kuyrukları olmadığını gösterir. Bu nedenle, gözlenen bir dağılımın üçten büyük bir basıklığı varsa, dağılımın normal dağılıma kıyasla ağır kuyruklara sahip olduğu söylenir. Dağılımın basıklığı üçten az ise, normal dağılıma göre ince kuyruklara sahip olduğu söylenir.
Finansta Normal Dağılım Nasıl Kullanılır?
Normal dağılım varsayımı, varlık fiyatlarına ve fiyat hareketine uygulanır. Tüccarlar, son fiyat hareketini normal bir dağılıma uydurmak için zaman içinde fiyat noktalarını çizebilir. Fiyat hareketi ortalamadan ne kadar uzaklaşırsa, bu durumda, bir varlığın aşırı veya düşük değerli olması daha olasıdır. Yatırımcılar, potansiyel ticaret önermek için standart sapmaları kullanabilir. Bu tür ticaret genellikle çok kısa zaman dilimlerinde yapılır, çünkü daha büyük zaman çizelgeleri giriş ve çıkış noktalarını seçmeyi çok daha zorlaştırır.
Benzer şekilde, birçok istatistiksel teori, varlık fiyatlarını normal bir dağılım izledikleri varsayımı altında modellemeye çalışır. Gerçekte, fiyat dağılımları kalın kuyruklara sahip olma eğilimindedir ve bu nedenle, üçten fazla basıklığa sahiptir. Bu tür varlıklar, normal dağılım varsayımı altında beklenenden daha sıklıkla ortalamanın ötesinde üç standart sapmadan daha büyük fiyat hareketlerine sahiptir. Bir varlık normal dağılıma uyduğu uzun bir dönemden geçmiş olsa bile, geçmiş performansın gelecekteki beklentileri gerçekten bilgilendirdiğinin garantisi yoktur.
##Öne çıkanlar
Normal dağılımlar simetriktir, ancak tüm simetrik dağılımlar normal değildir.
Normal dağılım, bir olasılık çan eğrisi için uygun terimdir.
Gerçekte, çoğu fiyat dağılımı tamamen normal değildir.
Normal dağılımda ortalama sıfır ve standart sapma 1'dir. Sıfır çarpıklığa ve 3 basıklığa sahiptir.
