Üç Sigma Limiti
Üç Sigma Limiti Nedir?
bir ortalamadan üç standart sapma içinde olduğu istatistiksel bir hesaplamadır . İş uygulamalarında üç sigma, verimli çalışan ve en yüksek kalitede ürünler üreten süreçleri ifade eder.
kalite kontrol çizelgelerinde üst ve alt kontrol limitlerini belirlemek için üç sigma limitleri kullanılır . Kontrol çizelgeleri, istatistiksel kontrol durumunda olan bir üretim veya iş süreci için limitler oluşturmak için kullanılır.
Üç Sigma Limitlerini Anlama
Kontrol çizelgeleri, adını Amerikalı fizikçi, mühendis ve istatistikçi Walter A. Shewhart'tan (1891–1967) alan Shewhart çizelgeleri olarak da bilinir. Kontrol çizelgeleri, mükemmel tasarlanmış süreçlerde bile, çıktı ölçümlerinde belirli bir miktarda değişkenliğin doğasında olduğu teorisine dayanmaktadır.
Kontrol çizelgeleri, bir süreçte kontrollü veya kontrolsüz bir varyasyon olup olmadığını belirler. Rastgele nedenlerden kaynaklanan süreç kalitesindeki değişikliklerin kontrol altında olduğu söylenir; kontrol dışı süreçler, hem rastgele hem de özel varyasyon nedenlerini içerir. Kontrol çizelgeleri, özel nedenlerin varlığını belirlemeye yöneliktir.
Varyasyonları ölçmek için istatistikçiler ve analistler, standart sapma olarak bilinen ve sigma olarak da bilinen bir ölçü kullanırlar. Sigma, istatistiksel bir ortalamadan ne kadar varyasyon olduğunu gösteren istatistiksel bir değişkenlik ölçümüdür.
Sigma, gözlemlenen bir verinin ortalama veya ortalamadan ne kadar saptığını ölçer; yatırımcılar, tarihsel oynaklık olarak bilinen beklenen oynaklığı ölçmek için standart sapma kullanır.
Bu ölçümü anlamak için normal dağılıma sahip normal çan eğrisini düşünün. Çan eğrisinde bir veri noktası ne kadar sağa veya sola kaydedilirse, sırasıyla, veriler ortalamadan daha yüksek veya daha düşük olur. Bir başka açıdan düşük değerler, veri noktalarının ortalamaya yakın düştüğünü gösterir; yüksek değerler verilerin yaygın olduğunu ve ortalamaya yakın olmadığını gösterir.
Üç Sigma Limiti Hesaplama Örneği
Ürünlerinin kalitesinde bir değişiklik olup olmadığını belirlemek için bir dizi 10 test yapan bir imalat firması düşünelim. 10 test için veri noktaları 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 ve 9.9'dur.
İlk olarak, gözlenen verilerin ortalamasını hesaplayın. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, bu da 93.4 / 10 = 9.34'e eşittir.
İkinci olarak, kümenin varyansını hesaplayın. Varyans, veri noktaları arasındaki yayılımdır ve her veri noktası ile ortalama arasındaki farkın karelerinin toplamının gözlem sayısına bölünmesiyle hesaplanır. İlk kare fark (8.4 - 9.34)2 = 0.8836, ikinci kare fark (8.5 - 9.34)2 = 0.7056, üçüncü kare (9.1 - 9.34)^ olarak hesaplanabilir. 2^ = 0.0576, vb. Tüm 10 veri noktasının farklı karelerinin toplamı 2.564'tür. Bu nedenle varyans, 2.564 / 10 = 0.2564'tür.
Üçüncüsü, varyansın karekökü olan standart sapmayı hesaplayın. Yani standart sapma = √0.2564 = 0.5064.
Dördüncüsü, ortalamanın üzerinde üç standart sapma olan üç sigma'yı hesaplayın. Sayısal biçimde, bu (3 x 0,5064) + 9,34 = 10,9'dur. Verilerin hiçbiri bu kadar yüksek bir noktada olmadığı için, üretim test süreci henüz üç sigma kalite seviyelerine ulaşmadı.
Özel Hususlar
"Üç sigma" terimi, üç standart sapmaya işaret eder. Shewhart, minimum ekonomik kayıp için rasyonel ve ekonomik bir rehber olarak üç standart sapma (3-sigma) limiti belirledi. Üç sigma limitleri, proses parametresi için %0,27 kontrol limitlerinde bir aralık belirler. Üç sigma kontrol limitleri, bir prosesten gelen verileri ve istatistiksel kontrol dahilinde olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Bu, veri noktalarının ortalamadan üç standart sapma içinde olup olmadığını kontrol ederek yapılır. Üst kontrol limiti (UCL), ortalamanın üç sigma seviyelerine ayarlanır ve alt kontrol limiti (LCL), ortalamanın altına üç sigma seviyelerine ayarlanır.
Kontrollü bir sürecin yaklaşık %99,73'ü artı veya eksi üç sigma içinde gerçekleşeceğinden, bir süreçten elde edilen veriler, ortalama etrafında ve önceden tanımlanmış sınırlar dahilinde genel bir dağılıma yaklaşmalıdır. Bir çan eğrisinde, ortalamanın üzerinde ve üç sigma çizgisinin ötesinde bulunan veriler, tüm veri noktalarının %1'inden daha azını temsil eder.
##Öne çıkanlar
Bir çan eğrisinde, ortalamanın üzerinde ve üç sigma çizgisinin ötesinde yer alan veriler, tüm veri noktalarının %1'inden daha azını temsil eder.
İstatistiksel kalite kontrol çizelgelerinde üst ve alt kontrol limitlerini belirlemek için üç sigma limitleri kullanılır.
Üç sigma limitleri (3-sigma limitleri), bir ortalamadan üç standart sapma içindeki verilere atıfta bulunan istatistiksel bir hesaplamadır.
