Valore Shapley

Che cos'è un valore Shapley?

Il valore di Shapley è un concetto di soluzione utilizzato nella teoria dei giochi che implica la distribuzione equa sia dei guadagni che dei costi a diversi attori che lavorano in coalizione. La teoria dei giochi è quando due o più giocatori o fattori sono coinvolti in una strategia per ottenere un risultato o una vincita desiderati. Il valore di Shapley si applica principalmente in situazioni in cui i contributi di ciascun attore non sono uguali, ma ogni giocatore lavora in cooperazione tra loro per ottenere il guadagno o il guadagno.

Il valore di Shapley garantisce che ogni attore guadagni tanto o più quanto avrebbe ottenuto dall'agire in modo indipendente. Il valore ottenuto è fondamentale perché altrimenti non vi è alcun incentivo per gli attori a collaborare. Il valore di Shapley, che prende il nome da Lloyd Shapley, ha molte applicazioni, tra cui business, machine learning e marketing online.

Capire i valori di Shapley

Nella teoria dei giochi, un gioco può essere un insieme di circostanze in cui due o più giocatori o decisori contribuiscono a un risultato. La strategia è il piano di gioco che un giocatore implementa mentre il payoff è il guadagno ottenuto per arrivare al risultato desiderato.

In sostanza, il valore di Shapley è il contributo marginale medio atteso di un giocatore dopo che tutte le possibili combinazioni sono state considerate. Il valore di Shapley aiuta a determinare una vincita per tutti i giocatori quando ogni giocatore potrebbe aver contribuito più o meno degli altri. Il valore di Shapley ha numerose applicazioni in cui i giocatori potrebbero invece essere fattori necessari per ottenere il risultato desiderato o il guadagno.

Sebbene non sia perfetto, questo si è dimostrato un approccio equo all'allocazione del valore. In questa situazione, "equo" significa che il valore Shapley soddisfa quattro condizioni:

1. Tutti i guadagni dalla cooperazione sono distribuiti tra i giocatori, nessuno è sprecato.

2. I giocatori che danno lo stesso contributo ricevono lo stesso compenso.

3. Il gioco non può essere suddiviso in un insieme di giochi più piccoli che insieme ottengono maggiori guadagni totali.

4. Un giocatore che fornisce un contributo marginale pari a zero ai guadagni derivanti dalla cooperazione riceve un guadagno pari a zero.

Esempi di come vengono applicati i valori Shapley

Un famoso esempio del valore di Shapley in pratica è il problema dell'aeroporto. Nel problema, è necessario costruire un aeroporto per ospitare una gamma di aeromobili che richiedono lunghezze di pista diverse. La questione è come distribuire equamente i costi dell'aeroporto a tutti gli attori.

La soluzione è semplicemente distribuire il costo marginale di ciascuna lunghezza di pista richiesta tra tutti gli attori che necessitano di una pista di almeno quella lunghezza. Alla fine, gli attori che richiedono una pista più corta pagano di meno e quelli che hanno bisogno di una pista più lunga pagano di più. Tuttavia, nessuno degli attori paga quanto avrebbe se avesse scelto di non collaborare.

Sebbene l'analisi del valore di Shapley possa aiutare a determinare i valori per vari fattori, nell'applicazione effettiva la stima è coinvolta nell'assegnazione di tali valori, rendendo possibili errori.

I valori di Shapley aiutano con le analisi di marketing. Un'azienda che vende il proprio prodotto sul proprio sito Web avrà probabilmente punti di contatto diversi, che sono modi in cui i clienti possono interagire con l'azienda e spingerli ad acquistare il prodotto.

Ad esempio, un'azienda potrebbe disporre di vari canali di marketing per attirare potenziali clienti, come social media, pubblicità a pagamento e campagne di email marketing. Il valore Shapley può essere applicato qui, assegnando ogni canale di marketing come "giocatori", con il "pagamento" che è l'acquisto del prodotto. Assegnando valori a ciascun canale, l'analisi del valore Shapley può aiutare a determinare quali canali ottengono il credito per l'acquisto online.

In teoria, un giocatore può essere un prodotto venduto in un negozio, un articolo nel menu di un ristorante, una persona ferita in un incidente d'auto o un gruppo di investitori in un fondo di biglietti della lotteria. Il valore Shapley può essere applicato a modelli economici, distribuzioni di linee di prodotti, misure di approvvigionamento per ambasciate e industrie, modelli di mix di mercato e calcoli per danni da illecito. Gli strateghi scoprono continuamente nuovi metodi per utilizzare la soluzione.

Mette in risalto

• Il valore di Shapley si applica principalmente in situazioni in cui i contributi di ciascun attore non sono uguali, ma lavorano in collaborazione tra loro per ottenere il payoff.

• Nella teoria dei giochi, il valore di Shapley è un concetto di soluzione per distribuire equamente guadagni e costi a diversi attori che lavorano in coalizione.

• Il valore di Shapley ha molte applicazioni, tra cui business, machine learning e marketing online.