威尔科克森测试
什么是 Wilcoxon 测试？
Wilcoxon 检验可以指秩和检验或有符号秩检验版本，是一种比较两个配对组的非参数统计检验。测试主要计算成对组之间的差异并分析这些差异以确定它们是否在统计上显着不同。
了解 Wilcoxon 检验
秩和和有符号秩检验都是由美国统计学家弗兰克·威尔科克森在 1945 年发表的开创性研究论文中提出的。这些检验为非参数统计的假设检验奠定了基础，该检验用于可以排名但没有排名的人口数据数值，例如客户满意度或音乐评论。非参数分布没有参数，也不能像参数分布那样由方程定义。
Wilcoxon 测试可以帮助回答的问题类型包括：
同一学生从五年级到六年级的考试成绩是否不同？
对同一个人进行测试时，特定药物是否会对健康产生影响？
这些模型假设数据来自两个匹配或依赖的人群，在时间或地点上跟随同一个人或股票。还假设数据是连续的，而不是离散的。因为它是非参数检验，所以它不需要分析中因变量的特定概率分布。
Wilcoxon 检验的类型
Wilcoxon 秩和检验可用于检验两个总体具有相同连续分布的原假设。零假设是一种统计检验，表明两个总体或变量之间没有显着差异。采用秩和检验所需的基本假设是数据来自同一人群并且是成对的，数据可以至少在区间尺度上进行测量，并且数据是随机且独立地选择的。
Wilcoxon 符号秩检验假设在成对观测值之间差异的大小和符号中存在信息。作为配对学生 t 检验的非参数等价物，当总体数据不服从正态分布时，符号秩可用作t 检验的替代方案。
计算 Wilcoxon 检验统计量
获得 Wilcoxon 符号秩检验统计量 W, 的步骤如下：
- 对于 n 个项目样本中的每个项目，获得两个测量值之间的差值 Di（即，从另一个中减去一个）。
1、然后忽略正号或负号，得到一组n个绝对差|Di|。
省略零差值，给你一组n 非零绝对差值，其中n' ≤ n。因此，n' 成为实际样本量。
然后，将等级 Ri 从 1 到 n 分配给每个 |Di|这样最小的绝对差值获得排名 1，最大的获得排名 n。如果两个或更多 |Di|是平等的，他们每个人都被分配了他们本来应该单独分配的平均排名，如果数据中没有发生关系。
现在将符号“+”或“–”重新分配给每个 n 等级 Ri，这取决于 Di 最初是正数还是负数。
随后获得 Wilcoxon 检验统计量 W 作为正秩的总和。
在实践中，该测试是使用统计分析软件或电子表格进行的。
＃＃ 强调
两个版本的模型都假设数据中的配对来自依赖人群，即通过时间或地点跟随同一个人或股价。
测试的目标是确定两组或多组配对是否以统计学上显着的方式彼此不同。
Wilcoxon 检验比较两个配对组，有两个版本，秩和检验和带符号秩检验。
