等量曲线

什么是等量曲线？

等量曲线是图形上的一条凹形线，用于微观经济学研究，它绘制了产生特定产出水平的所有因素或投入的图表。该图用作衡量投入（最常见的是资本和劳动力）对可获得的产出或生产水平的影响的指标。

等量曲线帮助公司和企业对投入进行调整，以最大限度地提高产量，从而实现利润最大化。

• 等量曲线是绘制在图形上的一条凹线，显示了导致相同输出量的两个输入的所有各种组合。

• 最典型的是，等量线显示资本和劳动力的组合以及两者之间的技术权衡。

• 等量曲线帮助公司和企业对其制造业务进行调整，以最低的成本生产最多的商品。

• 等量曲线展示了边际技术替代率的原理，它显示了在不改变最终产出水平的情况下，您可以用一种投入替代另一种投入的比率。

• 等量曲线都具有七个基本属性，包括它们不能相切或相交，它们倾向于向下倾斜，并且代表较高输出的曲线被放置在较高和右侧。

理解等量曲线

术语“isoquant”在拉丁语中分解，意思是“相等的数量”，“iso”意思是相等，“quant”意思是数量。从本质上讲，曲线代表了一致的输出量。或者，等量线被称为等产品曲线或生产无差异曲线。它也可以称为等积曲线。

最典型的是，等量线显示了资本和劳动力的组合，以及两者之间的技术权衡——需要多少资本才能在某个生产点替换一单位劳动力以产生相同的产出。劳动力通常沿等量图的 X 轴放置，而资本则沿 Y 轴放置。

由于收益递减规律——经济理论预测，在达到某个最佳生产能力水平后，添加其他因素实际上会导致产量增加较小——等量曲线通常具有凹形。图上等量曲线的精确斜率显示了在保持相同产出水平的情况下，给定投入（劳动力或资本）可以替代另一个投入的比率。

例如，在下图中，因子 K 代表资本，因子 L 代表劳动力。曲线显示，当一家公司从 (a) 点向下移动到 (b) 点并使用额外的一单位劳动时，该公司可以放弃四单位的资本 (K)，但在点 (乙）。如果公司雇用另一个单位的劳动力并从点 (b) 移动到点 (c)，则公司可以将其资本使用量 (K) 减少三个单位，但仍保持在相同的等量线上。

等量曲线与无差异曲线

无差异曲线的反面。等量曲线的映射解决了生产商的成本最小化问题——这是制造商品的最佳方式。另一方面，无差异曲线衡量消费者使用商品的最佳方式。它试图分析消费者行为，并绘制消费者需求图。

当绘制在图表上时，无差异曲线显示了两种商品的组合（一种在 Y 轴上，另一种在 X 轴上），它们给予消费者相同的满意度和相同的效用或使用。这让消费者“无动于衷”——不是对他们感到厌烦，而是在他们之间没有偏好的意义上。

无差异曲线试图确定个人在什么时候不再对商品组合无动于衷。假设玛丽既喜欢苹果又喜欢橘子。一条无差异曲线可能表明，玛丽有时每周买六个，有时是五个苹果和七个橙子，有时是八个苹果和四个橙子——这些组合中的任何一个都适合她（或者，用经济学的话来说，她对它们漠不关心） .然而，水果数量与她的兴趣和购买模式之间的任何更大差异都会发生变化。分析师会查看这些数据，并试图找出原因：这是两种水果的相对成本吗？一个比另一个更容易变质的事实？

尽管等量曲线和无差异曲线具有相似的倾斜形状，但无差异曲线被解读为凸形，从其原点向外凸出。

作为经济理论的核心，等量曲线的创建者是未知的；它被归因于不同的经济学家。 “等量”一词似乎是由 Ragnar Frisch 创造的，出现在 1928-29 年奥斯陆大学生产理论讲座的笔记中。无论其起源如何，到 1930 年代后期，等量图已被工业家和工业经济学家广泛使用。

等量曲线的性质

属性 1： 等量曲线向下倾斜，或为负倾斜。这意味着只有当增加的投入单位被另一个投入要素的较少单位抵消时，才会出现相同的生产水平。该属性符合边际技术替代率 (MRTS)的原则。例如，当资本投入增加但劳动力投入减少时，公司可以实现相同水平的产出。

属性 2： 由于 MRTS 效应，等量曲线向其原点凸出。这表明生产要素可以相互替代。然而，一个因素的增加仍然必须与另一个输入因素的减少一起使用。

属性 3： 等量曲线不能相切或相交。相交的曲线不正确并产生无效的结果，因为每条曲线上的公因子组合将显示相同的输出水平，这是不可能的。

属性 4： 图表上部的等量曲线产生更高的输出。这是因为在较高的曲线上，生产要素的使用率更高。更多的资本或更多的劳动力投入因素会导致更高的生产水平。

属性 5： 等量曲线不应接触图形上的 X 或 Y 轴。如果是这样，技术替代率是无效的，因为它表明一个因素负责产生给定水平的产出，而没有任何其他投入因素的参与。

属性 6： 等量曲线不必相互平行；要素之间的技术替代率可能存在差异。

属性 7： 等量曲线是椭圆形的，允许公司确定最有效的生产要素。

等量常见问题解答

什么是经济学中的等量线？

经济学中的等量线是一条曲线，当绘制在图表上时，它显示了产生给定产出的两个因素的所有组合。常用于制造业，以资本和劳动力为两个因素，等量线可以显示以最小成本产生最大产量的最佳投入组合。

什么是等量线及其性质？

等量线是图表上的凹形曲线，用于衡量产出，以及保持产出恒定所需的两个因素之间的权衡。在等量线的性质中：

• 等量线从左到右向下倾斜

• 等量线在图表上的位置越高越靠右，它代表的输出水平就越高

• 两个等量线不能相交

• 等量线凸到其原点

• 等量线是椭圆形的

什么是等量和等成本？

等成本和等量线都是绘制在图表上的曲线。由生产商和制造商使用，它们展示了两个因素的最佳相互作用，以最小的成本获得最大的产量。等量线显示产生特定输出的所有因素组合。等成本显示成本相同的因素的所有组合。

你如何计算等量线？

等量线是显示两个因素（通常是资本和劳动力）组合的图表，它们将产生相同的产出。要计算等量线，请使用边际技术替代率 (MRTS) 的公式：

$\begin &\text{MRTS(\textit, \textit )} = - \frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \frac{ \text _L }{ \text _K } \ &\textbf \ &K = \text \ &L = \text \ &\text = \text{每个输入的边际产品} \ &\frac{ \Delta K }{ \Delta L } = \text{可以减少的资本数量}\ &\text{当劳动力增加（通常增加一个单位）} \ \end{对齐}$

例如，在等产量图中，资本（在其 Y 轴上用 K 表示，在 X 轴上用劳动力（用 L 表示）表示），等产量线的斜率或任何一点的 MRTS 计算为分升/分克。

等量线的斜率是多少？

等量线的斜率表示边际技术替代率 (MRTS)：在不改变最终产出水平的情况下，您可以用一种投入（如劳动力）替代另一种投入（如资本）的比率。斜率还表明，在曲线上的任何一点，在该生产点替换一单位劳动需要多少资本。

底线

等量曲线是图表上的一条斜线，它显示了导致相同数量输出的两种输入的所有各种组合。这是企业用来调整保持生产稳定所需的资本和劳动力的相对数量的微观经济指标，从而找出如何最大化利润和最小化成本。