قيمة شابلي

ما هي قيمة Shapley؟

قيمة Shapley هي مفهوم الحل المستخدم في نظرية اللعبة التي تتضمن توزيعًا عادلًا لكل من المكاسب والتكاليف على العديد من الجهات الفاعلة العاملة في التحالف. نظرية اللعبة هي عندما يشارك لاعبان أو أكثر في إستراتيجية لتحقيق النتيجة المرجوة أو المكافأة. تنطبق قيمة Shapley بشكل أساسي في المواقف التي تكون فيها مساهمات كل فاعل غير متساوية ، لكن كل لاعب يعمل بالتعاون مع بعضهم البعض للحصول على المكسب أو المكافأة.

تضمن قيمة Shapley أن يكتسب كل ممثل قدرًا أو أكثر من العمل بشكل مستقل. القيمة التي تم الحصول عليها أمر بالغ الأهمية لأنه بخلاف ذلك لا يوجد حافز للجهات الفاعلة للتعاون. قيمة Shapley - التي سميت باسم Lloyd Shapley - لها العديد من التطبيقات ، بما في ذلك الأعمال التجارية والتعلم الآلي والتسويق عبر الإنترنت.

فهم قيم شابلي

في نظرية اللعبة ، يمكن أن تكون اللعبة مجموعة من الظروف حيث يساهم لاعبان أو أكثر أو صناع القرار في نتيجة. الإستراتيجية هي خطة اللعب التي ينفذها اللاعب بينما المكاسب هي المكسب الذي تم تحقيقه للوصول إلى النتيجة المرجوة.

بشكل أساسي ، قيمة Shapley هي متوسط المساهمة الهامشية المتوقعة للاعب واحد بعد أخذ جميع التركيبات الممكنة في الاعتبار. تساعد قيمة Shapley في تحديد المكافأة لجميع اللاعبين عندما يكون كل لاعب قد ساهم أكثر أو أقل من الآخرين. تحتوي قيمة Shapley على العديد من التطبيقات حيث يمكن للاعبين بدلاً من ذلك أن يكونوا عوامل ضرورية لتحقيق النتيجة المرجوة أو المكافأة.

في حين أن هذا ليس مثاليًا ، فقد أثبت أنه نهج عادل لتخصيص القيمة. في هذه الحالة ، تعني كلمة "عادل" أن قيمة Shapley تفي بأربعة شروط:

1. يتم توزيع جميع المكاسب من التعاون بين اللاعبين - ولا يتم إهدار أي منها.

2. اللاعبون الذين يقدمون مساهمات متساوية يحصلون على مكافآت متساوية.

3. لا يمكن تقسيم اللعبة إلى مجموعة من الألعاب الأصغر التي تحقق معًا مكاسب إجمالية أكبر.

4. اللاعب الذي لا يقدم مساهمة هامشية في المكاسب من التعاون لا يحصل على مردود.

أمثلة على كيفية تطبيق قيم Shapley

مثال مشهور لقيمة Shapley من الناحية العملية هو مشكلة المطار. في هذه المشكلة ، يجب بناء مطار من أجل استيعاب مجموعة من الطائرات التي تتطلب أطوال مختلفة من المدارج. السؤال هو كيف يتم توزيع تكاليف المطار على جميع الفاعلين بطريقة عادلة.

يكمن الحل ببساطة في توزيع التكلفة الحدية لكل طول مطلوب للمدرج بين جميع الجهات الفاعلة التي تحتاج إلى مدرج بطول تلك المدة على الأقل. في النهاية ، يدفع الممثلون الذين يحتاجون إلى مدرج أقصر أقل ، وأولئك الذين يحتاجون إلى مدرج أطول يدفعون أكثر. ومع ذلك ، لا يدفع أي من الممثلين نفس المبلغ الذي كانوا سيدفعونه إذا اختاروا عدم التعاون.

على الرغم من أن تحليل قيمة Shapley يمكن أن يساعد في تحديد قيم العوامل المختلفة ، في تقدير التطبيق الفعلي يشارك في تعيين هذه القيم ، مما يجعل الأخطاء ممكنة.

تساعد قيم Shapley في تحليلات التسويق. من المحتمل أن يكون لدى الشركة التي تبيع منتجها على موقعها على الويب نقاط اتصال مختلفة ، وهي طرق للعملاء للتفاعل مع الشركة ودفعهم لشراء منتجاتهم في نهاية المطاف.

على سبيل المثال ، قد يكون لدى الشركة قنوات تسويق متنوعة لجذب العملاء المحتملين ، مثل وسائل التواصل الاجتماعي والإعلانات المدفوعة وحملات التسويق عبر البريد الإلكتروني. يمكن تطبيق قيمة Shapley هنا ، مع تعيين كل قناة تسويق كـ "لاعبين" ، مع "المكاسب" وهي شراء المنتج. من خلال تعيين قيم لكل قناة ، يمكن أن يساعد تحليل قيمة Shapley في تحديد القنوات التي تحصل على الفضل في الشراء عبر الإنترنت.

من الناحية النظرية ، يمكن أن يكون اللاعب منتجًا يباع في متجر ، أو عنصرًا في قائمة مطعم ، أو طرفًا مصابًا في حادث سيارة ، أو مجموعة من المستثمرين في صندوق تذاكر اليانصيب. يمكن تطبيق قيمة Shapley في النماذج الاقتصادية وتوزيعات خطوط الإنتاج وتدابير الشراء للسفارات والصناعة ونماذج مزيج السوق وحسابات الأضرار. يكتشف الاستراتيجيون باستمرار طرقًا جديدة لاستخدام الحل.

يسلط الضوء

• تنطبق قيمة Shapley بشكل أساسي في المواقف التي تكون فيها مساهمات كل فاعل غير متساوية ، لكنهم يعملون بالتعاون مع بعضهم البعض للحصول على المكافأة.

• في نظرية اللعبة ، تعتبر قيمة Shapley مفهومًا لحل التوزيع العادل لكل من المكاسب والتكاليف على العديد من الجهات الفاعلة العاملة في التحالف.

• قيمة Shapley لها العديد من التطبيقات ، بما في ذلك الأعمال التجارية والتعلم الآلي والتسويق عبر الإنترنت.