Shapley Değeri
Shapley Değeri Nedir?
oyun teorisinde kullanılan, hem kazançları hem de maliyetleri koalisyonda çalışan birkaç aktöre adil bir şekilde dağıtmayı içeren bir çözüm kavramıdır . Oyun teorisi, arzu edilen bir sonuca veya getiriye ulaşmak için iki veya daha fazla oyuncunun veya faktörün bir stratejiye dahil olduğu zamandır. Shapley değeri öncelikle her bir aktörün katkılarının eşit olmadığı durumlarda geçerlidir, ancak her oyuncu kazanç veya getiriyi elde etmek için birbirleriyle işbirliği içinde çalışır.
Shapley değeri, her aktörün bağımsız hareket etmekten elde edeceği kadar veya daha fazlasını kazanmasını sağlar. Elde edilen değer kritiktir çünkü aksi takdirde aktörlerin işbirliği yapması için hiçbir teşvik yoktur. Adını Lloyd Shapley'den alan Shapley değeri, iş, makine öğrenimi ve çevrimiçi pazarlama gibi birçok uygulamaya sahiptir.
Shapley Değerlerini Anlama
Oyun teorisinde oyun, iki veya daha fazla oyuncunun veya karar vericinin bir sonuca katkıda bulunduğu bir dizi koşul olabilir. Strateji, bir oyuncunun uyguladığı oyun planıdır, getiri ise istenen sonuca ulaşmak için elde edilen kazançtır.
tüm olası kombinasyonlar dikkate alındıktan sonra bir oyuncunun beklenen ortalama marjinal katkısıdır . Shapley değeri, her oyuncunun diğerlerinden daha fazla veya daha az katkıda bulunduğu durumlarda tüm oyuncular için bir getiri belirlemeye yardımcı olur. Shapley değerinin, oyuncuların istenen sonucu veya getiriyi elde etmek için ihtiyaç duyulan faktörler olabileceği çok sayıda uygulaması vardır.
Mükemmel olmasa da, bu değer tahsisinde adil bir yaklaşım olduğunu kanıtlamıştır. Bu durumda "adil", Shapley değerinin dört koşulu karşıladığı anlamına gelir:
İşbirliğinden elde edilen tüm kazançlar oyuncular arasında dağıtılır - hiçbiri boşa gitmez.
Eşit katkı yapan oyuncular eşit kazançlar alır.
Oyun, birlikte daha fazla toplam kazanç sağlayan bir dizi küçük oyuna bölünemez.
İşbirliğinden elde edilen kazanımlara sıfır marjinal katkı yapan bir oyuncu sıfır getiri alır.
Shapley Değerlerinin Nasıl Uygulandığına İlişkin Örnekler
Shapley değerinin pratikteki ünlü bir örneği havalimanı sorunudur. Problemde, farklı pist uzunluklarına ihtiyaç duyan bir dizi uçağı barındırmak için bir havaalanı inşa edilmesi gerekiyor. Soru, havalimanı maliyetlerinin tüm aktörlere adil bir şekilde nasıl dağıtılacağıdır.
Çözüm, gerekli her bir pist uzunluğunun marjinal maliyetini, en az o kadar uzun bir piste ihtiyaç duyan tüm aktörler arasında yaymaktır. Sonunda, daha kısa bir piste ihtiyaç duyan aktörler daha az öder ve daha uzun bir piste ihtiyaç duyanlar daha fazla öder. Ancak, aktörlerin hiçbiri, işbirliği yapmamayı seçmiş olsalardı alacakları kadar ödeme yapmazlar.
Shapley değer analizi, çeşitli faktörlerin değerlerinin belirlenmesine yardımcı olsa da, fiili uygulamada tahmin, bu değerlerin atanmasında yer alır ve hataları mümkün kılar.
Shapley değerleri, pazarlama analitiğine yardımcı olur. Ürünlerini web sitelerinde satan bir şirketin, müşterilerin şirketle etkileşime geçme ve nihayetinde ürünlerini satın almalarını sağlama yolları olan farklı temas noktaları olabilir.
Örneğin, bir şirketin potansiyel müşterileri çekmek için sosyal medya, ücretli reklamcılık ve e-posta pazarlama kampanyaları gibi çeşitli pazarlama kanalları olabilir. Shapley değeri, her pazarlama kanalını "oyuncular" olarak atayarak burada uygulanabilir ve "ödeme" ürünün satın alınmasıdır. Shapley değer analizi, her kanala değerler atayarak, çevrimiçi satın alma için hangi kanalların kredi alacağını belirlemeye yardımcı olabilir.
Teorik olarak, bir oyuncu bir mağazada satılan bir ürün, bir restoran menüsündeki bir öğe, bir araba kazasında yaralanan bir taraf veya bir piyango bileti fonunda bir grup yatırımcı olabilir. Shapley değeri ekonomik modellerde, ürün hattı dağılımlarında, elçilikler ve sanayi için satın alma önlemlerinde, pazar karması modellerinde ve haksız fiil tazminatı hesaplamalarında uygulanabilir. Stratejistler, çözümü kullanmak için sürekli olarak yeni yöntemler keşfediyorlar.
Öne Çıkanlar
Shapley değeri öncelikle her bir aktörün katkılarının eşit olmadığı, ancak getiriyi elde etmek için birbirleriyle işbirliği içinde çalıştıkları durumlarda geçerlidir.
Oyun teorisinde, Shapley değeri, koalisyonda çalışan birkaç aktöre hem kazançları hem de maliyetleri adil bir şekilde dağıtan bir çözüm kavramıdır.
Shapley değerinin iş, makine öğrenimi ve çevrimiçi pazarlama dahil birçok uygulaması vardır.
