샤플리 가치

Shapley 값이란 무엇입니까?

Shapley 가치는 연합에서 일하는 여러 행위자들에게 이익과 비용을 공정하게 분배하는 것을 포함하는 게임 이론 에서 사용되는 솔루션 개념입니다. 게임 이론은 두 명 이상의 플레이어 또는 요소가 원하는 결과 또는 수익을 달성하기 위한 전략에 관여하는 경우입니다. Shapley 값은 주로 각 행위자의 기여도가 동일하지 않지만 각 플레이어가 이득이나 보수를 얻기 위해 서로 협력하는 상황에 적용됩니다.

Shapley 값은 각 액터가 독립적으로 행동함으로써 얻을 수 있는 만큼 또는 그 이상을 얻도록 합니다. 획득한 가치는 중요합니다. 그렇지 않으면 행위자가 협력할 인센티브가 없기 때문입니다. Lloyd Shapley의 이름을 따서 명명된 Shapley 가치는 비즈니스, 기계 학습 및 온라인 마케팅을 비롯한 많은 응용 프로그램을 가지고 있습니다.

Shapley 값 이해하기

게임 이론에서 게임은 둘 이상의 플레이어 또는 의사 결정자가 결과에 기여하는 일련의 상황이 될 수 있습니다. 전략은 플레이어가 구현하는 게임 계획이며 보수는 원하는 결과에 도달하기 위해 달성한 이득입니다.

기본적으로 Shapley 값은 가능한 모든 조합을 고려한 후 한 플레이어 의 평균 예상 한계 기여도 입니다. Shapley 값은 각 플레이어가 다른 플레이어보다 더 많거나 적게 기여했을 때 모든 플레이어에 대한 보수를 결정하는 데 도움이 됩니다. Shapley 가치는 플레이어가 원하는 결과 또는 보수를 달성하는 데 필요한 요소가 될 수 있는 수많은 응용 프로그램을 가지고 있습니다.

완벽하지는 않지만 가치 할당에 대한 공정한 접근 방식이 입증되었습니다. 이 상황에서 "fair"는 Shapley 값이 다음 네 가지 조건을 충족함을 의미합니다.

1. 협력으로 얻은 모든 이익은 플레이어에게 분배됩니다. 낭비되는 것은 없습니다.

2. 동일한 기여를 한 플레이어는 동일한 보수를 받습니다.

3. 게임은 함께 더 큰 총 이익을 달성하는 작은 게임의 집합으로 나눌 수 없습니다.

4. 협력을 통해 얻는 이익에 대해 미미한 기여를 하지 않는 플레이어는 보수를 받지 않습니다.

Shapley 값이 적용되는 방법의 예

실제로 Shapley 값의 유명한 예는 공항 문제입니다. 문제는 다양한 길이의 활주로를 필요로 하는 다양한 항공기를 수용하기 위해 공항을 건설해야 한다는 것입니다. 문제는 공항 비용을 공평한 방식으로 모든 행위자에게 분배하는 방법입니다.

해결책은 단순히 필요한 활주로 길이의 한계 비용을 최소한 그 길이의 활주로를 필요로 하는 모든 행위자들에게 분산시키는 것입니다. 결국 더 짧은 런웨이가 필요한 배우들은 더 적은 돈을 지불하고 더 긴 런웨이가 필요한 배우들은 더 많은 돈을 지불합니다. 그러나 배우들 중 누구도 협력하지 않기로 결정했을 때만큼 많은 돈을 지불하지 않았습니다.

Shapley 값 분석은 다양한 요인에 대한 값을 결정하는 데 도움이 될 수 있지만 실제 적용에서는 이러한 값을 할당하는 데 추정이 수반되므로 오류가 발생할 수 있습니다.

Shapley 값은 마케팅 분석에 도움이 됩니다. 웹사이트에서 제품을 판매하는 회사는 고객이 회사와 소통하고 궁극적으로 제품을 구매하도록 유도하는 다양한 접점을 가질 수 있습니다.

예를 들어, 회사에는 소셜 미디어, 유료 광고 및 이메일 마케팅 캠페인과 같이 잠재 고객을 유치하기 위한 다양한 마케팅 채널이 있을 수 있습니다. 여기에서 Shapley 값을 적용하여 각 마케팅 채널을 "플레이어"로 지정하고 "보상"은 제품 구매로 지정할 수 있습니다. 각 채널에 가치를 할당함으로써 Shapley 가치 분석은 온라인 구매에 대한 크레딧을 받는 채널을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다.

이론적으로 플레이어는 상점에서 판매되는 제품, 식당 메뉴의 항목, 자동차 사고로 부상당한 당사자 또는 복권 펀드의 투자자 그룹이 될 수 있습니다. Shapley 값은 경제 모델, 제품 라인 분포, 대사관 및 산업에 대한 조달 조치, 시장 혼합 모델 및 불법 행위 피해 계산에 적용될 수 있습니다. 전략가들은 솔루션을 사용하기 위한 새로운 방법을 지속적으로 발견하고 있습니다.

하이라이트

• Shapley 값은 주로 각 행위자의 기여도가 동일하지 않지만 보수를 얻기 위해 서로 협력하는 상황에서 적용됩니다.

• 게임이론에서 Shapley 가치는 이익과 비용을 합동으로 일하는 여러 행위자에게 공정하게 분배하는 솔루션 개념입니다.

• Shapley 가치는 비즈니스, 머신 러닝, 온라인 마케팅을 포함한 많은 응용 프로그램이 있습니다.