Çan eğrisi
Çan Eğrisi Nedir?
Bir çan eğrisi, bir değişken için normal dağılım olarak da bilinen yaygın bir dağılım türüdür. "Çan eğrisi" terimi, normal dağılımı göstermek için kullanılan grafiğin simetrik çan şeklinde bir eğriden oluşması gerçeğinden kaynaklanmaktadır .
Eğri üzerindeki en yüksek nokta veya zilin tepesi, bir dizi verideki (bu durumda ortalaması,. modu ve medyanı ) en olası olayı temsil ederken, diğer tüm olası oluşumlar ortalama etrafında simetrik olarak dağıtılır ve tepenin her iki tarafında aşağı doğru eğimli bir eğri. Çan eğrisinin genişliği, standart sapması ile tanımlanır.
Bir Çan Eğrisini Anlama
"Çan eğrisi" terimi, ortalamadan temel standart sapmaları eğri çan şeklini oluşturan normal bir olasılık dağılımının grafiksel bir tasvirini tanımlamak için kullanılır. Standart sapma, ortalama etrafında verilen bir dizi değerde veri dağılımının değişkenliğini ölçmek için kullanılan bir ölçümdür. Ortalama, sırayla, veri kümesindeki veya dizideki tüm veri noktalarının ortalamasını ifade eder ve çan eğrisinin en yüksek noktasında bulunur.
Finansal analistler ve yatırımcılar, bir menkul kıymetin getirilerini veya genel piyasa duyarlılığını analiz ederken genellikle normal bir olasılık dağılımı kullanırlar. Finansta, bir menkul kıymetin getirisini gösteren standart sapmalar oynaklık olarak bilinir.
Örneğin, bir çan eğrisi gösteren hisse senetleri genellikle mavi çipli hisse senetleri ve daha düşük oynaklığa ve daha öngörülebilir davranış kalıplarına sahip olan hisse senetleridir. Yatırımcılar, gelecekteki beklenen getirilerle ilgili varsayımlarda bulunmak için bir hisse senedinin geçmiş getirilerinin normal olasılık dağılımını kullanır.
Test puanlarını karşılaştırırken bir çan eğrisi kullanan öğretmenlere ek olarak, çan eğrisi, yaygın olarak uygulanabileceği istatistik dünyasında da sıklıkla kullanılır. Çan eğrileri bazen performans yönetiminde de kullanılır ve işlerini ortalama bir şekilde yapan çalışanları grafiğin normal dağılımına yerleştirir. Yüksek performans gösterenler ve en düşük performans gösterenler, her iki tarafta da düşüş eğimi ile temsil edilir. Performans değerlendirmeleri yaparken veya yönetimsel kararlar alırken daha büyük şirketler için faydalı olabilir.
Çan Eğrisi Örneği
Bir çan eğrisinin genişliği, bir örnekteki verilerin ortalama etrafında varyasyon düzeyi olarak hesaplanan standart sapması ile tanımlanır. Deneysel kuralı kullanarak, örneğin, 100 test puanı toplanır ve normal bir olasılık dağılımında kullanılırsa, bu test puanlarının %68'i, ortalamanın üstünde veya altında bir standart sapma içinde olmalıdır. Ortalamadan iki standart sapmayı uzaklaştırmak, toplanan 100 test puanının %95'ini içermelidir. Ortalamadan üç standart sapmayı uzaklaştırmak, puanların %99,7'sini temsil etmelidir (yukarıdaki şekle bakın).
100 veya 0 puan gibi aşırı uç değerler olan test puanları, sonuç olarak üç standart sapma aralığının tam olarak dışında kalan uzun kuyruklu veri noktaları olarak kabul edilecektir.
Çan Eğrisi vs. Normal Olmayan Dağılımlar
Bununla birlikte, normal olasılık dağılımı varsayımı, finans dünyasında her zaman doğru değildir. Hisse senetleri ve diğer menkul kıymetlerin bazen bir çan eğrisine benzemeyen normal olmayan dağılımlar sergilemesi mümkündür.
Normal olmayan dağılımlar, çan eğrisi (normal olasılık) dağılımından daha kalın kuyruklara sahiptir. Daha kalın bir kuyruk, yatırımcılara negatif getiri olasılığının daha yüksek olduğuna dair olumsuz sinyaller verir.
Bir Çan Eğrisinin Sınırlamaları
Bir çan eğrisi kullanarak performansı derecelendirmek veya değerlendirmek, insan gruplarını zayıf, ortalama veya iyi olarak kategorize etmeye zorlar. Daha küçük gruplar için, her kategoride belirli sayıda bireyi bir çan eğrisine uyacak şekilde kategorize etmek zorunda kalmak, bireylere zarar verecektir. Bazen, hepsi sadece ortalama, hatta iyi işçiler veya öğrenciler olabilir, ancak notlarını veya notlarını bir çan eğrisine uydurma ihtiyacı göz önüne alındığında, bazı bireyler fakir gruba girmeye zorlanır. Gerçekte, veriler tamamen normal değildir. Bazen ortalamanın üstüne ve altına düşenler arasında çarpıklık veya simetri eksikliği olabilir. Diğer zamanlarda , kuyruk olaylarını normal dağılımın öngördüğünden daha olası hale getiren yağlı kuyruklar ( fazla basıklık ) vardır.
##Öne çıkanlar
Bir çan eğrisi, bir çanı andıran bir şekle sahip olan normal dağılımı gösteren bir grafiktir.
Standart sapması, çan eğrisinin ortalama etrafındaki göreli genişliğini gösterir.
Çan eğrileri (normal dağılımlar), ekonomik ve finansal verilerin analizi de dahil olmak üzere istatistiklerde yaygın olarak kullanılır.
Eğrinin üst kısmı, toplanan verilerin ortalamasını, modunu ve medyanını gösterir.
##SSS
Finansta Çan Eğrisi Nasıl Kullanılır?
Analistler, yatırımla ilgili farklı potansiyel sonuçları modellerken genellikle çan eğrilerini ve diğer istatistiksel dağılımları kullanır. Gerçekleştirilen analize bağlı olarak, bunlar gelecekteki hisse senedi fiyatlarından, gelecekteki kazanç artış oranlarından, potansiyel temerrüt oranlarından veya diğer önemli olaylardan oluşabilir. Yatırımcılar, analizlerinde çan eğrisini kullanmadan önce, dikkate alınan sonuçların aslında normal dağılıp dağılmadığını dikkatli bir şekilde yapmalıdır. Bunu yapmamak, ortaya çıkan modelin doğruluğunu ciddi şekilde baltalayabilir.
Bir Çan Eğrisinin Özellikleri Nelerdir?
Bir çan eğrisi, ölçülen tüm veri noktalarının ortalaması veya ortalaması etrafında ortalanmış simetrik bir eğridir. Bir çan eğrisinin genişliği standart sapma ile belirlenir—veri noktalarının %68'i ortalamanın bir standart sapması içindedir, verilerin %95'i iki standart sapma içindedir ve veri noktalarının %99,7'si üç standart içindedir. ortalamanın sapmaları.
Çan Eğrisinin Sınırlamaları Nelerdir?
Çan eğrisi çok kullanışlı bir istatistiksel kavram olmasına rağmen, finanstaki uygulamaları sınırlı olabilir, çünkü finansal olaylar -beklenen borsa getirileri gibi- düzgün bir şekilde normal dağılıma girmez. Bu nedenle, bu olaylar hakkında tahminlerde bulunurken bir çan eğrisine çok fazla güvenmek güvenilmez sonuçlara yol açabilir. Çoğu analist bu sınırlamanın çok iyi farkında olsa da, alternatif olarak hangi istatistiksel dağılımın kullanılacağı genellikle belirsiz olduğundan, bu eksikliğin üstesinden gelmek nispeten zordur.
