Ujian Wilcoxon

Apakah Ujian Wilcoxon?

Ujian Wilcoxon, yang boleh merujuk sama ada ujian jumlah pangkat atau versi ujian pangkat yang ditandatangani, ialah ujian statistik bukan parametrik yang membandingkan dua kumpulan berpasangan. Ujian pada asasnya mengira perbezaan antara set pasangan dan menganalisis perbezaan ini untuk menentukan sama ada mereka secara statistik berbeza secara signifikan antara satu sama lain.

Memahami Ujian Wilcoxon

Jumlah pangkat dan ujian pangkat yang ditandatangani kedua-duanya dicadangkan oleh ahli statistik Amerika Frank Wilcoxon dalam kertas penyelidikan terobosan yang diterbitkan pada tahun 1945. Ujian tersebut meletakkan asas untuk ujian hipotesis bagi statistik bukan parametrik,. yang digunakan untuk data populasi yang boleh disenaraikan tetapi tidak mempunyai nilai berangka, seperti kepuasan pelanggan atau ulasan muzik. Taburan bukan parametrik tidak mempunyai parameter dan tidak boleh ditakrifkan oleh persamaan seperti yang boleh dilakukan oleh taburan parametrik.

Jenis soalan yang ujian Wilcoxon boleh membantu menjawab termasuk perkara seperti:

• Adakah markah ujian berbeza daripada gred 5 hingga gred 6 untuk pelajar yang sama?

• Adakah ubat tertentu mempunyai kesan ke atas kesihatan apabila diuji ke atas individu yang sama?

Model ini mengandaikan bahawa data datang daripada dua populasi yang sepadan, atau bergantung, mengikut orang atau stok yang sama melalui masa atau tempat. Data juga diandaikan berterusan berbanding diskret. Kerana ia adalah ujian bukan parametrik, ia tidak memerlukan taburan kebarangkalian tertentu bagi pembolehubah bersandar dalam analisis.

Jenis Ujian Wilcoxon

• Ujian jumlah pangkat Wilcoxon boleh digunakan untuk menguji hipotesis nol bahawa dua populasi mempunyai taburan berterusan yang sama. Hipotesis nol ialah ujian statistik yang menyatakan tiada perbezaan yang signifikan antara dua populasi atau pembolehubah. Andaian asas yang diperlukan untuk menggunakan ujian jumlah pangkat ialah data adalah daripada populasi yang sama dan berpasangan, data boleh diukur pada sekurang-kurangnya skala selang, dan data dipilih secara rawak dan bebas.

• Ujian pangkat yang ditandatangani Wilcoxon mengandaikan bahawa terdapat maklumat dalam magnitud dan tanda-tanda perbezaan antara cerapan berpasangan. Sebagai persamaan bukan parametrik bagi ujian-t pelajar berpasangan, pangkat yang ditandatangani boleh digunakan sebagai alternatif kepada ujian-t apabila data populasi tidak mengikut taburan normal.

Mengira Statistik Ujian Wilcoxon

Langkah-langkah untuk tiba di statistik ujian pangkat yang ditandatangani Wilcoxon, W, adalah seperti berikut:

1. Bagi setiap item dalam sampel n item, dapatkan skor perbezaan, D_i, antara dua ukuran (iaitu, tolak satu daripada yang lain).

2. Abaikan kemudian tanda positif atau negatif dan dapatkan satu set n perbezaan mutlak |D_i|.

3. Tinggalkan skor perbezaan sifar, memberikan anda satu set n markah perbezaan mutlak bukan sifar, dengan n' ≤ n. Oleh itu, n' menjadi saiz sampel sebenar.

4. Kemudian, berikan pangkat R_i dari 1 hingga n kepada setiap |D_i| supaya skor perbezaan mutlak terkecil mendapat kedudukan 1 dan yang terbesar mendapat pangkat n. Jika dua atau lebih |D_i| adalah sama, mereka masing-masing diberikan pangkat purata pangkat yang mereka akan diberikan secara individu mempunyai hubungan dalam data tidak berlaku.

5. Sekarang tetapkan semula simbol "+" atau "–" kepada setiap n peringkat R_i, bergantung pada sama ada D_i pada asalnya positif atau negatif.

6. Statistik ujian Wilcoxon W kemudiannya diperolehi sebagai jumlah kedudukan positif.

Dalam amalan, ujian ini dilakukan menggunakan perisian analisis statistik atau hamparan.

##Sorotan

• Kedua-dua versi model mengandaikan bahawa pasangan dalam data datang daripada populasi bergantung, iaitu, mengikut orang yang sama atau harga saham melalui masa atau tempat.

• Matlamat ujian adalah untuk menentukan sama ada dua atau lebih set pasangan berbeza antara satu sama lain dalam cara yang signifikan secara statistik.

• Ujian Wilcoxon membandingkan dua kumpulan berpasangan dan datang dalam dua versi, ujian jumlah pangkat dan ujian pangkat yang ditandatangani.