正态分布

什么是正态分布？

正态分布，也称为高斯分布，是一种关于均值对称的概率分布，表明接近均值的数据比远离均值的数据出现的频率更高。在图表形式中，正态分布将呈现为钟形曲线。

了解正态分布

正态分布是技术股票市场分析和其他类型的统计分析中假设的最常见的分布类型。标准正态分布有两个参数：均值和标准差。对于正态分布，68% 的观测值在平均值的 +/- 1 个标准差内，95% 在 +/- 2 个标准差内，99.7% 在 +-3 个标准差内。

正态分布模型受中心极限定理的启发。该理论指出，从独立的、同分布的随机变量计算的平均值具有近似正态分布，而与从中抽样变量的分布类型无关（假设它具有有限方差）。正态分布有时与对称分布相混淆。对称分布是分界线产生两个镜像的分布，但实际数据可能是两个驼峰或一系列山丘，以及表示正态分布的钟形曲线。

偏度和峰度

现实生活中的数据很少（如果有的话）遵循完美的正态分布。偏度和峰度系数衡量给定分布与正态分布的差异程度。偏度衡量分布的对称性。正态分布是对称的，偏度为零。如果一个数据集的分布的偏度小于零，或者是负偏度，那么分布的左尾比右尾长；正偏度意味着分布的右尾比左尾长。

峰度统计量测量分布尾部相对于正态分布尾部的厚度。具有大峰度的分布表现出超过正态分布尾部的尾部数据（例如，与平均值的五个或更多标准差）。具有低峰度的分布显示的尾部数据通常不如正态分布的尾部极端。正态分布的峰度为 3，这表明该分布既没有肥尾也没有瘦尾。因此，如果观察到的分布具有大于 3 的峰度，则称该分布与正态分布相比具有重尾。如果分布的峰度小于 3，则与正态分布相比，它被称为细尾。

如何在金融中使用正态分布

正态分布的假设适用于资产价格以及价格行为。交易者可能会随着时间的推移绘制价格点，以使最近的价格行为符合正态分布。价格走势越远离均值，在这种情况下，资产被高估或低估的可能性就越大。交易者可以使用标准差来建议潜在的交易。这种类型的交易通常在非常短的时间范围内完成，因为较大的时间尺度使得选择进入和退出点变得更加困难。

同样，许多统计理论试图在资产价格遵循正态分布的假设下对资产价格进行建模。实际上，价格分布往往有肥尾，因此峰度大于三。此类资产的价格变动超过平均值三个标准差的频率高于在正态分布假设下的预期。即使一项资产经历了符合正态分布的很长一段时间，也不能保证过去的表现真正反映了未来的前景。

＃＃强调

正态分布是对称的，但并非所有对称分布都是正态的。
正态分布是概率钟形曲线的恰当术语。
实际上，大多数定价分布并不完全正常。
在正态分布中，均值为零，标准差为 1。它的偏斜度为零，峰度为 3。